课件39张PPT。1 曲线运动第一章 抛体运动[学习目标]1.知道什么是曲线运动，会确定曲线运动速度的方向，知道曲线运动是一种变速运动.
2.知道物体做曲线运动的条件.内容索引重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习
预习新知 夯实基础自主预习一、曲线运动的速度方向
1.曲线运动：物体运动轨迹是 的运动.
2.曲线运动的速度方向：质点做曲线运动时，速度方向是 的，质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是沿曲线上这一点的 .
3.曲线运动是变速运动
(1)速度是矢量，它既有大小，又有 .不论速度的大小是否改变，只要速度的 发生改变，就表示速度发生了变化，也就具有了 .
(2)在曲线运动中，速度的方向是不断变化的，所以曲线运动是_______
.曲线时刻改变切线方向方向方向加速度变速运动二、曲线运动的条件
1.动力学角度：当运动物体所受合外力的方向与它的速度方向________
时，物体就做曲线运动.
2.运动学角度：物体的加速度方向与它的速度方向 时，物体就做曲线运动.不在同一直线上不在同一直线上1.判断下列说法的正误.
(1)做曲线运动的物体，速度可能不变.( )
(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动.( )
(3)物体的速度不断改变，它一定做曲线运动.( )
(4)做曲线运动物体的位移大小可能与路程相等.( )
(5)做曲线运动物体的合力一定是变力.( )
(6)做曲线运动的物体一定有加速度.( )即学即用 ××√√答案××2.小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹.图1中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是____(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是____(填轨迹字母代号).实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向______(填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动.答案解析 bc不在图1解析 因为磁铁对小钢珠只能提供引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小钢珠做变加速直线运动，运动轨迹为b；当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，引力指向曲线的凹侧，运动轨迹为c.当合外力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.重点探究答案一、曲线运动的速度方向1.如图2所示，砂轮上打磨下来的炽热的微粒沿砂轮的切线飞出，其速度方向不断变化，那么如何确定物体在某一点的速度方向？图2答案 从题图可以看出，从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出，所以物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向.导学探究2.曲线运动一定是变速运动吗？答案答案 由于曲线运动的速度方向时刻在变化，不论其速度大小是否变化，其速度一定变化，因此曲线运动一定是变速运动.3.曲线运动可能是匀变速运动吗？答案 曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受的合外力.合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动.4.物体做曲线运动时，加速度可以为零吗？为什么？答案 不可以，物体做曲线运动时，速度不断变化，所以加速度一定不为零.1.曲线运动的速度方向
曲线运动中物体在某一时刻或某一点的瞬时速度方向，就是物体从该时刻或该点脱离曲线后自由运动的方向，即曲线上这一点的切线方向.
2.曲线运动的速度方向时刻改变，它一定是变速运动，加速度一定不为零.
3.曲线运动的位移：曲线运动的位移为运动物体的初位置到末位置的有向线段，与路程不同.曲线运动的位移大小小于路程.知识深化例1 做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是
A.速度大小一定改变
B.加速度大小一定改变
C.速度方向一定改变
D.加速度方向一定改变解析 曲线运动中某点的速度方向沿轨迹在该点的切线方向，故曲线运动中速度方向一定改变，速度大小可以不变，A错误，C正确.
曲线运动的加速度不一定变化，故B、D错误.解析 √答案1.曲线运动的速度方向发生变化，速度大小不一定变化.如旋转的砂轮、风扇，旋转稳定后，轮边缘上各点的速度大小不变.
2.做曲线运动的物体所受合外力一定不为零，因为曲线运动是变速运动，所以加速度不为零，物体受到的合外力不为零.针对训练1 如图3所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是
A.物体的速度可能不变
B.物体的速度不可能均匀变化
C.a点的速度方向由a指向b
D.ab段的位移大小一定小于路程解析 √图3答案解析 做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，A项错误；
做曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体受到的合力为恒力时，物体的加速度恒定，速度均匀变化，B项错误；
a点的速度方向沿a点的切线方向，C项错误；
做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确.如图4所示的装置放在光滑水平桌面上，在固定斜面顶端放置一小铁球，放开手让小铁球自由滚下，观察小铁球在桌面上的运动情况：二、物体做曲线运动的条件图4 图5导学探究(1)小铁球在桌面上的运动轨迹是怎样的？其受力情况又是怎样的？答案答案 小铁球在桌面上的运动轨迹是一条直线；小铁球受到重力和支持力的作用，且合外力为零.(2)放开手让小铁球自由滚下，若在小铁球的运动路径旁边放一块磁铁，如图5，小铁球将如何运动？其受力情况是怎样的？合外力方向和速度方向有何关系？答案答案 小铁球做曲线运动；小铁球受到重力、支持力和磁铁的吸引力的作用；合外力方向与速度方向不在同一条直线上.(3)物体做直线运动的条件是什么？物体做曲线运动的条件是什么？答案答案 物体做直线运动的条件是物体所受的合外力为零或合外力的方向和物体的速度方向在同一条直线上；物体做曲线运动的条件是物体所受的合外力的方向和物体的速度方向不在同一条直线上.1.物体做曲线运动的条件：当运动物体受到的合力的方向与其速度方向不共线时，物体将做曲线运动，与其受到的合力大小是否变化无关.
2.物体运动性质的判断
(1)直线或曲线的判断
看合外力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在一条直线上.
(2)匀变速或非匀变速的判断
合外力为恒力，匀变速运动；合外力为变力，非匀变速运动.知识深化(3)运动的五种类型：例2 曲线运动是自然界普遍的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是
A.物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动
B.物体在恒定的合外力作用下一定会做直线运动
C.物体在方向不断变化的合外力作用下一定会做曲线运动
D.物体在大小不变的合外力作用下必做匀变速曲线运动答案解析 √解析 当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A、B错误.
物体所受的合外力方向不断变化，表明合外力不会与速度始终共线，故在该合外力作用下物体一定会做曲线运动，C正确.
做匀变速曲线运动物体所受的合外力恒定不变，而不只是合外力大小不变，D错误.物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的“一定”与“不一定”
1.“一定”：物体受到的合外力(加速度)一定不为零；物体所受合外力(加速度)的方向与其速度方向一定不在同一条直线上.
2.“不一定”：物体受到的合外力(加速度)不一定变化，即物体受到的合外力可以是恒力，也可以是变力.由于曲线运动的速度方向时刻在变化，合外力不为零.合外力垂直于速度方向的分力改变速度的方向，所以合外力总指向运动轨迹的凹侧，即曲线运动的轨迹总偏向合外力所指的一侧.三、合力方向与曲线运动轨迹及弯曲方向的关系例3 汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶.图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是答案√解析 解析 A选项中合力的方向与速度方向相同，B选项中合力的方向与速度方向相反，这两种情况下汽车会做直线运动，不符合实际，A、B错误；
物体做曲线运动时，合力的方向指向运动轨迹的凹侧，故C错误，D正确.针对训练2 如图6所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，质点运动方向由A到E，则下列说法中正确的是
A.在D点的速率比在C点的速率大
B.A点的加速度与速度的夹角小于90°
C.A点的加速度比D点的加速度大
D.从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小答案√解析 图6解析 质点做匀变速曲线运动，合力的大小、方向均不变，加速度不变，故C错误；
由B点速度与加速度相互垂直可知，质点所受合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力方向与速度方向的夹角小于90°，速率增大，A正确；
在A点的加速度方向与质点在A点的速度方向之间的夹角大于90°，B错误；
从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误.达标检测1.(曲线运动的速度方向)在F1赛事中，若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落，则关于脱落的车轮的运动情况，下列说法中正确的是
A.仍然沿着赛车的弯道行驶
B.沿着与弯道切线垂直的方向飞出
C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D.上述情况都有可能√解析 赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车的速度方向是赛车运动轨迹上的对应点的切线方向，脱落的车轮的速度方向也就是脱落点轨迹的切线方向，车轮脱落后，不再受到车身的约束，只受到与速度方向相反的阻力作用，车轮做直线运动，离开弯道，故C正确.答案解析 123452.(曲线运动的条件)对做曲线运动的物体，下列说法正确的是
A.速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上
B.加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上
C.加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上
D.合外力的方向一定是变化的√解析 由物体做曲线运动的条件可知，速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上，所以A正确；
根据牛顿第二定律，加速度与合外力一定同向，所以B、C错误；
在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合外力方向与速度方向不共线就可以，所以D错误.答案解析 123453.(曲线运动的受力、速度与轨迹的关系)(多选)如图7所示，一个质点沿轨道ABCD运动，图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向，其中可能正确的是
A.A位置 B.B位置
C.C位置 D.D位置答案√√图712345√4.(曲线运动的受力、速度与轨迹的关系)在光滑水平面上以速度v做匀速直线运动的小球，受到一个跟它的速度方向不在同一直线上的水平恒力F的作用后，获得加速度a.下列各图中，能正确反映v、F、a及小球运动轨迹(虚线)之间的关系的是答案解析 12345解析 小球做匀速直线运动时，受力平衡，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，合外力方向与速度方向不在同一直线上，所以小球一定做曲线运动且合外力的方向指向运动轨迹的凹侧，根据牛顿第二定律可知，加速度方向与合外力方向相同，故C正确.123455.(物体运动性质的判断)(多选)在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动.现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是
A.物体做速度大小不变的曲线运动
B.物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动
C.物体做速度越来越大的曲线运动
D.物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大√答案解析 √12345解析 物体原来所受合外力为零，当将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后，其受力如图所示，12345课件50张PPT。2 运动的合成与分解第一章 抛体运动[学习目标]1.理解合运动、分运动的概念，掌握运动的合成与分解的方法.
2.能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题和关联速度问题.内容索引重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习
预习新知 夯实基础自主预习一、位移和速度的合成与分解
1.如果物体同时参与了几个运动，那么物体 就是合运动，
就是分运动.
2.位移的合成与分解
一个物体同时发生两个方向的位移(分位移)，它的效果可以用 来替代；同样，这个物体运动的合位移也可以用 来替代.由分位移求合位移叫做位移的 ；由合位移求分位移叫做位移的 .它们都遵循矢量合成的 .
3.速度的合成和分解遵循 .实际发生的运动参与的几个运动合位移两个分位移合成分解平行四边形定则平行四边形定则二、运动的合成与分解的应用
1.运动的合成：由已知的分运动求 的过程.
2.运动的分解：由已知的合运动求 的过程.
3.运动的合成与分解实质是对物体的 、 、位移等物理量进行合成与分解.合运动分运动速度加速度1.判断下列说法的正误.
(1)合运动一定是实际发生的运动.( )
(2)合运动的速度一定大于分运动的速度.( )
(3)某一分运动发生变化时，合运动一定也发生变化.( )
(4)某一分运动发生变化时，其他分运动一定也发生变化.( )
(5)因为两个分运动的各运动参量不同，所以完成两个分运动的时间也不一定相同.( )[即学即用] ××√√答案×2.雨滴在下落一定时间后的运动是匀速的.设没有风时，雨滴着地的速度为6 m/s.现在有风，风可给雨滴6 m/s的水平向西的速度，则此时雨滴着地的速度大小为_____m/s，方向________________________________.答案与水平向西方向夹角为45°斜向下重点探究答案一、位移和速度的合成与分解如图1所示，小明由码头A出发，准备送一批货物到河对岸的码头B.他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小明没有到达正对岸的码头B，而是到达了下游的C处，则：
(1)此过程中小船参与了几个运动？图1答案 小船参与了两个运动，即船在静水中的运动和船随水漂流的运动.导学探究(2)小船的实际位移、垂直河岸的位移、随水漂流的位移有什么关系？答案答案 如图所示，实际位移(合位移)和两分位移符合平行四边形定则.1.合运动与分运动
(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动.
(2)物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.知识深化2.合运动与分运动的四个特性3.运动的合成与分解
(1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解.由于位移、速度、加速度都是矢量，其合成、分解遵循平行四边形(或三角形)定则.
(2)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解.4.合运动性质的判断
分析两个直线运动的合运动性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v和合加速度a，然后进行判断.
(1)是否为匀变速判断：
(2)曲、直判断：例1 (多选)质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度－时间图像和y方向的位移－时间图像
如图2所示，下列说法正确的是
A.质点的初速度为5 m/s
B.质点所受的合外力为3 N，做匀变速
曲线运动
C.2 s末质点速度大小为6 m/s
D.2 s内质点的位移大小约为12 m解析 √答案图2√√解析 由题图x方向的速度－时间图像可知，在x方向的加速度为1.5 m/s2，x方向受力Fx＝3 N，由题图y方向的位移－时间图像可知在y方向做匀速直线运动，速度大小为vy＝4 m/s，y方向受力Fy＝0.因此质点的初速度为5 m/s，A正确；
受到的合外力恒为3 N，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，故做匀变速曲线运动，B正确；三步走求解合运动或分运动
1.根据题意确定物体的合运动与分运动.
2.根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形.例2 如图3所示，一玻璃管中注满清水，水中放一软木做成的木塞R(木塞的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮).将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲).现将玻璃管倒置(图乙)，在木塞匀速上升的同时，将玻璃管水平向右由静止做匀加速直线运动.观察木塞的运动，将会看到它斜向右上方运动，经过一段时间，玻璃管移到图丙中虚线所示位置，木塞恰好运动到玻璃管的顶端，则能正确反映木塞运动轨迹的是图3√解析 答案解析 木塞参与了两个分运动，竖直方向在管中以v1匀速上浮，水平方向向右做匀加速直线运动，速度v2不断变大，将v1与v2合成，如图，由于曲线运动的速度沿着曲线上该点的切线方向，又由于v1不变，v2不断变大，故θ不断变小，即切线方向与水平方向的夹角不断变小，故A、B、D均错误，C正确.合运动的运动性质及轨迹的判断方法
1.根据两分运动的加速度应用平行四边形定则求合加速度，判定合加速度是否变化，若变化，是变加速运动，若不变，一定是匀变速运动.
2.根据两分运动的初速度应用平行四边形定则求合初速度.
3.根据合初速度与合加速度的方向关系判定轨迹.若合加速度恒定不变，合初速度与合加速度在同一直线上，做匀变速直线运动；合初速度与合加速度不在同一直线上，做匀变速曲线运动.若合加速度变化，则根据合加速度的变化情况具体分析运动轨迹.如图4所示：河宽为d，河水流速为v水，船在静水中的速度为v船，船M从A点开始渡河到对岸.
(1)小船渡河时同时参与了几个分运动？二、小船渡河问题图4答案答案 参与了两个分运动，一个是船相对水的运动(即船在静水中的运动)，一个是船随水漂流的运动.(即一个分运动是水的运动).导学探究(2)怎样渡河时间最短？答案(3)若v水＜v船，怎样渡河位移最短？答案1.小船的运动分析
小船渡河时，参与了两个分运动：一个是船相对水的运动(即船在静水中的运动)，一个是船随水漂流的运动.
2.小船渡河的两类常见问题
(1)渡河时间t知识深化图5图6例3 一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.船在静水中的速度为v2＝5 m/s，则：
(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？答案解析 解析 欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向.
当船头垂直河岸时，如图甲所示.甲(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？答案解析 解析 欲使船渡河航程最短，应使合运动的速度方向垂直河岸渡河，船头应朝上游与河岸成某一夹角β，
如图乙所示，有v2sin α＝v1，得α＝30°，
所以当船头偏向上游与河岸夹角β＝60°时航程最短.
最短航程x′＝d＝180 m，乙1.要使船垂直于河岸横渡，即路程最短，应使v船在水流方向的分速度和水流速度等大、反向，这种情况只适用于v船>v水时.
2.要使船渡河时间最短，船头应垂直指向河对岸，即v船与水流方向垂直.
3.要区别船速v船及船的合运动速度v合，前者是发动机或划行产生的分速度，后者是合速度.√针对训练1 (多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线.则其中可能正确的是答案解析 √解析 小船渡河的运动可看做水流的运动和小船运动的合运动.虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，即合速度的方向，小船合运动的速度方向就是其真实运动的方向，分析可知，实际航线可能正确的是A、B.关联速度分解问题指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题(下面为了方便，统一说“绳”)：
(1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向.
(2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量大小相等.三、关联速度分解问题例4 如图7所示，用船A拖着车B前进时，若船匀速前进，速度为vA，当OA绳与水平方向夹角为θ时，则：(与B相连的绳水平且定滑轮的质量及摩擦不计)
(1)车B运动的速度vB为多大？答案解析 图7答案 vAcos θ解析 把vA分解为一个沿绳子方向的分速度v1和一个垂直于绳的分速度v2，如图所示，所以车前进的速度vB大小应等于vA的分速度v1，即vB＝v1＝vAcos θ.(2)车B是否做匀速运动？答案解析 答案 不做匀速运动解析 当船匀速向前运动时，θ角逐渐减小，车速vB将逐渐增大，因此，车B不做匀速运动.“关联”速度的分解规律
1.分解依据：
(1)物体的实际运动就是合运动.
(2)由于绳、杆不可伸长，所以绳、杆两端所连物体的速度沿着绳、杆方向的分速度大小相同.
2.分解方法：将物体的实际速度分解为垂直于绳、杆和沿绳、杆的两个分量.3.常见的速度分解模型(如图8所示).图8针对训练2 如图9所示，A物块以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过光滑定滑轮拉动物体B在水平方向上运动.当细绳与水平面夹角为θ时，求物体B运动的速度vB的大小.答案解析 图9答案 vsin θ解析 物块A沿杆向下运动，有使绳子伸长和使绳子绕定滑轮转动的两个效果，因此绳子端点(即物块A)的速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示.其中物体B的速度大小等于沿绳子方向的分速度vB.达标检测1.(合运动性质的判断)(多选)关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是
A.物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动
B.若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，
则合运动一定是曲线运动
C.合运动与分运动具有等时性
D.速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则√答案12345√√2.(合运动、分运动的特点)雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是
①风速越大，雨滴下落时间越长 ②风速越大，雨滴着地时速度越大 ③雨滴下落时间与风速无关 ④雨滴着地速度与风速无关
A.①② B.②③ C.③④ D.①④√解析 将雨滴的运动分解为水平方向和竖直方向，两个分运动相互独立，雨滴下落时间与竖直高度有关，与水平方向的风速无关，故①错误，③正确.
风速越大，落地时，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越大，故②正确，④错误，故选B.答案解析 123453.(两分运动的合成)(多选)一质量为2 kg的质点在如图10甲所示的xOy平面内运动，在x方向的速度－时间(v－t)图像和y方向的位移－时间(y－t)图像分别如图乙、丙所示，由此可知
A.t＝0时，质点的速度大小为
12 m/s
B.质点做加速度恒定的曲线运动
C.前2 s，质点所受的合力大小为10 N
D.t＝1 s时，质点的速度大小为7 m/s答案√√图1012345解析 解析 由v－t图像可知，质点在x方向上做匀减速运动，初速度大小为12 m/s，而在y方向上，质点做速度大小为5 m/s的匀速运动，故在前2 s内质点做匀变速曲线运动，质点的初速度为水平初速度和竖直初速度的合速度，则初速度大小：v0＝ ＝13 m/s，故A错误，B正确；
由v－t图像可知，前2 s，质点的加速度大小为：a＝ ＝5 m/s2，根据牛顿第二定律，前2 s质点所受合外力大小为F＝ma＝2×5 N＝10 N，故C正确；
t＝1 s时，x方向的速度大小为7 m/s，而y方向速度大小为5 m/s，因此质点的速度大小为 故D错误.123454.(关联速度问题)(多选)如图11所示，一人以恒定速度v0通过光滑轻质定滑轮竖直向下拉绳使小车在水平面上运动，当运动到图示位置时，细绳与水平方向成45°角，则此时
A.小车运动的速度为
B.小车运动的速度为
C.小车在水平面上做加速运动
D.小车在水平面上做减速运动√答案解析 12345图11√解析 将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图所示，123455.(小船渡河问题)小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s.求：
(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？答案解析 12345答案 船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为50 s(2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？答案解析 12345答案 船头偏向上游，与河岸成60°角，最短航程为200 m课件44张PPT。课时1 平抛运动的规律第一章 3 平抛运动[学习目标]1.知道什么是平抛运动，知道平抛运动是匀变速曲线运动.
2.知道平抛运动的特点及其运动规律.
3.会应用平抛运动的规律解决有关问题.内容索引重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习
预习新知 夯实基础自主预习一、平抛运动
1.定义：将物体以一定的初速度沿 ，不考虑空气阻力，物体只在 作用下所做的运动.
2.运动性质
(1)竖直方向：只受重力，为 .
(2)水平方向：不受力，为 .
3.平抛运动是两个方向分运动的合运动，是 曲线运动，运动轨迹是 .水平方向抛出自由落体运动重力匀速直线运动匀变速抛物线二、平抛运动的规律
1.平抛运动的速度
(1)水平方向：不受力，为 运动，vx＝ .
(2)竖直方向：只受重力，为 运动，vy＝ .
(3)合速度：
①大小：vt＝_________＝__________；
②方向：tan θ＝ ＝____(θ是v与水平方向的夹角).
2.平抛运动的位移：
(1)水平位移为x＝ .
(2)竖直位移y＝____.匀速直线v0自由落体gtvxt即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)平抛运动物体的速度、加速度都随时间增大.( )
(2)平抛运动是曲线运动，但不是匀变速运动.( )
(3)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.( )
(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.( )
(5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.( )××××答案×2.在80 m的低空有一小型飞机以30 m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10 m/s2，不计空气阻力，那么物体从释放到落地所用时间是___ s，它在下落过程中发生的水平位移是_____ m；落地时的速度大小为____ m/s.4120答案50解析 水平位移x＝v0t，代入数据得：x＝30×4 m＝120 m
代入数据得vt＝50 m/s.重点探究实验：用平抛演示仪研究平抛运动
(1)如图1，轻击弹簧片将B小球水平抛出后，A小球做什么运动？A、B小球落地的时间有何关系？此实验说明了什么？图1答案一、对平抛运动的理解导学探究答案 A小球做自由落体运动；A、B两个小球同时落地；此实验说明平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动.(2)如图2，两光滑轨道平行放置(小球2所在轨道的水平部分足够长)，将1、2两个小球从相对斜面的同一位置同时无初速度释放，观察两小球的运动情况是怎样的？此实验说明了什么？答案 在轨道上时，1、2两个小球的运动情况完全相同，1小球脱离轨道后做平抛运动，2小球在水平轨道上做匀速直线运动，并且1小球会和2小球相撞；此实验说明平抛运动的小球在水平方向上做匀速直线运动.答案图21.平抛运动的特点
(1)速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动.
(2)轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动.
(3)加速度特点：平抛运动的加速度为重力加速度.
2.平抛运动的速度变化
如图3所示，由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的
变化量相同，方向竖直向下.知识深化图3例1 关于平抛运动，下列说法中正确的是
A.平抛运动是一种变加速运动
B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大
C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等
D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等答案解析 √解析 平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；如图4所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.(重力加速度为g，初速度为v0)
(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？图4二、平抛运动规律的应用答案 一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系.答案导学探究(2)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的速度大小和方向.答案(3)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的位移大小和方向.答案答案 如图，水平方向：x＝v0t1.平抛运动的研究方法
(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.
(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等.
2.平抛运动的规律知识深化可见做平抛运动的物体在某时刻的速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ＝2tan α.图5(2)如图6所示，从O点水平抛出的物体经时间t到达P点，速度的反向延长线交OB于A点.图6可见做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.例2 某卡车在公路上与路旁障碍物相撞.处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的.为了判断卡车是否超速，需要测量的量是(空气阻力不计)
A.车的长度，车的重量
B.车的高度，车的重量
C.车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离
D.车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离答案解析 √例3 用30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；答案解析 解析 设物体在A点时速度方向与水平方向成30°角，(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高)答案解析 研究平抛运动的一般思路
1.首先要把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.
2.然后分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移.
3.这种处理问题的方法可以变复杂运动为简单运动，使问题的解决得到简化.例4 如图7所示，排球场的长度为18 m，其网的高度为2 m.运动员站在离网3 m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.设击球点的高度为2.5 m，问：球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(不计空气阻力，g取10 m/s2)三、平抛运动的临界问题答案图7答案 见解析解析 x1＝3 m，x1＝v1t1 ①由①②可得v1≈9.5 m/s.当排球恰不出界时有：
x2＝3 m＋9 m＝12 m，x2＝v2t2 ③由③④可得v2≈17 m/s.
所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是：
9.5 m/s0.8 m，到锅最近的水平距离为0.5 m，锅的半径为
0.5 m.要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平
速度可以是下列选项中的哪些(空气阻力不计，g取
10 m/s2)
A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s答案图8答案解析 √√达标检测1.(对平抛运动的理解)(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是
A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变
C.平抛运动的速度大小是时刻变化的
D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小答案√√√12345解析 解析 做平抛运动的物体只受重力作用，故A正确；123452.(平抛运动的规律)如图9所示，滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上.忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是
A.v0越大，运动员在空中运动时间越长
B.v0越大，运动员落地瞬间速度越大
C.运动员落地瞬间速度与高度h无关
D.运动员落地位置与v0大小无关答案解析 √图912345123453.(平抛运动的规律)网球是一项比较流行的体育运动，两位运动员分别从同一高度、沿同一方向水平发出甲、乙两只网球，甲球出界了，乙球恰好越过球网落在界内，不计空气阻力，对于两球的初速度v甲和v乙，飞行时间t甲和t乙，下落过程中的加速度a甲和a乙的比较正确的是
A.v甲a乙
C.v甲>v乙，t甲v乙，t甲＝t乙答案解析√12345123454.(平抛运动规律的应用)如图10所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球.假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则
A.两次发射的初速度大小之比为3∶1
B.碰到墙面前在空中运动的时间之比为1∶
C.下落高度之比为1∶
D.碰到墙面时速度大小之比为3∶1答案解析√图1012345x＝v0t ②123455.(平抛运动的临界问题)如图11所示，M、N是两块挡板，挡板M高h′＝10 m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面.从高h＝15 m的A点以速度v0水平抛出一小球(可视为质点)，A点与两挡板的
水平距离分别为d1＝10 m，d2＝20 m.N板的上边缘高
于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则
小球水平抛出的初速度v0的大小是下列给出数据中
的哪个(g取10 m/s2，空气阻力不计)
A.v0＝8 m/s B.v0＝4 m/s
C.v0＝15 m/s D.v0＝21 m/s答案解析图11√1234512345课件34张PPT。课时2 实验：研究平抛运动第一章 3 平抛运动[学习目标]1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹.
2.会判断平抛运动的轨迹是不是抛物线.
3.会根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度.内容索引题型演练
学以致用 实训演练达标检测
检测评价 达标过关技能储备
明确原理 提炼方法技能储备一、描绘平抛运动的轨迹
1.实验原理
用 法得到物体做平抛运动的轨迹.
2.实验器材(以斜槽轨道实验为例)
斜槽、小球、 、图钉、 、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架台.描迹方木板刻度尺3.实验步骤
(1)按图1甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止).
(2)固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向.
(3)以斜槽水平末端端口上小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴.图1(4)使小球从斜槽上 位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点.用同样方法，在小球运动路线上描下若干点.
(5)将坐标纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条_____
的曲线，如图乙所示.
4.注意事项
(1)实验中必须调整斜槽末端的切线 (将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平).同一平滑水平(2)方木板必须处于 平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否
.
(3)小球每次必须从斜槽上 位置由静止释放.
(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点.
(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜.竖直同一竖直二、数据处理
1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
方法一 公式法
(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有y＝ 的关系，而且同一轨迹a是一个确定的值.
(2)验证方法
用刻度尺测量几个点的x、y两个坐标，分别代入y＝ax2中求出常量a，看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数.ax2方法二 图像法
建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2值，在y－x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值.
2.计算初速度
在小球平抛运动轨迹上任取一点，用刻度尺测出它的坐标(x，y)，利用
公式y＝_____和x＝ ，求出小球做平抛运动的初速度v0(g已知)，多求几个点然后求出v0的平均值.v0t题型演练例1 在“研究平抛物体的运动”的实验中：
(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线沿水平方向，检查方法是__________________________________________.一、平抛运动实验的原理与实验操作答案将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止解析 斜槽末端水平时，小球在斜槽末端处于平衡状态，放在槽口能静止不动.解析 (2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的.铅垂线解析 用铅垂线来确定竖直线最准确.(3)某同学建立的直角坐标系如图2所示，设他在安装实验装置和其他操作时准确无误，只有一处失误，即是_________________________________
___________________.答案 坐标原点应该是小球在槽口时球心在
白纸上的水平投影点图2解析 描绘小球的运动轨迹的起始位置时应描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点.解析 (4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为
________，测量值比真实值要______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).答案偏大解析 计算平抛运动的初速度可以分为两种情况
(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离坐标原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.二、计算平抛运动的初速度(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)
在轨迹上任取三点A、B、C(如图3所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则
Δh＝hBC－hAB＝gt2图3例2 某同学在做“研究平抛运动”实验时得到了如图4所示的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则：
(1)小球平抛的初速度为____m/s.(g取10 m/s2)答案解析 由平抛运动公式，在x轴方向上xab＝v0T，在竖直方向上hbc－hab＝gT2，代入数据解得T＝0.1 s，v0＝2 m/s.图42解析 (2)小球运动到b点时速度大小vb＝________，方向___________________.答案2.5 m/s解析 与x轴方向夹角为37°(3)小球抛出点的位置坐标x＝______cm，y＝_______cm.－10－1.25答案解析 根据平抛运动轨迹测定初速度时，不要随便把题目所提供的第一个记录点当成平抛运动的抛出点.可利用自由落体运动在竖直方向上连续相同时间内下落高度之比为1∶3∶5…的关系来判断第一个记录点是否为抛出点，若不是，只能由Δh＝gT2求出时间间隔.例3 某同学设计了一个研究平抛运动的实验.实验装置示意图如图5甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中P0P0′、P1P1′、…)，槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在平面硬板B上.实验时依次将B板插入A板的各插槽中，
每次让小球从斜轨道的同一位置由
静止释放.每打完一点后，把B板插
入后一槽中并同时向纸面内侧平移
距离d.实验得到小球在白纸上打下
的若干痕迹点，如图乙所示.三、创新实验设计图5(1)实验前应对实验装置反复调节，直到________.每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_______________________________________.答案解析 答案 见解析解析 本实验把小球通过的水平相等位移(即槽间距离
d)，巧妙转化为题图中x轴上通过相同的位移(即向纸内
侧平移距离d)，而竖直方向确定的落点为竖直位置，因
而可画出平抛运动的轨迹.
根据实验设计方案，实验前应对实验装置进行调节，使斜轨道末端切线水平，以保证小球飞出时的速度沿水平方向，小球做平抛运动.每次让小球从同一位置由静止释放的目的是使小球每次做平抛运动的初速度相同，轨迹相同.(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了________________________.答案解析 答案 见解析解析 每次将B板向内侧平移距离d是为了保持记录纸上每两点之间的水平距离相同.(3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹.答案解析 答案 见解析解析 如图所示(注意要用平滑的曲线连接).1.本实验中，把小球的平抛运动的轨迹由纸面内转换到垂直纸面的平面内.
2.B板每向右平移距离d，同时向纸面内侧平移距离d，使转换具有等效性.达标检测1.(实验操作)(多选)在做“研究平抛运动”的实验时，下列说法正确的是
A.安装斜槽和木板时，一定要注意木板是否竖直
B.安装斜槽和木板时，只需注意小球不和木板发生摩擦
C.每次实验都要把小球从同一位置由静止释放
D.实验的目的是描绘出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律√解析 安装斜槽和木板时，必须使斜槽末端切线水平，使木板竖直，以确保小球水平飞出和正确画出小球的运动轨迹，A正确，B错误；
小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下，可保证小球初速度不变，C正确；
由实验目的可知，D正确.√√答案解析 1232.(实验方案设计)(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图6所示的各种装置图，则以下操作合理的是
A.选用装置图甲研究平抛物体的竖直
分运动时，应该用眼睛看A、B两球
是否同时落地
B.选用装置图乙并要获得稳定的细水柱
显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C.选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一
位置由静止释放钢球
D.除上述装置外，还可以用数码照相机每秒拍摄15帧钢球做平抛运动的照片
以获得平抛运动的轨迹√答案解析 图6√123解析 小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛看很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，选项A错误；
竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压强，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项B正确；
只有每次从同一位置由静止释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，选项C错误；
获得钢球做平抛运动时每秒15帧的照片就等同于做平抛运动实验时在方格纸上描点的方法，同样可以获得平抛运动的轨迹，选项D正确.1233.(实验操作及速度的计算)如图7所示，在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A.让小球多次从_____________释放，在一张印有小方
格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图中a、b、
c、d所示.
B.安装好器材，注意_________________，记下平抛初
位置O点和过O点的水平线与竖直线.
C.取下方格纸，以O为原点，以水平线为x轴，竖直线为
y轴建立直角坐标系，用平滑曲线画出小球做平抛运动的轨迹.
(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上.答案图7同一位置静止斜槽末端切线水平解析 123解析 这种方法，需让小球重复同一个平抛运动多次，才能记录出小球的一系列位置，故必须让小球每次由同一位置静止释放.斜槽末端切线水平，小球才会做平抛运动.123(2)上述实验步骤的合理顺序是______.
(3)已知图中小方格的边长L＝1.25 cm，则小球平抛的初速度为v0＝______(用L、g表示)，其值是________.(取g＝9.8 m/s2)BAC0.7 m/s答案解析 123(4)b点的速度vb＝_____.(用L、g表示)答案解析 123课件33张PPT。4 斜抛运动(选学)第一章 抛体运动[学习目标]1.知道斜抛运动，会用运动的合成和分解的方法分析斜抛运动.
2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产和生活中.内容索引重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关自主预习
预习新知 夯实基础自主预习一、斜抛运动
1.定义：当不考虑空气的阻力时，一个物体沿 抛出后的运动，叫做斜抛运动.
2.轨迹：斜抛运动的轨迹也是一条 .
3.射程：斜抛运动的射程跟抛射体的 和 有关.
(1)抛射角一定时，初速度越大，射程 .
(2)初速度一定时，当抛射角为 时，射程最大.斜向抛物线抛射角越大45°初速度二、空气阻力对斜抛运动的影响
当斜抛物体的速度较小时，空气阻力对物体运动的影响可以忽略，此时物体的运动轨迹近似为 ；当斜抛物体的速度很大时，空气阻力对运动会产生很大影响，物体的轨迹形状 ，这种轨迹叫做 .抛物线不对称弹道1.判断下列说法的正误.
(1)斜抛运动是匀变速运动.( )
(2)斜抛运动的速度一直在减小.( )
(3)做斜抛运动的物体在最高点速度为0.( )
(4)做斜抛运动的物体在水平方向上不是匀速直线运动.( )
(5)斜抛运动是曲线运动.( )即学即用 √××答案×√2.有一小球，从地面以角度(与水平面夹角)θ＝45°，初速度v0＝10 m/s抛出，则小球达到的最大高度为________m，小球落到地面所用的时间为________s.(取g＝10 m/s2，忽略空气阻力)答案2.5重点探究体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪(如图1所示)等都可以视为斜抛运动.我们以运动员投掷铅球为例，分析并回答以下问题：一、斜抛运动导学探究图1(1)铅球离开手后，如不考虑空气阻力，其受力情况、速度有何特点？答案答案 不考虑空气阻力，铅球在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，加速度为g，其初速度不为零，初速度方向斜向上方.(2)将铅球的运动进行分解，铅球在水平方向和竖直方向分别做什么运动？答案 铅球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀变速直线运动.答案(3)铅球在最高点的速度是零吗？答案 不是.由于铅球在水平方向做匀速直线运动，所以铅球在最高点的速度等于水平方向的分速度.1.斜抛运动的性质：由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且与速度方向有夹角，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动.
2.斜抛运动的研究方法：运动的合成与分解.
若物体的初速度为v0，方向斜向上，与水平方向夹角为θ，
将初速度v0进行分解，则
v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ
(1)水平方向：物体不受外力，始终以v0x做匀速直线运动.
(2)竖直方向：受重力作用，物体有向上的初速度v0y，则物体做竖直上抛运动.知识深化例1 关于斜抛运动，下列说法中正确的是
A.物体抛出后，速度增大，加速度减小
B.物体抛出后，速度先减小，再增大
C.物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，
加速度始终沿着切线方向
D.斜抛物体的运动是匀变速曲线运动解析 √答案解析 斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力作用，故加速度恒定.若是斜上抛则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛则竖直分速度一直增大，故A、B、C项错误.
由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线，故做匀变速曲线运动，D项正确.针对训练 (多选)斜抛运动和平抛运动的共同特点是
A.加速度都是g
B.运动轨迹都是抛物线
C.运动时间都与抛出时的初速度大小有关
D.相同时间内速度变化都相等解析 √答案√√解析 斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动，因此其加速度都是相同的，都为重力加速度，因此选项A、D正确.
它们的轨迹均为抛物线，选项B正确.
斜抛运动的时间由竖直方向的分运动决定，平抛运动的时间仅与竖直方向上的位移有关，与初速度无关，故选项C错误.如图2所示，一炮弹以初速度v0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向夹角为θ，空气阻力不计.
(1)求解炮弹在空中的飞行时间、射高和射程；二、斜抛运动的射程导学探究图2答案答案 先建立直角坐标系，将初速度v0分解为：
v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ(2)由射程的表达式，讨论影响射程的因素有哪些？答案1.斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.
2.斜抛运动的基本规律(以斜向上抛为例，如图3)
(1)水平方向：vx＝v0x＝v0cos θ，
x＝vxt＝v0tcos θ.知识深化图3(2)竖直方向：vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt(5)射高、射程与抛射角的关系(初速度大小一定)
当0<θ<45°时，随着抛射角的增大，射程增大，射高也增大；当θ＝45°时，射程最大；当45°<θ<90°时，随着抛射角的增大，射程减小，射高增大；当θ＝90°时，射程为零，射高最大.例2 在水平地面上沿与水平方向成α＝37°角的方向，以初速度v0＝20 m/s斜向上抛出一物体，求物体从抛出到落地的时间以及它运动的最大高度和射程.在初速度大小v0＝20 m/s不变的情况下，若要使物体的水平射程最大，抛射角应多大？最大射程是多少？(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)答案解析 答案 2.4 s 7.2 m 38.4 m 45° 40 m解析 根据竖直方向的竖直上抛运动的规律可求得物体从抛出到落地的时间物体上升的最大高度斜抛运动的射程
X′＝v0cos α·t＝20×0.8×2.4 m＝38.4 m设抛射角为θ，飞行时间为T，根据射程与抛射角的关系得斜抛运动的对称性
1.时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间.
2.速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等.
3.轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.达标检测1.(对斜抛运动的理解)(多选)关于斜抛运动，忽略空气阻力，下列说法中正确的是
A.斜抛运动是曲线运动
B.斜抛运动的速度一直减小
C.斜抛运动在最高点速度不为零
D.斜抛运动的加速度是恒定的√解析 做斜抛运动的物体只受重力作用，加速度为g，水平方向为匀速直线运动，竖直方向做加速度为g的匀变速直线运动，斜上抛运动速度先减小后增大.在最高点时有水平速度.故A、C、D正确.答案解析 1234√√2.(对斜抛运动的理解)做斜上抛运动的物体的运动可以分解为水平和竖直方向的两个分运动，下列图像中正确描述竖直方向上物体运动的速度的是√答案12343.(斜抛运动的射高)A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成θ角的光滑斜面上滑；B与水平方向成θ角斜上抛.它们所能达到的最大高度分别为HA和HB，则下列关于HA和HB的大小判断正确的是
A.HA＜HB B.HA＝HB
C.HA＞HB D.无法确定答案√解析 123412344.(斜抛运动的射程)用弹簧枪将一小钢珠从地面沿与竖直方向成37°角斜向上弹出(不计空气阻力)，经4 s后钢珠落地，则小钢珠被弹出时的速度大小为____ m/s，小钢珠的水平射程为________ m.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)答案解析 25601234课件32张PPT。微型专题1 平抛运动规律的应用第一章 抛体运动[学习目标]1.能熟练运用平抛运动规律解决问题.
2.会分析平抛运动与其他运动相结合的问题.
3.会分析类平抛运动.内容索引重点探究
启迪思维 探究重点达标检测
检测评价 达标过关重点探究平抛运动的两个推论
(1)某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ＝2tan α.
(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.一、平抛运动的两个重要的推论及应用例1 如图1所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(空气阻力不计)
A.tan φ＝sin θ B.tan φ＝cos θ
C.tan φ＝tan θ D.tan φ＝2tan θ图1解析 物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向夹角为θ，落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为φ，由平抛运动的推论知tan φ＝2tan θ，选项D正确.解析 √答案与斜面有关的平抛运动，包括两种情况：
(1)物体从空中抛出落在斜面上；
(2)物体从斜面上抛出落在斜面上.
在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决.二、与斜面有关的平抛运动两种情况的特点及分析方法对比如下：例2 如图2所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的固定斜面上，这段飞行所用的时间为(不计空气阻力，g取9.8 m/s2)图2解析 √答案本题中物体垂直落到斜面上，属于知道末速度方向的题目.此类题目的分析方法一般是将物体的末速度进行分解，由速度方向确定两分速度之间的关系.例3 如图3所示，AB为固定斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点.求：(空气阻力不计，重力加速度为g)
(1)A、B间的距离及小球在空中飞行的时间；图3解析 答案解析 设飞行时间为t，则水平方向位移lABcos 30°＝v0t，(2)从抛出开始，经过多长时间小球与斜面间的距离最大？最大距离为多大？解析 答案解析 方法一(常规分解)方法二(结合斜抛运动分解)
如图所示，把初速度v0、重力加速度g都分解成沿斜面和垂直斜面的两个分量.在垂直斜面方向上，小球做的是以v0y为初速度、gy为加速度的“竖直上抛”运动.
小球到达离斜面最远处时，速度vy＝0，
由vy＝v0y－gyt′可得1.物体从斜面抛出后又落到斜面上，属已知位移方向的题目，此类题的解题方法一般是把位移分解，由位移方向确定两分位移的关系.
2.从斜面上开始又落于斜面上的过程中，速度方向与斜面平行时，物体到斜面的距离最大，此时已知速度方向，需将速度进行分解.针对训练 两相同高度的固定斜面倾角分别为30°、60°，两小球分别由斜面顶端以相同水平速率v抛出，如图4所示，不计空气阻力，假设两球都能落在斜面上，则分别向左、右两侧抛出的小球下落高度之比为
A.1∶2
B.3∶1
C.1∶9
D.9∶1图4解析 √答案类平抛运动是指物体做曲线运动，其运动可以分解为互相垂直的两个方向的分运动：一个方向做匀速直线运动，另一个方向是在恒定合外力作用下的初速度为零的匀加速直线运动.
(1)类平抛运动的受力特点
物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直.
(2)类平抛运动的运动规律三、类平抛运动例4 如图5所示的光滑固定斜面长为l、宽为b、倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(重力加速度为g，不计空气阻力)
(1)物块由P运动到Q所用的时间t；答案解析 图5(2)物块由P点水平射入时的初速度大小v0；答案解析 解析 沿水平方向有b＝v0t(3)物块离开Q点时速度的大小v.答案解析 解析 物块离开Q点时的速度大小达标检测1.(平抛运动规律的推论)如图6所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，不计空气阻力，则
A.当v1>v2时，α1>α2
B.当v1>v2时，α1<α2
C.无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2
D.α1、α2的关系与斜面倾角θ有关√答案解析 1234图612342.(类平抛运动)A、B两个质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1.B沿光滑斜面运动，落地点为P2，不计阻力，如图7所示，下列关于P1、P2在x轴方向上远近关系的判断正确的是
A.P1较远
B.P2较远
C.P1、P2一样远
D.A、B两项都有可能√答案解析 图7123412343.(与斜面有关的平抛运动)如图8所示，运动员踏着专用
滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水
平飞出，在空中飞行一段距离后着陆.设一位运动员由
斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落点
在斜坡底的B点，斜坡倾角θ＝37°，斜坡可以看成一
斜面，不计空气阻力.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)运动员在空中飞行的时间t；图8答案 3 s解析 运动员由A点到B点做平抛运动，则水平方向的位移x＝v0t答案解析 1234(2)A、B间的距离s.答案答案 75 m解析 12344.(与斜面有关的平抛运动)如图9所示，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好
垂直撞在斜面上.不计空气阻力，在这一过程中，
求：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)小球在空中的飞行时间；答案解析 图9答案 2 s1234解析 将小球垂直撞在斜面上时的速度分解，如图所示.
由图可知θ＝37°，1234(2)抛出点距撞击点的竖直高度.答案解析 答案 20 m1234课件6张PPT。章末总结第一章 抛体运动知识网络抛体运动曲线运动曲线运动的速度方向：轨迹的 方向
曲线运动的条件：_________________________________
_____________________研究方法：运动的合成与分解遵循的定则：_______________
分运动与合运动的关系运动物体所受合外力的方向跟它的速平行四边形定则_____性
_____性
_____性
_____性度方向不在同一直线上等效等时独立同体切线抛体运动平抛运动性质： 运动
研究方法：运动的合成与分解分解水平方向的匀速直线运动
竖直方向的自由落体运动vx＝v0
x＝ vy＝gt
y＝ 匀变速曲线v0t大小：v＝
方向：tan α＝ ＝ (α为速度与水平方
向的夹角)抛体运动平抛运动合位移合速度大小：s＝
方向：tan θ＝ ＝ (θ为位移与水平方
向的夹角)轨迹：抛物线tan α＝2tan θ抛体运动斜抛运动性质：匀变速曲线运动分解水平方向的 运动
竖直方向的 运动匀速直线轨迹：抛物线
射程：跟初速度和抛射角有关上(下)抛
