沪科版七上4.3线段的长短比较教学设计
课题
4.3线段的长短比较
单元
第四章
学科
数学
年级
七
教材分析
本节教材是在学生学习第四章,基本平面图形中的第一节,线段,射线,直线之后的内容,教学好本节内容,不仅是对前一节所学内容的复习巩固,又是学生后继学习线、直线的位置关系,三角形全等等知识的基础.特别是“两点之间，线段最短”在现实生活中有着广泛的应用价值。
学情分析
学生在前面学习过《丰富的图形世界》，了解了一些立体的、平面的几何图 形。在上一节课也学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义 和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。所以从学 生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的长短比较方法、和差作图 等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，是能调动学生 的积极性的。
学习
目标
知识与技能：了解“两点之间线段最短”的性质；理解掌握“距离”这一概念；能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；
过程与方法：?通过具体情景、生活经验了解并掌握“两点之间线段最短”的性质；通过思考比较、合作交流等数学探究过程，了解线段长短比较的方法；?
情感态度与价值观：?在学习中培养对数学的兴趣。?养成良好的学习习惯和勇于探索的思维品质
重点
理解、掌握“两点间线段最短”的性质；会用多种方法（目测法、度量法、叠合法）比较线段的长短。
难点
会用尺规作一条线段等于已知线段；
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
【思考】
老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？
小明和小刚站在一起，谁的个子高?
学生思考回答问题。
利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的过程。
讲授新课
在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）
“议一议” 怎样比较两条线段的长短？
叠合法：
把线段AB、CD放在同一直线上比较，使端点A与C重合，端点B与D落在A的同一侧。
若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）
当点D在线段AB内部时，线段AB大于线段CD，记做：AB＞CD
当点D在线段AB延长线时，线段AB小于线段CD，记作：AB＜CD
度量法：
分别量出每条线段的长度，再根据长度的大小，比较线段的长短．
【思考】观察下图，AC的长度是多少？
如下图，点C在线段AB的延长线上，如果线段AB=a，线段BC=b，那么线段AC就是a与b的和，记作AC=a+b.
【思考】观察下图，AD的长度是多少？
【思考】
1.甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路线可走，其中哪一条路线最短？
2.人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？
【总结归纳】
上面问题，反映了线段有如下的基本事实：
两点的所有连线中,线段最短.
连接两点之间的线段的长度,叫做这两点的距离。
【例】已知：线段AB =4,延长AB至点C，使AC = 11.点 D是AB的中点，点E是AC的中点. 求DE的长.
如图，因为AB=4，点D为AB中点，故 AD = 2.
又因为AC = 11，点E为AC中点，AE=5.5.
故 DE= AE － AD = 5. 5 － 2 = 3. 5.
让学生独立思考后，小组合作讨论交流，再由学生自己归纳总结出比较线段长短的方法。
学生思考线段的长度。
学生思考回答问题。
学生观看图片，思考回答线段有哪些基本事实
学生做例题。
经过师生交流并归纳出线段的长短比较方法,教师用多媒体演示比较过程、让学生动手操作更能加深学生的体会。
尽力营造一个和谐、活泼、积极向上的课堂环境，尽力展现学生的思维过程，让学生亲身参加探索发现，引导学生在关键处深入讨论，让学生自己去解决问题，突出重点，基本突破难点。
对于表示法的强调，揭示了线段中点的主旨，培养了学生分析问题的能力
让学生体会方法的获得过程，同时可以巩固对表示方法的掌握。
巩固所学知识。
课堂练习
1.比较线段a和b的大小，其结果一定是( D )
A．a＝b B．a＞b
C．a＜b D．a＞b或a＝b或a＜b
2.下列条件中，能断定A、B、C三点共线的是( C )
A．AB＝2，BC＝3，AC＝4
B．AB＝6，BC＝6，AC＝6
C．AB＝8，BC＝6，AC＝2
D．AB＝12，BC＝13，AC＝15
3.如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则AD的长为( B )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
4.如图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线( )
A．A→C→D→B
B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B
D．A→C→M→B
5.若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB 的中点, 求：线段AD的长是多少?
利用所学知识做练习题。
本环节的目的就是为了检测学生的达标情况，同时第一题设置为学生提出了巩固和提高的要求。大部分题目设置的出发点仍在于检测本节课所学，但不排除适当难度的设置，所以教师要多巡视指导，重鼓励。
课堂小结
教师请学生说出这节课自己的收获。
学生在教师的引导下畅言所学所获所感。
两点之间、 最短。
两点之间的距离是指 。
比较线段的长短的方法有 和 ，
今天学到的心得有哪些？
师生交流、归纳小结的目的是让学生学习表述自己的收获，培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。
板书
4.2 比较线段的长短
1、 线段的性质:两点之间,线段最短.
2、 两点之间的距离:连接两点的线段的长度.
3、比较线段的长短:1.度量法,2重叠法
课件23张PPT。4.3线段的长短比较沪科版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入【思考】老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入小明和小刚站在一起，谁的个子高?【思考】上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）“议一议” 怎样比较两条线段的长短？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解叠合法：
把线段AB、CD放在同一直线上比较，使端点A与C重合，端点B与D落在A的同一侧。
若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）从“形”的角度比较上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解当点D在线段AB内部时，线段AB大于线段CD，记做：AB＞CD 当点D在线段AB延长线时，线段AB小于线段CD，记作：AB＜CD 上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解度量法：
分别量出每条线段的长度，再根据长度的大小，比较线段的长短．4.2 cm4.7 cmAB＜CD从“数值”的角度比较上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解思考：除了这两种方法，还有什么方法呢？看下图你能立刻判断出哪条线段较长吗？AB＜CD上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解如下图，点C在线段AB的延长线上，如果线段AB=a，线段BC=b，那么线段AC就是a与b的和，记作AC=a+b.ab
【思考】观察下图，AC的长度是多少？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解如下图，点D在线段AB上，如果线段AB=a，线段DB=b，那么线段AD就是a与b的差，记作AC=a-b.ab【思考】观察下图，AD的长度是多少？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【思考】观察下图，点C和线段AB的关系是什么？点C在线段AB上且使线段AC，CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点.这时有AC=CB= AB
或AB=AC+CB=2AC=2CB上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【思考】1.甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路线可走，其中哪一条路线最短？2.人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解连接两点之间的线段的长度,叫做这两点的距离。两点的所有连线中,线段最短.【总结归纳】上面问题，反映了线段有如下的基本事实：上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解【例】已知：线段AB =4,延长AB至点C，使AC = 11.点 D是AB的中点，点E是AC的中点. 求DE的长.如图，因为AB=4，点D为AB中点，故 AD = 2.
又因为AC = 11，点E为AC中点，AE=5.5.
故 DE= AE － AD = 5. 5 － 2 = 3. 5.上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1.比较线段a和b的大小，其结果一定是( )
A．a＝b B．a＞b
C．a＜b D．a＞b或a＝b或a＜bD上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习 2.下列条件中，能断定A、B、C三点在同一条线的是( )
A．AB＝2，BC＝3，AC＝4
B．AB＝6，BC＝6，AC＝6
C．AB＝8，BC＝6，AC＝2
D．AB＝12，BC＝13，AC＝15C上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3.如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，则AD的长为( )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cmB上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习4.如图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线( )
A．A→C→D→B
B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B
D．A→C→M→BB上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高解：∵C是线段AB的中点∵D是线段CB的中点 5.若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB 的中点, 求：线段AD的长是多少?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂小结1.比较两条线段大小（长短）的方法：度量法；叠合法.2.线段的中点 A M B因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= AB
（反过来说也是成立的）3.两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度 ，叫做这两点之间的距离．上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置课本 P141 练习题 谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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