课件19张PPT。14.2.3全等三角形
sss沪科版 八年级上新知导入已知：如图，△ABC≌△EFG，找出图中相等的边和角.AB=EF, AC=EG, BC=FG.∠A= ∠E, ∠C= ∠G, ∠ B=∠ F.新知讲解活动探究一：思考以下问题。 （小组讨论，2min）
反过来，先给出边长相等，能否能否判断两个三角形全等?
2、两边：1、只给一条边：新知讲解已知：△ABC，再画一个△A′B′C′，
使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA
1．作线段B′C′=BC；
2．分别以B′、C′为圆心，线段BA、CA的长
为半径画弧，两弧交于点A′；
3．连接线段A′B，A′C′．
则△A′B′C′就是所求作的三角形3、三边呢？新知讲解三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。在△ABC和△ DEF中∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）用符号语言表达为： 三角形全等判定方法3新知讲解新知讲解 上面结论说明，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。
你能举出周围运用三角形稳定性的例子吗？新知讲解例5：已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF ，BE=CF。 求证：AB∥DE，AC∥DF。证明：∵BE=CF(已知)∴BE+EC =CF+EC(等式性质)
即 BC=EF
在△ABC和△DEF中
∴ △ABC≌△DEF(ＳSＳ)
∴∠ B= ∠ DEF， ∠ACB= ∠ F (全等三角形的对应角相等)
∴ AB∥DE，AC∥DF（同位角相等，两直线平行） A DB E C F 证明的书写步骤：1）.准备条件：证明三角形全等时需要
的间接条件要先证明好。
2）.证明三角形全等的三个书写步骤：
①.写出在哪两个三角形中；
②.列出三个条件用大括号括起来；
③.写出全等结论。新知讲解否否是新知讲解1.已知：如图，AB=DC，AD=BC，求证：∠A=∠C课堂练习证明：连接BD ∵AB=DC，AD=BC BD=DB ∴△ABD≌△CBD(SSS) ∴∠A=∠C--------------------课堂练习2.已知：如图，B、E、C、F在一条直线上，且BE=CF，AB=DE，AC=DF。求证：△ABC≌△DEF。证明：∵BE=CF， ∴BC=EF， 又AB=DE，
AC=DF， ∴△ABC≌△DEF， ∴∠B=∠DEF， ∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）． 3.已知:如图,ABEF在一条直线上,且AC=BD,CE=DF,AF=
BE。求证：△ACE≌△BDF。课堂练习证明：∵AF=BE
∴AF-EF=BE-EF
即AE=BF
在△ CAE与△ DBF中
AC=BD
AE=BF
CE=DF
△ACE≌△BDF(sss） 1.如图,已知AC =BD, CE=DF, AE=BF,则AE∥BF吗?证明:
在ΔACE和ΔBDF中
AC=BD(已知)
CE=DF (已知)
AE=BF (已知) ∴ ΔACE≌ΔBDF(SSS)
∴∠A=∠DBF(全等三角形的对应角相等)
∴ AE∥BF(同位角相等,两直线平行)拓展提高1全等三角形的判定3 –SSS
2由全等证明边相等，角相等课堂总结板书设计14.2.2全等三角形1探索了确定三角形的条件
2全等三角形的判定3--SSS作业布置必做题: 随堂练习 P105,
选做题: 习题14.2第11题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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沪科版数学八年级上册14.2.3全等三角形的判定（SSS）
教学设计
课题
14.2.3全等三角形的判定（SSS）
单元
第14章第2节第3课时
学科
数学
年级
八年级上
学习
目标
【知识与技能】
1.探索全等全三角形的“边边边”的判定方法.
2.能运用“边边边”的判定方法进行三角形全等的判定.
【过程与方法】
1.通过动手操作来理解和掌握“边边边”的判定方法.
2.通过“边边边”的判定方法的应用,提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力.
3.通过对几何图形的观察培养学生的识图和作图能力.
【情感、态度与价值观】
通过带领学生观察生活中的问题,使学生感受全等三角形的体验,在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.
重点
全等三角形的判定SSS.
难点
“边边边”的判定方法的探究过程和书写格式.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、创设情境,导入新知
师:同学们，我们已经学了好几堂课时关于全等三角形的了，还有没有哪位同学是还不明白什么是全等三角形的？出道题考考大家
已知：如图，△ABC≌△EFG，找出图中相等的边和角.
生甲: AB=EF, AC=EG, BC=FG.∠A= ∠E, ∠C= ∠G, ∠ B=∠ F.
生乙：对应边相等，对应角相等。
师:很好,这节课我们继续学习关于三角形全等的判定定理.
学生回答老师问题。
创设情境,导入新知
讲授新课
共同探究,获取新知
师：同学们拿出草稿本来，画出三组图形：第一组的三角形其中一条边的长是3厘米，其他两边自定义；第二组三角形其中的两条边是3厘米，4厘米，第三条边自定义。
师：组内同学比较一下你们的三角形全等吗？
师:请大家任意画一个△ABC,再画一个△A'B'C',使△ABC与△A'B'C'三边对应相等,即使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA.
学生作图,教师巡视指导.
师:你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?
学生剪下图形,比较是否全等.
生:全等.
让学生充分交流后,在教师的引导下通过比较得出结论:三边对应相等的两个三角形全等。
例5：已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF ，BE=CF。 求证：AB∥DE，AC∥DF。
合作交流、深化理解
教师多媒体出示图:
师:我们为什么在预制的木门杠(或木窗杠)上加两根木条,晃动了的椅子腿与坐板间钉一根木条构三角形?
生:因为只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了.
师:同学们说得很好,根据“边边边定理”我们可以得到三角形具有稳定性.
教师演示:由三根木条钉成的一个三角形的框架,它的大小和形状是固定不变的.
举例应用,加深理解
【例】 已知:如图所示,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:
AB∥DE,AC∥DF.
学生思考、交流讨论.
师:要证AB∥DE,AC∥DF,最好用什么判定方法?
生:同位角相等,两直线平行.
师:具体是哪些角相等?
生:∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.
师:你怎么证它们相等?
学生思索后回答:因为BE=CF,它们加上相同的一段EC后还是相等的.题中已知的还有两组对应边相等,由“边边边”可以判定这两个全等的.
师:证出两个三角形全等后怎么证上面的两组对应角相等呢?
生:根据全等三角形的对应角相等得到.
师:同学们回答得很好.
教师板书解题过程.
课堂习题
1.已知：如图，AB=DC，AD=BC，求证：∠A=∠C
2.已知：如图，B、E、C、F在一条直线上，且BE=CF，AB=DE，AC=DF。求证：△ABC≌△DEF。
3.已知:如图,ABEF在一条直线上,且AC=BD,CE=DF,AF=BE。 求证：△ACE≌△BDF。
【拓展练习】
1.如图,已知AC =BD, CE=DF, AE=BF,则AE∥BF吗?
学生活动能够给予学生探究的过程。
学生组内自行比较，得出结果，回答老师的提问。
．
熟记全等三角形的判定SSS，理解概念
观察图形，注意记忆对应边对应角的性质
学生要独立完成练习，然后进行展示，其他学生相互补充。
学生练习例题和变式的练习，加深全等三角形判定SSS的理解，最终掌握
以活动引入新课内容，让学生建立全等三角形的知识结构。锻炼学生观察能力，思辨能力，让学生带着问题去听课。
梳理知识点，理解概念。
通过例题的学习进一步探究证明的过程的书写，由易到难，加深对知识点的理解和掌握．
学生独立完成例题变式，养成独立完成作业的习惯
作业
必做题: 随堂练习 P105
选做题: 习题14.2第11题
养成独立完成作业的习惯
课堂小结
1全等三角形的判定2 –SSS
2由全等证明边相等，角相等
回顾课堂知识，强化基础
板书
14.2全等三角形判定
1全等三角形的判定3 -- SSS
