2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的几何性质课件（20张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的几何性质课件（20张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-24 10:45:29 | ||
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文档简介
课件20张PPT。椭圆的简单几何性质（1）知识回顾：椭圆的定义、标准方程是什么？平面上到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。
定点F1、F2叫做椭圆的焦点。
两焦点之间的距离叫做焦距（2c）。标准方程为其中，解析几何研究的主要问题是什么？（1）根据已知条件，求出表示曲线的方程。
（2）通过方程，研究平面曲线的性质。1. 椭圆的范围由即说明：椭圆位于直线
x=±a和y=±b所围成的矩形之中。得2. 椭圆的对称性中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心P2(-x，y)P1(x，y)P3(x，-y)P4(-x，-y)3. 椭圆的顶点B2B1A1A2︱ ︱
F1 F23. 椭圆的顶点在中，令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点（ ， ），
令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点（ ， ）*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。
*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。
a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。B2B1A1A2︱ ︱
F1 F20 ±b±a 0在Rt△OB2F2中，|OF2|2 = |B2F2|2 - |OB2|2，4.椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围：
因为 a > c > 0，所以 1 >e > 0[2]离心率对椭圆形状的影响：
1）e 越接近 1，c 就越接近 a，从而 b就越小（？），椭圆就越扁（？）
2）e 越接近 0，c 就越接近 0，从而 b就越大（？），椭圆就越圆（？）
3）特例：e =0，则 a = b，则 c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）例1 、求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形。解：把已知方程化成标准方程： 因此，椭圆的长轴和短轴长分别为2a=10和2b=8,
两个焦点分别为F1（-3，0）和F2（3，0），四个顶点
分别为A1(-5，0)、A2(5，0)、B1(0，-4)、B2(0，4)。将已知方程变形为 ，根据
在0≤x≤5的范围内算出几个点的坐标（x , y）这里 a=5，b=4，例2、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过点P（-3，0），Q（0，-2）；
（2）长轴长等于20，离心率等于 。解：（1）由椭圆的几何性质可知，点P、Q分别为椭圆长轴和短轴的一个端点.为所求椭圆的标准方程 .例3 如图，我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）F2 为一个焦点的椭圆。已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439 km，远地点B（离地面最远的点）距地面2384 km，并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371 km.求卫星的轨道方程（精确到1 km）。xyAB..F1F2解：建系如图，可设椭圆方程为：则O解得故卫星的轨道方程是..1. 范围
方程中的x、y的范围分别是：______、______。这说明了椭圆位于直线______和________围成的矩形里。2.对称性
________是椭圆的对称轴；_________是椭圆的对称中心；__________ 叫椭圆的中心椭圆与x、y轴的交点有________________________； 因为x、y轴是该椭圆的对称轴，所以四个交点又叫椭圆的______。_________叫长轴，________叫短轴。|x|≤a|y|≤bx=±ay=±b x、y 轴 原点椭圆的对称中心A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b)顶点线段A1A2线段B1B2椭圆几何性质：|A1A2|=2a，|B1B2|=2b，在Rt△OB2F2中，|OF2|2 = |B2F2|2 - |OB2|2，4. 离心率椭圆的焦距与长轴长的比，叫做 椭圆的离心率.3.顶点根据的 性质说出 的性质图
形范围
顶点
对称性方程A1(-a,0)、A2(a，0)、B1(0,-b)、B2(0,b)关于x、y轴对称，关于原点对称|x|≤a ; |y|≤b|x|≤b ; |y|≤aA1(0,-a)、A2(0,a)、B1(-b,0)、B2(b,0)关于x、y轴对称，关于原点对称 yxoF1F2 yxoF1F2A2A1B1B2A1A2B!B2离心率4(舍)例5练习：1.说出下列椭圆的范围、焦点、顶点坐标，并画出草图。
（1）x2 + 4y2 =4 （2）4x2 + y2 =16(1)范围|x|≤2,|y|≤1;焦点（- ，0）（ ，0）；顶点（-2，0）（2，0）（0，-1）（0，1）.(2)范围|x|≤2,|y|≤4;焦点(0，- )、(0， ) 顶点(-2,0)、(2,0)、(0,-4)、(0,4)，解：接近于圆接近于圆2、下列每组椭圆中，哪一个更接近于圆？
（1）9x2+y2=36与
（2）x2+9y2=36与
3、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）a=6,e=1/3,焦点在x轴上；
（2）c=3,e=3/5,焦点在y轴上。
定点F1、F2叫做椭圆的焦点。
两焦点之间的距离叫做焦距（2c）。标准方程为其中，解析几何研究的主要问题是什么？（1）根据已知条件，求出表示曲线的方程。
（2）通过方程，研究平面曲线的性质。1. 椭圆的范围由即说明：椭圆位于直线
x=±a和y=±b所围成的矩形之中。得2. 椭圆的对称性中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心P2(-x，y)P1(x，y)P3(x，-y)P4(-x，-y)3. 椭圆的顶点B2B1A1A2︱ ︱
F1 F23. 椭圆的顶点在中，令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点（ ， ），
令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点（ ， ）*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。
*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。
a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。B2B1A1A2︱ ︱
F1 F20 ±b±a 0在Rt△OB2F2中，|OF2|2 = |B2F2|2 - |OB2|2，4.椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围：
因为 a > c > 0，所以 1 >e > 0[2]离心率对椭圆形状的影响：
1）e 越接近 1，c 就越接近 a，从而 b就越小（？），椭圆就越扁（？）
2）e 越接近 0，c 就越接近 0，从而 b就越大（？），椭圆就越圆（？）
3）特例：e =0，则 a = b，则 c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）例1 、求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形。解：把已知方程化成标准方程： 因此，椭圆的长轴和短轴长分别为2a=10和2b=8,
两个焦点分别为F1（-3，0）和F2（3，0），四个顶点
分别为A1(-5，0)、A2(5，0)、B1(0，-4)、B2(0，4)。将已知方程变形为 ，根据
在0≤x≤5的范围内算出几个点的坐标（x , y）这里 a=5，b=4，例2、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过点P（-3，0），Q（0，-2）；
（2）长轴长等于20，离心率等于 。解：（1）由椭圆的几何性质可知，点P、Q分别为椭圆长轴和短轴的一个端点.为所求椭圆的标准方程 .例3 如图，我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）F2 为一个焦点的椭圆。已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439 km，远地点B（离地面最远的点）距地面2384 km，并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371 km.求卫星的轨道方程（精确到1 km）。xyAB..F1F2解：建系如图，可设椭圆方程为：则O解得故卫星的轨道方程是..1. 范围
方程中的x、y的范围分别是：______、______。这说明了椭圆位于直线______和________围成的矩形里。2.对称性
________是椭圆的对称轴；_________是椭圆的对称中心；__________ 叫椭圆的中心椭圆与x、y轴的交点有________________________； 因为x、y轴是该椭圆的对称轴，所以四个交点又叫椭圆的______。_________叫长轴，________叫短轴。|x|≤a|y|≤bx=±ay=±b x、y 轴 原点椭圆的对称中心A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b)顶点线段A1A2线段B1B2椭圆几何性质：|A1A2|=2a，|B1B2|=2b，在Rt△OB2F2中，|OF2|2 = |B2F2|2 - |OB2|2，4. 离心率椭圆的焦距与长轴长的比，叫做 椭圆的离心率.3.顶点根据的 性质说出 的性质图
形范围
顶点
对称性方程A1(-a,0)、A2(a，0)、B1(0,-b)、B2(0,b)关于x、y轴对称，关于原点对称|x|≤a ; |y|≤b|x|≤b ; |y|≤aA1(0,-a)、A2(0,a)、B1(-b,0)、B2(b,0)关于x、y轴对称，关于原点对称 yxoF1F2 yxoF1F2A2A1B1B2A1A2B!B2离心率4(舍)例5练习：1.说出下列椭圆的范围、焦点、顶点坐标，并画出草图。
（1）x2 + 4y2 =4 （2）4x2 + y2 =16(1)范围|x|≤2,|y|≤1;焦点（- ，0）（ ，0）；顶点（-2，0）（2，0）（0，-1）（0，1）.(2)范围|x|≤2,|y|≤4;焦点(0，- )、(0， ) 顶点(-2,0)、(2,0)、(0,-4)、(0,4)，解：接近于圆接近于圆2、下列每组椭圆中，哪一个更接近于圆？
（1）9x2+y2=36与
（2）x2+9y2=36与
3、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）a=6,e=1/3,焦点在x轴上；
（2）c=3,e=3/5,焦点在y轴上。