2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程（23张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程（23张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-24 10:45:53 | ||
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文档简介
课件23张PPT。双曲线及其标准方程 前面几节我们学习了曲线与方程、椭圆，请同学们说说：2、直接法求曲线的轨迹方程的步骤是什么？引：初中学习过反比例函数，它的图像是双曲线。让我们先欣赏实际生活中有与双曲线有关的美丽图片,感受数学美。1、求曲线的轨迹方程，我们学习了哪些方法？3、椭圆是如何定义？它的标准方程是什么？（一）巩固旧知，导出问题生活中的双曲线法拉利主题公园巴西利亚大教堂麦克唐奈天文馆 引言：实际生活中有与双曲线有关的实例，它在自然界和科学技术中也有着广泛的应用，比如有的无周期彗星的运动轨迹是双曲线;卫星导航系统等.那如何定义双曲线呢？怎样建立它的方程呢？这就是本节课所要研究的内容,（二）创设情境，引出课题回顾: 椭圆的定义 平面内与两定点F1、F2的距离的和等于
常数2a ( 2a>|F1F2|)的点的轨迹.（三）温故知新,类比思考 平面内与两定点F1、F2的距离的差等于
常数的点的轨迹是什么呢？先看拉链实验1.取一条拉链，拉开它的一部分；
2.在拉开的两边各选择一点，分别 固定在点F1，F2上；
3.把笔尖放在点M处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，
画出一条曲线.(四）实验操作，探究定义画双曲线问题1:在作图的过程中哪些量是定量？哪些量是不定量？问题 2:在笔尖滑动过程中满足什么条件？问题3:这个定量常数与|F1F2|的关系怎样？问题4:动点M运动的轨迹是什么？问题5:若拉链上被固定的两点互换， 则出现什么情况？①如图（A）， |MF1|-|MF2|=常数②如图（B），|MF2|-|MF1|=常数上面两条合起来叫做双曲线由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 常数
（差的绝对值）① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;② |F1F2|=2c ——焦距.（1）2a<2c ； 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a >0 ；双曲线定义||MF1|-|MF2||=2a ( 2a<2c) 注意问题1：若2a = 0,则图形是什么?问题2:定义中为什么要强调差的绝对值？双曲线右支双曲线左支问题3:定义中为什么这个常数要小于|F1F2|？ 如果不小于|F1F2 | ，轨迹是什么？①若2a=2c,则轨迹是什么？②若2a>2c,则轨迹是什么？③若2a=0,则轨迹是什么？此时轨迹为以F1或F2为端点的两条射线此时轨迹不存在此时轨迹为线段F1F2的垂直平分线问题4：类比求椭圆标准方程的方法，思考如何建立适当的坐标系求双曲线标准方程？几何画板演示定义椭圆双曲线建系、设点列式、代入化简 平面内到两定点距离等于常数
（大于两定点距离）的点的轨迹以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的
中点为原点建系，设M(x,y)…………数形距离公式双曲线标准方程以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的
中点为原点建系，设M(x,y)（五）类比迁移， 构建方程找等量关系整理得类比先移项后平方,F ( ±c, 0)F(0,±c)(1)双曲线标准方程中 的关系是：(2)双曲线方程中 ,但 不一定大于 ；(4)如果 的系数是正的，那么焦点在 轴上，
如 果 的系数是正的，那么焦点在 轴上.双曲线的标准方程(3)双曲线标准方程中左边用“-”相连，右边为1. 椭圆的标准方程 双曲线的标准方程：焦点在x轴上的
双曲线的标准方程：焦点在y轴上的
双曲线的标准方程：
求：(1)双曲线的标准方程.(2)双曲线上一点Ｐ，若|PF1|=10,则|PF2|=_____ 已知双曲线两个焦点分别为F1（-5，0），F2(5,0),
双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于6， （2）∵| |PF1|-|PF2| | =6， |PF1|=10，∴|PF2| =4或16解：（1）∵双曲线的焦点在x轴上，
∴设它的标准方程为： ∵2a=6,2c=10, ∴a=3,c=5. ∴b2=52－32=16∴所求双曲线的标准方程为（六）例题讲解，巩固强化例 1求双曲线的标准方程
（1）首先要判断焦点位置，设出标准方程（定位）
（2）根据已知条件求a,b （定量）（七）变式题型,拓展深入变式1 ： 若把例1中的绝对值去掉，则点P的轨迹是什么?并求点P的轨迹方程.变式2 若已知F1 (0，-5)，F2(0，5) ，则点P的轨迹是什么?并求点P的轨迹方程.平面内与两个定点F1,F2的距离之差的绝对值的点的轨迹叫做双曲线.一个定义：两种形式：三类思想：看 前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上.------”焦点跟着正项走”1数形结合思想；2分类讨论思想；3类比思想（八）归纳总结，内化知识 四项注意：(1)双曲线标准方程中 的关系是：(2)双曲线方程中 ,但 不一定大于 ；(3)双曲线标准方程中左边用“-”相连，右边为1. (4)如果 的系数是正的，那么焦点在 轴上，
如 果 的系数是正的，那么焦点在 轴上.课本P61A组 1, 2；P55练习1，3 （九）学习检测，作业布置1．已知平面上定点F1、F2及动点M，命题甲：||MF1|－|MF2||＝2a(a为常数)，命题乙：M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线，则甲是乙的 ( )
A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
如果我是双曲线，你就是那渐近线
如果我是反比例函数，你就是那坐标轴
虽然我们有缘，能够生在同一个平面
然而我们又无缘，漫漫长路无交点
为何看不见，等式成立要条件
难到正如书上说的，无限接近不能达到
为何看不见，明月也有阴晴圆缺
此事古难全，但愿千里共婵娟 悲伤双曲线 （十）课后拓展，畅谈收获悲伤双曲线感谢各位专家、同仁莅临指导！
常数2a ( 2a>|F1F2|)的点的轨迹.（三）温故知新,类比思考 平面内与两定点F1、F2的距离的差等于
常数的点的轨迹是什么呢？先看拉链实验1.取一条拉链，拉开它的一部分；
2.在拉开的两边各选择一点，分别 固定在点F1，F2上；
3.把笔尖放在点M处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，
画出一条曲线.(四）实验操作，探究定义画双曲线问题1:在作图的过程中哪些量是定量？哪些量是不定量？问题 2:在笔尖滑动过程中满足什么条件？问题3:这个定量常数与|F1F2|的关系怎样？问题4:动点M运动的轨迹是什么？问题5:若拉链上被固定的两点互换， 则出现什么情况？①如图（A）， |MF1|-|MF2|=常数②如图（B），|MF2|-|MF1|=常数上面两条合起来叫做双曲线由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 常数
（差的绝对值）① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;② |F1F2|=2c ——焦距.（1）2a<2c ； 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a >0 ；双曲线定义||MF1|-|MF2||=2a ( 2a<2c) 注意问题1：若2a = 0,则图形是什么?问题2:定义中为什么要强调差的绝对值？双曲线右支双曲线左支问题3:定义中为什么这个常数要小于|F1F2|？ 如果不小于|F1F2 | ，轨迹是什么？①若2a=2c,则轨迹是什么？②若2a>2c,则轨迹是什么？③若2a=0,则轨迹是什么？此时轨迹为以F1或F2为端点的两条射线此时轨迹不存在此时轨迹为线段F1F2的垂直平分线问题4：类比求椭圆标准方程的方法，思考如何建立适当的坐标系求双曲线标准方程？几何画板演示定义椭圆双曲线建系、设点列式、代入化简 平面内到两定点距离等于常数
（大于两定点距离）的点的轨迹以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的
中点为原点建系，设M(x,y)…………数形距离公式双曲线标准方程以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的
中点为原点建系，设M(x,y)（五）类比迁移， 构建方程找等量关系整理得类比先移项后平方,F ( ±c, 0)F(0,±c)(1)双曲线标准方程中 的关系是：(2)双曲线方程中 ,但 不一定大于 ；(4)如果 的系数是正的，那么焦点在 轴上，
如 果 的系数是正的，那么焦点在 轴上.双曲线的标准方程(3)双曲线标准方程中左边用“-”相连，右边为1. 椭圆的标准方程 双曲线的标准方程：焦点在x轴上的
双曲线的标准方程：焦点在y轴上的
双曲线的标准方程：
求：(1)双曲线的标准方程.(2)双曲线上一点Ｐ，若|PF1|=10,则|PF2|=_____ 已知双曲线两个焦点分别为F1（-5，0），F2(5,0),
双曲线上一点P到F1，F2距离差的绝对值等于6， （2）∵| |PF1|-|PF2| | =6， |PF1|=10，∴|PF2| =4或16解：（1）∵双曲线的焦点在x轴上，
∴设它的标准方程为： ∵2a=6,2c=10, ∴a=3,c=5. ∴b2=52－32=16∴所求双曲线的标准方程为（六）例题讲解，巩固强化例 1求双曲线的标准方程
（1）首先要判断焦点位置，设出标准方程（定位）
（2）根据已知条件求a,b （定量）（七）变式题型,拓展深入变式1 ： 若把例1中的绝对值去掉，则点P的轨迹是什么?并求点P的轨迹方程.变式2 若已知F1 (0，-5)，F2(0，5) ，则点P的轨迹是什么?并求点P的轨迹方程.平面内与两个定点F1,F2的距离之差的绝对值的点的轨迹叫做双曲线.一个定义：两种形式：三类思想：看 前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上.------”焦点跟着正项走”1数形结合思想；2分类讨论思想；3类比思想（八）归纳总结，内化知识 四项注意：(1)双曲线标准方程中 的关系是：(2)双曲线方程中 ,但 不一定大于 ；(3)双曲线标准方程中左边用“-”相连，右边为1. (4)如果 的系数是正的，那么焦点在 轴上，
如 果 的系数是正的，那么焦点在 轴上.课本P61A组 1, 2；P55练习1，3 （九）学习检测，作业布置1．已知平面上定点F1、F2及动点M，命题甲：||MF1|－|MF2||＝2a(a为常数)，命题乙：M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线，则甲是乙的 ( )
A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
如果我是双曲线，你就是那渐近线
如果我是反比例函数，你就是那坐标轴
虽然我们有缘，能够生在同一个平面
然而我们又无缘，漫漫长路无交点
为何看不见，等式成立要条件
难到正如书上说的，无限接近不能达到
为何看不见，明月也有阴晴圆缺
此事古难全，但愿千里共婵娟 悲伤双曲线 （十）课后拓展，畅谈收获悲伤双曲线感谢各位专家、同仁莅临指导！