2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第三章导数及其应用3.3.2利用导数研究函数的极值课件（17张）

课件17张PPT。3.3.2利用导数研究函数的极值学习目标：数与形1.理解极值的定义。
2.掌握利用导数求函数极值的步骤，
能熟练地求函数的极值。
3.明确导数为零的点与极值点的逻辑关系。温故而知新：
一般地,设函数y=f(x)在某个区间（a，b）内有导数,
如果在这个区间内f′(x)>0,

那么函数y=f(x)在（a，b）为 ______ 函数;
如果在这个区间内f′(x)<0,

那么函数y=f(x)在（a，b）为 ______ 函数. 增减 问题一：
极大值（山峰）附近图象有何相似点？
极小值（谷底）附近图象有何相似点？
你能给出函数极大值，极小值的定义吗？变化趋势一、极值（极值点）的定义：一般地，设函数 在点 及附近有定义，
如果对 附近的所有点，都有 ，
就称 是函数的一个极大值，记作 ，
称 为函数的 。
如果对 附近的所有点，都有 ，
就称 是函数的一个极小值，记作 ，
称 为函数的 。 极大值点极小值点abcdoefg指出图中的极大值点，极小值点
最大值点，最小值点局部性质整体性质典例剖析：1问题二：你能总结出利用导数求解函数极值的方法吗？
注：如果f′(x)在这个根的左右两侧符号不变,则f(x)在这个根处没有极值.
（即单调函数没有极值）
典例剖析： 问题三：对于可导函数 ，

是 在 处取极值的（ ）条件必要不充分典例剖析： 探究： （1）求函数的极值，并画出函数的草图；
（2）若方程 有3个解，求实数 的取值范围．
（3）讨论 方程解的个数.课堂小结：极值的概念
利用导数求解函数极值的步骤
导数为零的点与极值点的逻辑关系分类讨论知识部分： 方法部分：数形结合 函数与方程峰谷相连不分，今日顺境之错换得他日逆境，
今日逆境之智换得他日顺境；

两峰之间必有低谷，
经营低谷的方式决定着你攀登另一座高峰的速度