25.1.2 概率课时作业

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名称 25.1.2 概率课时作业
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文件大小 1.2MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2018-11-24 19:45:19

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文档简介

25.1.2 概率课时作业
姓名:__________班级:__________考号:__________
一 、选择题
某班共有41名同学,其中有2名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是(  )
A.0 B. C. D.1
如图的四个转盘中,C,D转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )
A. B. C. D.
在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球,其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为(  )
A. B. C. D.
一个不透明的布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为(  )
A. B. C. D.
下列说法正确的是(  )
A.调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式
B.数据2,0,﹣2,1,3的中位数是﹣2
C.可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生
D.从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查,样本容量为2000名学生
甲、乙两布袋装有红、白两种小球,两袋装球总数量相同,两种小球仅颜色不同.甲袋中,红球个数是白球个数的2倍;乙袋中,红球个数是白球个数的3倍,将乙袋中的球全部倒入甲袋,随机从甲袋中摸出一个球,摸出红球的概率是(  )
A. B. C. D.
二 、填空题
一个不透明的口袋中,装有5个红球,2个黄球,1个白球,这些球除颜色外完全相同,从口袋中随机摸一个球,则摸到红球的概率是   .
从1至9这9个自然数中任取一个,是2的倍数或是3的倍数的概率是______________
一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球,则:P(摸到红球)=  ,P(摸到白球)=  .
从3、﹣1、﹣2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+2中的k值,则所得的直线不经过第三象限的概率是  .
对于?ABCD,从以下五个关系式中任取一个作为条件:①AB=BC;②∠BAD=90°;③AC=BD;④AC⊥BD;⑤∠DAB=∠ABC,能判定?ABCD是矩形的概率是   .
三 、解答题
小明和小红在讨论两个事件,小明说“中央电视台天气预报说明天小雨,明天一定会下雨”,而小红却说不一定,同时她还认为“‘供电局通知,明天电路检修,某小区停电’该小区明天一定会停电”他们俩意见不统一,各执己见,他们说得对吗?你能说说你的看法吗?
某篮球运动员去年共参加40场比赛,其中3分球的命中率为0.25,平均每场有12次3分球未投中.
(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球?
(2)在其中的一场比赛中,该运动员3分球共出手20次,小亮说,该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球,你认为小亮的说法正确吗?请说明理由.
国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总统方案》,一年过去了,为了了解足球知识的普及情况,某校举行“足球在身边”的专题调查活动,采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图),请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生共有______人.
(2)在扇形统计图中,表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为______度;
(3)从该校随机抽取一名学生,抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少?
某商店在四个月的试销期内,只销售A,B两个品牌的电视机,共售出400台.试销
结束后,将决定经销其中的一个品牌.为作出决定,经销人员正在绘制两幅统计图,如图l
和图2.
(1)第四个月销量占总销量的百分比是_______;
(2)在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线图;
(3)经计算,两个品牌电视机月销量的平均水平相同,请你结合折线的走势进行简要分
析,判断该商店应经销哪个品牌的电视机.
答案解析
一 、选择题
【考点】概率公式.
【分析】让习惯用左手写字的同学数除以学生的总数即为所求的概率.
解:这个班上共有41名学生,其中有2名同学习惯用左手写字,因为每名学生被选中的机会相等,所以班主任随机请一名学生解答问题,则用左手写字的学生被选中的概率是;
抽到习惯用左手写字的情况有两个可能,随机抽取时有41种可能,因而P(抽到左手写字学生)=.
故选C.
【点评】明确概率的意义是解答的关键,用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比.
【考点】几何概率
【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.
解:∵四个转盘中,A、B、C、D的面积分别为转盘的,
∴A、B、C、D四个转盘指针落在阴影区域内的概率分别为.
∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是A.
故选A.
【点评】此题考查了几何概率,计算阴影区域的面积在总面积中占的比例是解题关键.
【考点】概率公式
【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.
解:∵袋子中共有10个小球,其中白球有2个,
∴摸出一个球是白球的概率是=,
故选:D.
【点评】此题主要考查了概率的求法,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
【考点】概率公式.
【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率.
解:因为一共10个球,其中3个黄球,所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是.
故选:C.
【点评】本题考查概率的基本计算,用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比. 
【考点】全面调查与抽样调查;总体、个体、样本、样本容量;中位数;概率的意义
【分析】根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识进行判断即可.
解:A、调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式,正确;
B、数据2,0,﹣2,1,3的中位数是1,错误;
C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生,错误;
D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查,样本容量为100,错误;
故选:A.
【点评】此题考查概率的意义,关键是根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识解答.
【考点】 概率公式..
【分析】 首先根据每个袋子中球的倍数设出每个袋子中球的个数,然后利用概率公式求解即可.
解:∵甲袋中,红球个数是白球个数的2倍,
∴设白球为4x,则红球为8x,
∴两种球共有12x个,
∵乙袋中,红球个数是白球个数的3倍,且两袋中球的数量相同,
∴红球为9x,白球为3x,
∴混合后摸出红球的概率为:=,
故选C.
【点评】 此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
二 、填空题
【考点】概率公式
【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案.
解:∵袋子中共有5+2+1=8个球,其中红球有5个,
∴摸到红球的概率是,
故答案为:.
【点评】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
【考点】概率公式.
【分析】1至9这9个自然数中,是2的倍数或是3的倍数的有2,4,6,8,3,9,共6个,故任取一个,是2的倍数或是3的倍数的概率是=.
解:P(2的倍数或是3的倍数)==.
故本题答案为:.
【点评】此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
【考点】概率公式.
【分析】先求出总球的个数,再根据概率公式即可得出答案.
解:∵有5个红球、4个白球和3个黄球,
∴总球数是:5+4+3=12(个),
∴P(摸到红球)=;P(摸到白球)==;
故答案为:,.
【点评】本题考查了概率的公式.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
【考点】概率公式;一次函数图象与系数的关系.
【分析】由于y=kx+2,所以当直线不经过第三象限时k<0,由于一共有3个数,其中小于0的数有2个,容易得出事件A的概率为.
解:∵y=kx+2,当直线不经过第三象限时k<0,
其中3个数中小于0的数有2个,因此概率为,
故答案为:.
【点评】本题考查一次函数的性质和等可能事件概率的计算.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.当一次函数y=kx+b不经过第三象限时k<0. 
【考点】概率公式;矩形的判定.
【分析】由题意可知添加②③⑤可以判断平行四边形是矩形,求出概率即可.
解:由题意可知添加②③⑤可以判断平行四边形是矩形,
∴能判定?ABCD是矩形的概率是,
故答案为.
三 、解答题
【考点】概率的意义.
【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析:中央电视台天气预报说明天小雨,属于不确定性事件,在一定的条件下可能发生,也可能不发生的事件;供电局通知,明天电路检修,某小区停电,是确定事件.
解:小明错,小红对.
天气预报是随机事件,小区停电是必然事件.
【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性.解答此题应根据概率的意义进行分析,进而得出结论. 
【考点】一元一次方程的应用,概率的意义
【分析】(1)设该运动员共出手x个3分球,则3分球命中0.25x个,未投中0.75x个,根据“某篮球运动员去年共参加40场比赛,平均每场有12次3分球未投中”列出方程,解方程即可; (2)根据概率的意义知某事件发生的概率,就是在大量重复试验的基础上事件发生的频率稳定到的某个值;由此加以理解即可.
解:(1)设该运动员共出手x个3分球,根据题意,得
=12,
解得x=640,
0.25x=0.25×640=160(个),
答:运动员去年的比赛中共投中160个3分球;
(2)小亮的说法不正确;
3分球的命中率为0.25,是相对于40场比赛来说的,而在其中的一场比赛中,虽然该运动员3分球共出手20次,但是该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用及概率的意义.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程及正确理解概率的含义.
【考点】概率公式;扇形统计图;条形统计图.
【分析】(1)根据统计图中的数据可以求得本次调查的人数;
(2)根据条形统计图中的数据可以求得在扇形统计图中,表示“比较了解”的扇形的圆心角度数;
(3)根据统计图中的数据可以求得从该校随机抽取一名学生,抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率.
解:(1)由题意可得,
被调查的学生有:60÷20%=300(人),
故答案为:300;
(2)在扇形统计图中,表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为:360°×=108°,
故答案为:108;
(3)由题意可得,
从该校随机抽取一名学生,抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率是: =0.4,
即从该校随机抽取一名学生,抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率是0.4.
【点评】本题考查概率公式、条形统计图、扇形统计图,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答问题.
【考点】折线统计图;扇形统计图;概率公式.
【分析】(1)分析扇形图,第四个月销量占总销量的百分比=1-(15%+30%+25%)易得答案; (2)根据折线图,得出A品牌销量,进而得出B品牌销量; (3)根据随机事件概率大小的求法,找准两点:①符合条件的情况数目;②全部情况的总数;二者的比值就是其发生的概率的大小.
解:(1)分析扇形图可得:第四个月销量占总销量的百分比为1-(15%+30%+25%)=30%; 故答案为:30%; (2)根据扇形图及(1)的结论,可得:第一个月总销量为:25+35=60(台), 得出4个月的总销量为:60÷15%=400(台), ∵第3个月总销量为:400×25%=100(台),其中A品牌销售50台,∴B品牌销售:100-50=50(台); ∵第4个月总销量为:400×30%=120(台),其中A品牌销售40台,∴B品牌销售:120-40=80(台). 故答案为:50台,80台;
(3)根据题意可得:第四个月售出的电视机中,共400×30%=120台,其中B品牌电视机为80台,所以该商店应经销B品牌电视机
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.