2018年高中数学第1章立体几何初步1.2.1平面的基本性质课件4苏教版必修2（37张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学第1章立体几何初步1.2.1平面的基本性质课件4苏教版必修2（37张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-24 10:49:54 | ||
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文档简介
课件37张PPT。1.2.1平面的基本性质1教学目标：
1、理解平面的概念，掌握它的基本表示方法
2、借助长方体模型等几何实体，感知点、直线、平面及其位置关系，理解并掌握平面基本性质的三条公理。
3、会用符号语言表达空间点、直线、平面之间的位置关系，能将自然语言转化为图形语言和符号语言。问题1：观察以下图片，什么是数学中的“平面”？ 象这些桌面、平静的湖面、镜面、黑板面等都给我们以____的印象一.平面的直观认识 光滑的桌面、平静的湖面等都是我们很熟悉.问题2：几何里的平面有什么特征？平面没有大小---------没有面积
厚薄和宽窄-----------没有质量
平面在空间是无限延伸的--------没有边界数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。平面问题3：我们可以用怎样的语言描述平面？（1）由于人的视觉表示的范围有限，我们通常把水平的平面画成
一个平行四边形，用平行四边形表示平面，是通过有限来表示无
限，这与用线段表示直线的道理是一样的。通常画平行四边形表
示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画
成45°横边画成邻边长的2倍。二、平面的表示2aa(2)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;（3）画直立平面时，要有一组对边为铅垂
线。铅直平面被遮挡部分用虚线表示 （4)在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来或者不画．被遮挡部分不画平面的符号表示平面 常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称． 空间图形的基本元素是点、直线、平面。从集合的观点看，直线是点的集合，平面是直线的集合，也是点的几何。因此点、直线、平面之间的关系除了用图形和文字来表示，还可以借用集合中的符号语言来表示。你认为如何用符号来表示空间中点、直线、平面的一些位置关系呢？
（可以借助集合中的符号表示）追问：点A在直线l上点A在直线l外点A在平面 内点A在平面 外直线l在平面 外直线l在平面 内填空直线与平面的位置关系： 直线a上的所有点都在平面α内，称直线a在平面α内，或称平面α通过直线a.记为： 直线a与平面α只有一个公共点A时，称直线a与平面α相交。 记为：a∩α＝A 直线a与平面α没有公共点时，称直线a与平面α平行。 记为：a∩α＝φ 或 a∥α.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：问题4：如果把桌面看作一个平面，把笔看作是一条直线的话，你觉得在什么情况下，才能使笔所代表的直线上所有的点都能在桌面上？
··思考：公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。观察下列图形，你能得到什么结论？五.平面的基本性质公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。文字语言：图形语言：符号语言：一 是可以用来判定一条直线是否在平面内，即
要判定直线在平面内，只需确定直线上两个
点在平面内即可； 二 是可以用来判定点在平面内，即如果直线在
平面内、点在直线上，则点在平面内. 三 是表明平面是“平的”公理1的作用有三：①直线 在平面 内； 在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：错误随堂练习 问题5：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？B公理2.如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线观察下列图形，你能得到什么结论？天花板α墙面β墙面γ文字语言：图形语言：符号语言：公理2.如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做这两个平面的交线。一 是判定两个平面相交，即如果两个平面有一个
公共点，那么这两个平面相交；二 是判定点在直线上，即点若是某两个平面的公
共点，那么这点就在这两个平面的交线上.公理2的作用有三：三.两平面两个公共点的连线就是它们的交线 ②设正方形ABCD与 的中心分别为O， ，则平面 与平面 的交线为 ；正确随堂练习 在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由： 用手指头将一本书平衡地摆方在空间某一位置，至少需要几个手指头？思考：手指的位置需要满足什么条件？ 生活中经常看到用三角架支撑照相机. 地面上停放的自行车问题6：如何用数学语言描述上述事实？文字语言：图形语言：符号语言：公理3.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.或记为平面ABC公理3的作用:
1.确定平面的依据;
2.判定点或线的共面③点 O为面ABCD的中心，则由点A，O，C
可以确定一个平面；错误随堂练习 在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：说明图形是存在的！说明图形是唯一的！“有”“只有一个”至少有一个有一个有且只有一个的含义:三、数学运用例1、用符号语言表示下列语句：
（1）点B在平面 内，但在平面 外. (2)直线 经过平面 外一点A(3)直线 既在平面 内，又在平面 内，即平面 和平面 相交于直线 .O例2、在长方体ABCD—A1B1C1D1中，画出平面A1C1D与平面B1D1D的交线. DABCE变式：如图画出平面 与平面ADE的交线
画出DE与平面 的交点P（×）（×）（×）（×）课堂练习2．正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面 ，分别记作 ，试用适当的符号填空． 3．根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，并画出图形．思考与讨论:两个平面能将空间分成几部分?3 或 4三个平面能将空间分成几部分?678小结提炼实例引入平面平面的画法和表示点和平面的位置关系平面三个公理
1、理解平面的概念，掌握它的基本表示方法
2、借助长方体模型等几何实体，感知点、直线、平面及其位置关系，理解并掌握平面基本性质的三条公理。
3、会用符号语言表达空间点、直线、平面之间的位置关系，能将自然语言转化为图形语言和符号语言。问题1：观察以下图片，什么是数学中的“平面”？ 象这些桌面、平静的湖面、镜面、黑板面等都给我们以____的印象一.平面的直观认识 光滑的桌面、平静的湖面等都是我们很熟悉.问题2：几何里的平面有什么特征？平面没有大小---------没有面积
厚薄和宽窄-----------没有质量
平面在空间是无限延伸的--------没有边界数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。平面问题3：我们可以用怎样的语言描述平面？（1）由于人的视觉表示的范围有限，我们通常把水平的平面画成
一个平行四边形，用平行四边形表示平面，是通过有限来表示无
限，这与用线段表示直线的道理是一样的。通常画平行四边形表
示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画
成45°横边画成邻边长的2倍。二、平面的表示2aa(2)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;（3）画直立平面时，要有一组对边为铅垂
线。铅直平面被遮挡部分用虚线表示 （4)在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来或者不画．被遮挡部分不画平面的符号表示平面 常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称． 空间图形的基本元素是点、直线、平面。从集合的观点看，直线是点的集合，平面是直线的集合，也是点的几何。因此点、直线、平面之间的关系除了用图形和文字来表示，还可以借用集合中的符号语言来表示。你认为如何用符号来表示空间中点、直线、平面的一些位置关系呢？
（可以借助集合中的符号表示）追问：点A在直线l上点A在直线l外点A在平面 内点A在平面 外直线l在平面 外直线l在平面 内填空直线与平面的位置关系： 直线a上的所有点都在平面α内，称直线a在平面α内，或称平面α通过直线a.记为： 直线a与平面α只有一个公共点A时，称直线a与平面α相交。 记为：a∩α＝A 直线a与平面α没有公共点时，称直线a与平面α平行。 记为：a∩α＝φ 或 a∥α.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：问题4：如果把桌面看作一个平面，把笔看作是一条直线的话，你觉得在什么情况下，才能使笔所代表的直线上所有的点都能在桌面上？
··思考：公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。观察下列图形，你能得到什么结论？五.平面的基本性质公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。文字语言：图形语言：符号语言：一 是可以用来判定一条直线是否在平面内，即
要判定直线在平面内，只需确定直线上两个
点在平面内即可； 二 是可以用来判定点在平面内，即如果直线在
平面内、点在直线上，则点在平面内. 三 是表明平面是“平的”公理1的作用有三：①直线 在平面 内； 在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：错误随堂练习 问题5：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？B公理2.如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线观察下列图形，你能得到什么结论？天花板α墙面β墙面γ文字语言：图形语言：符号语言：公理2.如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做这两个平面的交线。一 是判定两个平面相交，即如果两个平面有一个
公共点，那么这两个平面相交；二 是判定点在直线上，即点若是某两个平面的公
共点，那么这点就在这两个平面的交线上.公理2的作用有三：三.两平面两个公共点的连线就是它们的交线 ②设正方形ABCD与 的中心分别为O， ，则平面 与平面 的交线为 ；正确随堂练习 在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由： 用手指头将一本书平衡地摆方在空间某一位置，至少需要几个手指头？思考：手指的位置需要满足什么条件？ 生活中经常看到用三角架支撑照相机. 地面上停放的自行车问题6：如何用数学语言描述上述事实？文字语言：图形语言：符号语言：公理3.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.或记为平面ABC公理3的作用:
1.确定平面的依据;
2.判定点或线的共面③点 O为面ABCD的中心，则由点A，O，C
可以确定一个平面；错误随堂练习 在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：说明图形是存在的！说明图形是唯一的！“有”“只有一个”至少有一个有一个有且只有一个的含义:三、数学运用例1、用符号语言表示下列语句：
（1）点B在平面 内，但在平面 外. (2)直线 经过平面 外一点A(3)直线 既在平面 内，又在平面 内，即平面 和平面 相交于直线 .O例2、在长方体ABCD—A1B1C1D1中，画出平面A1C1D与平面B1D1D的交线. DABCE变式：如图画出平面 与平面ADE的交线
画出DE与平面 的交点P（×）（×）（×）（×）课堂练习2．正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面 ，分别记作 ，试用适当的符号填空． 3．根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，并画出图形．思考与讨论:两个平面能将空间分成几部分?3 或 4三个平面能将空间分成几部分?678小结提炼实例引入平面平面的画法和表示点和平面的位置关系平面三个公理