2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.1直线的斜率课件5苏教版必修2（17张）

课件17张PPT。2.1.1直线的斜率(第一课时) 问题是思维的起点 问题是思维的起点 问题是思维的起点 问题是思维的起点 创设问题情景 创设问题情景 创设问题情景 创设问题情景 创设问题情景 创设问题情景一、创设问题情境 ——问题是思维的起点 问题1：视频中挑战吉尼斯纪录，高空走钢丝，惊险刺激，扣人心弦，中国维吾尔族勇士阿布来提·麦君挑战的是什么样的吉尼斯纪录？问题2：什么叫“陡”？用什么方法刻画钢丝绳陡峭的程度？ 在挑战世界上最陡的走钢丝吉尼斯纪录中，采用了三点固定钢丝的办法。如图所示： 问题是思维的起点 问题是思维的起点 问题是思维的起点 问题是思维的起点 创设问题情景 创设问题情景 创设问题情景 创设问题情景 创设问题情景 创设问题情景二、引导·自学·探究 探究：钢丝倾斜程度的刻画升高量 前进量 则：AB的坡度＝_________
BC的坡度＝_________即：坡度＝说明：坡度越_____,钢丝越______主动探究是解决问题的金钥匙 主动探究是解决问题的金钥匙 引导·合作·探究 引导·合作·探究 问题3：在平面直角坐标系中，如何用类似的思想方法去刻画直线的倾斜程度呢？如图：已知直线上两点P(x1,y1),
Q(x2,y2),如果x1≠x2,那么刻画直
线的“坡度”是什么呢？y2-y1x2-x1 引导·合作·探究 引导·合作·探究直线斜率的定义：主动探究是解决问题的金钥匙 主动探究是解决问题的金钥匙已知直线上两点P(x1,y1),Q(x2,y2),如果x1≠x2,
则直线PQ的斜率为：形数斜率为0，这时直线PQ平行于x轴或与x轴重合。(2)如果y1＝y2，则直线PQ的斜率怎样？(1)如果x1＝x2，则直线PQ的斜率怎样？ 引导·合作·探究 引导·合作·探究主动探究是解决问题的金钥匙 主动探究是解决问题的金钥匙问题4：研究特例：斜率不存在，这时直线PQ垂直于x轴联想、拓展、引申 联想、拓展、引申问题5：斜率公式的结构如何？下标的次序能否改变？联想、拓展、引申 联想、拓展、引申y2-y1=△yx2-x1=△xy2-y1x2-x1联想、拓展、引申 联想、拓展、引申问题6：联想、拓展、引申 联想、拓展、引申 应用·激活·巩固 应用·激活·巩固 应用·激活·巩固 应用·激活·巩固(三)应用、激活、巩固 ——小试牛刀，轻松过关应用·激活·巩固 应用·激活·巩固应用·激活·巩固 应用·激活·巩固例1、如图，直线l1、l2、l3、l4都经过P(3,2)，又l1、l2、
l3、l4分别经过A(-1,0)、B(5,-2)、C(-2,2)、D(3,4)。
讨论直线l1、l2、l3、l4的斜率是否存在，若存在，
求出直线的斜率解：设直线l1、l2、l3、l4的斜率分别为k1、k2、k3、k4，则：直线从左下方向右上方倾斜k>0直线从左上方向右下方倾斜k<0联想、拓展、引申 联想、拓展、引申题后反思，联想拓展 —思一思，想一想，你能有更大的进步联想、拓展、引申 联想、拓展、引申问题7：直线的方向与斜率之间有何对应关系？12k＝0直线与x轴平行或重合3k不存在直线垂直于x 轴4 应用·激活·巩固 应用·激活·巩固 应用·激活·巩固 应用·激活·巩固(三)应用、激活、巩固 ——小试牛刀，轻松过关应用·激活·巩固 应用·激活·巩固应用·激活·巩固 应用·激活·巩固例2、经过P(3,2)画 直线，使斜率分别为：34 应用·激活·巩固 应用·激活·巩固 应用·激活·巩固 应用·激活·巩固(三)应用、激活、巩固 ——小试牛刀，轻松过关应用·激活·巩固 应用·激活·巩固应用·激活·巩固 应用·激活·巩固例2、经过P(3,2) 画直线，使斜率分别为：3-4联想、拓展、引申 联想、拓展、引申(四)联想、拓展、引申 —跳一跳，你能有更大的收获联想、拓展、引申 联想、拓展、引申联想、拓展、引申 联想、拓展、引申 (四)联想、拓展、引申 —跳一跳，你能有更大的收获联想、拓展、引申 联想、拓展、引申反馈·矫正·确认 反馈·矫正·确认五、反馈、矫正、确认—试试你就行，拼拼你能赢。 动动手，你能从中享受到成功的喜悦。反馈·矫正·确认 反馈·矫正·确认练习1、(☆15分)已知点P(2,3)，点Q在y轴上，若直线PQ
的斜率为1，则点Q的坐标为_________练习3、 (☆ ☆ 20分)已知三点A(1,1),B(3,5),C(-1,a)在同一
直线上，求a的值。练习2、 (☆15分)斜率为2的直线，经过点(3,5),(a,7),(-1,b)
三点，则a=_____b=________。练习4、 (☆ ☆ 20分)已知直线l过点A(m,2),B(1,m2+2)，试
求直线l的斜率。练习5、 (☆ ☆ ☆ 30分)求过P(0,2)和M(2,2m2+12m+10),
m∈R的直线l斜率k的取值范围。2、两种重要数学思想 回顾过去，硕果累累；展望未来，满怀希望！ 回顾过去，硕果累累；展望未来，满怀希望！ 归纳·总结·提高 归纳·总结·提高 归纳·总结·提高 归纳·总结·提高1、一个斜率公式：(六)归纳总结提高——提升新境界唱好一二三之歌，斜率问题轻松过。 1、数形结合思想：2、类比推理思想:3、三类数学应用：⑴已知直线上两点求斜率；⑵已知一点和斜率画直线；⑶给出三点，判断或证明三点共线。 回顾过去，硕果累累；展望未来，满怀希望！ 回顾过去，硕果累累；展望未来，满怀希望！探究、思考、提升 探究、思考、提升 (七)探究、思考、提升——相信自己，你能行探究、思考、提升 探究、思考、提升 作业：P70.练习：1，2，3，4探究与思考1：斜率k与一次函数y=kx+b中的k有何关系?探究与思考2：直线的倾斜程度除了用坡度、斜率来刻画
外，你认为还可以用什么来度量？并进一
步探讨它与斜率之间的关系。