2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.6点到直线的距离课件6苏教版必修2（18张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.6点到直线的距离课件6苏教版必修2（18张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 323.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-24 10:53:48 | ||
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文档简介
课件18张PPT。2.1.6 点到直线的距离学习目标1.掌握点到直线的距离公式，会用公式解决有关问题.
2.掌握两平行线之间的距离公式，并会求两平行线之间的距离. 知识梳理 自主学习知识点一: 点到直线的距离
1.概念：过一点向直线作垂线，则该点与 之间的距离，就是该点到直线的距离.
2.公式：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝ .
思考 在使用点到直线的距离公式时，对直线方程的形式有什么要求？答案答 点到直线的距离公式只适用直线方程的一般式.垂足知识点二 两平行直线间的距离
1.概念：夹在两条平行直线间的 的长度就是两条平行直线间的距离.
2.公式：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距
离d＝ .答 两条平行直线的方程都是一般式，并且x，y的系数分别对应相等.答案返回公垂线段例1 求点P(1,2)到下列直线的距离：
(1)l1：y＝x－3；(2)l2：y＝－1；(3)y轴．题型一 求点到直线的距离题型二 两平行线间的距离
例2 求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且到l的距离为2的直线的方程.解析答案跟踪训练2 直线l1过点A(0，1)，l2过点B(5，0)，如果l1∥l2，且l1与l2间的距离为5，求l1，l2的方程.解析答案解 若直线l1，l2的斜率存在，设直线l1与l2的斜率为k，
由斜截式得l1的方程为y＝kx＋1，即kx－y＋1＝0；
由点斜式可得l2的方程为y＝k(x－5)，
即kx－y－5k＝0.
在直线l1上取点A(0，1)，∴l1的方程为12x－5y＋5＝0，
l2的方程为12x－5y－60＝0.若直线l1，l2的斜率不存在，则l1的方程为x＝0，l2的方程为x＝5，
它们之间的距离为5，满足条件.
则满足条件的直线方程有以下两组：
l1：12x－5y＋5＝0，l2：12x－5y－60＝0；
l1：x＝0，l2：x＝5.题型三 距离公式的综合应用 l例3：求过点M（-2，1）且与A（-1，2），B（3，0）
两点距离相等的直线的方程？分析：由平面几何知识可知：过点的直线只有过AB
的中点时或平行于AB时，两点到直线距离相等。解：(1)若L//AB，则直线L方程为x+2y=0
(2)若L过AB的中点N（1，1），则直
线的方程为y=1.l例3：求过点M（-2，1）且与A（-1，2），B（3，0）
两点距离相等的直线的方程？解析答案1.P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋6＝0上任意的点，则|PQ|的最小值为 解析 将6x＋8y＋6＝0化为3x＋4y＋3＝0，则|PQ|min＝d＝3.练习：解析答案2.若点(4，a)到直线4x－3y＝1的距离不大于3，则a的取值范围是 ∴－15≤3a－15≤15，0≤a≤10.解析答案3.若点P到直线5x－12y＋13＝0和直线3x－4y＋5＝0的距离相等，则点P的坐标应满足的方程是 什么？ 解析 设点P的坐标为(x，y)，整理得32x－56y＋65＝0或7x＋4y＝0.小结：公式：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝ .公式：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By+C2＝0之间的距离d＝ .
2.掌握两平行线之间的距离公式，并会求两平行线之间的距离. 知识梳理 自主学习知识点一: 点到直线的距离
1.概念：过一点向直线作垂线，则该点与 之间的距离，就是该点到直线的距离.
2.公式：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝ .
思考 在使用点到直线的距离公式时，对直线方程的形式有什么要求？答案答 点到直线的距离公式只适用直线方程的一般式.垂足知识点二 两平行直线间的距离
1.概念：夹在两条平行直线间的 的长度就是两条平行直线间的距离.
2.公式：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距
离d＝ .答 两条平行直线的方程都是一般式，并且x，y的系数分别对应相等.答案返回公垂线段例1 求点P(1,2)到下列直线的距离：
(1)l1：y＝x－3；(2)l2：y＝－1；(3)y轴．题型一 求点到直线的距离题型二 两平行线间的距离
例2 求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且到l的距离为2的直线的方程.解析答案跟踪训练2 直线l1过点A(0，1)，l2过点B(5，0)，如果l1∥l2，且l1与l2间的距离为5，求l1，l2的方程.解析答案解 若直线l1，l2的斜率存在，设直线l1与l2的斜率为k，
由斜截式得l1的方程为y＝kx＋1，即kx－y＋1＝0；
由点斜式可得l2的方程为y＝k(x－5)，
即kx－y－5k＝0.
在直线l1上取点A(0，1)，∴l1的方程为12x－5y＋5＝0，
l2的方程为12x－5y－60＝0.若直线l1，l2的斜率不存在，则l1的方程为x＝0，l2的方程为x＝5，
它们之间的距离为5，满足条件.
则满足条件的直线方程有以下两组：
l1：12x－5y＋5＝0，l2：12x－5y－60＝0；
l1：x＝0，l2：x＝5.题型三 距离公式的综合应用 l例3：求过点M（-2，1）且与A（-1，2），B（3，0）
两点距离相等的直线的方程？分析：由平面几何知识可知：过点的直线只有过AB
的中点时或平行于AB时，两点到直线距离相等。解：(1)若L//AB，则直线L方程为x+2y=0
(2)若L过AB的中点N（1，1），则直
线的方程为y=1.l例3：求过点M（-2，1）且与A（-1，2），B（3，0）
两点距离相等的直线的方程？解析答案1.P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋6＝0上任意的点，则|PQ|的最小值为 解析 将6x＋8y＋6＝0化为3x＋4y＋3＝0，则|PQ|min＝d＝3.练习：解析答案2.若点(4，a)到直线4x－3y＝1的距离不大于3，则a的取值范围是 ∴－15≤3a－15≤15，0≤a≤10.解析答案3.若点P到直线5x－12y＋13＝0和直线3x－4y＋5＝0的距离相等，则点P的坐标应满足的方程是 什么？ 解析 设点P的坐标为(x，y)，整理得32x－56y＋65＝0或7x＋4y＝0.小结：公式：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝ .公式：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By+C2＝0之间的距离d＝ .