2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.2.1圆的方程课件4苏教版必修2（17张）

课件17张PPT。圆的方程(2)
——一般方程得：x2+y2-2a x-2by+a2+b2-r2=0即：x2+y2+Dx+Ey+F=0讨论:方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆吗?[定义] : 圆的一般方程思
考什么时候可以表示圆?[观察]：圆的标准方程与圆的一般 方程在形式上的异同点.圆的标准方程
圆的一般方程

[说明]：
(1)圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径 ；
(2)圆的一般方程突出了方程形式上的特点.①是②不是③不是例1： 下列方程各表示什么图形?若是圆则
求出圆心、半径.a例2：巩固：4-6-32或-2(1)圆的一般方程与圆的标准方程的联系:一般方程标准方程[小结一]:例3：求过三点A(5,1),B (7,-3),C(2,-8)的圆的方程圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点xyOEA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)几何方法方法一：方法二：待定系数法
待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为例3：求过三点A(5,1),B (7,-3),C(2,-8)的圆的方程方法三：待定系数法
解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为例3：求过三点A(5,1),B (7,-3),C(2,-8)的圆的方程注意:求圆的方程时,要学会根据题目
条件,恰当选择圆的方程形式:①若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用
圆的标准方程较简单.②若已知三点求圆的方程,我们常常采用
圆的一般方程用待定系数法求解. [小结二]:(特殊情况时,可借助图象求解更简单)圆心：两条直线的交点半径：圆心到圆上一点xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分线例4.己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的方程.几何方法 例5、如图是某圆拱桥的—孔圆拱的示意图．该圆拱跨度AB=36m，拱高OP=6m，在建造时每隔3m需用一个支柱支撑，求支柱 的长度(精确到0.01m)．所在圆的方程是
y=5.39小结（1）当 时，表示圆，（2）当 时，表示点（3）当 时，不表示任何图形2、用待定系数法求圆的方程时，对容易求出圆心坐标的，一般采用圆的标准方程，否则采用一般方程。
3、要画出圆，必须要知道圆心和半径，应会用配方法求圆心和半径，还有公式求圆心和半径。1、小结：求圆的方程几何方法 求圆心坐标 （两条直线的交点）（常用弦的中垂线） 求 半径 （圆心到圆上一点的距离） 写出圆的标准方程待定系数法列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组解出a，b，r（或D，E，F），写出标准方程（或一般方程）