2018年高中数学第1章立体几何初步1.2.3直线与平面的位置关系课件9苏教版必修2（19张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学第1章立体几何初步1.2.3直线与平面的位置关系课件9苏教版必修2（19张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 305.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-24 10:59:44 | ||
图片预览
文档简介
课件19张PPT。直线与平面之间的位置关系直线与平面有哪些位置关系？想一想（1）直线在平面内-----有无数个公共点如图： （ 2）直线在平面外：①直线a和面 相交 ：如图： ②直线a和面α平行 ：
如图：.Aaaaaaa直线与平面的位置关系有且只有三种:直观感知，操作确认我们把直线 相交或平行的情况统称为直线在平面外,记作:与平面探究问题，归纳结论如图，平面 外的直线 平行于平面 内的直线b。
（1）这两条直线共面吗？
（2）直线 与平面 相交吗？b2.1直线与平面平行的判定定理： 符号表示： b(线线平行 线面平行)平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 .注意:1、定理三个条件缺一不可。 2、简记：线线平行，则线面平行。要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。定理的应用 分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线 平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？例1.如图，已知E,F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB,AD的中点
求证：EF∥平面BCD证:略思考:如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线
是否和这个平面内的任意一条直线都平行?平行或异面直线和平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。注意:1、定理三个条件缺一不可。2、简记:线面平行,则线线平行。证:略 m定理的应用例2. 一个长方体木块如图所示，要经过平面A1C1内一
点P和棱BC将木块锯开，应该怎样画线？定理的应用例3. 求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且
其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行。思考:如果三个平面两两相交于三条直线
并且其中两条直线相交,那么第三条直
线和这两条直线有怎样的位置关系呢? 练习3. 如图，空间四边形ABCD中，
E、F 、G 、H分别是 AB,BC,CD,
DA的中点.
求证(1)E,F,G,H四点共面
(2)BD||平面EFGH,AC||平面EFGH定理的应用2)证:
1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.反思~领悟：2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。
3、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；（2）判定定理：（线线平行 线面平行）；2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。
1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分
别为AB、AD上的点，若 ，则EF
与平面BCD的位置关系是_____________.
EF//平面BCD变式1:变式2: 2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF.(04年天津高考)分析:连结OF,可知OF为△ABE的中位线,所以得到AB//OF.∵ O为正方形DBCE 对角线的交点,
∴BO=OE,
又AF=FE,
∴AB//OF,BDFO 2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF.证明:连结OF,ACE变式2:3.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行
的平面是___________________.变式3:
平面ＢＣ1 、平面CD1 分析：要证BD1//平面AEC即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?变式4:4.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC. 证明:连结BD交AC于O,连结EO.
∵O 为矩形ABCD对角线的交点,
∴DO=OB,
又∵DE=ED1,
∴BD1//EO.
O变式4: 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.谢谢，再见！
如图：.Aaaaaaa直线与平面的位置关系有且只有三种:直观感知，操作确认我们把直线 相交或平行的情况统称为直线在平面外,记作:与平面探究问题，归纳结论如图，平面 外的直线 平行于平面 内的直线b。
（1）这两条直线共面吗？
（2）直线 与平面 相交吗？b2.1直线与平面平行的判定定理： 符号表示： b(线线平行 线面平行)平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 .注意:1、定理三个条件缺一不可。 2、简记：线线平行，则线面平行。要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。定理的应用 分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线 平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？例1.如图，已知E,F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB,AD的中点
求证：EF∥平面BCD证:略思考:如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线
是否和这个平面内的任意一条直线都平行?平行或异面直线和平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。注意:1、定理三个条件缺一不可。2、简记:线面平行,则线线平行。证:略 m定理的应用例2. 一个长方体木块如图所示，要经过平面A1C1内一
点P和棱BC将木块锯开，应该怎样画线？定理的应用例3. 求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且
其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行。思考:如果三个平面两两相交于三条直线
并且其中两条直线相交,那么第三条直
线和这两条直线有怎样的位置关系呢? 练习3. 如图，空间四边形ABCD中，
E、F 、G 、H分别是 AB,BC,CD,
DA的中点.
求证(1)E,F,G,H四点共面
(2)BD||平面EFGH,AC||平面EFGH定理的应用2)证:
1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.反思~领悟：2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。
3、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；（2）判定定理：（线线平行 线面平行）；2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。
1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分
别为AB、AD上的点，若 ，则EF
与平面BCD的位置关系是_____________.
EF//平面BCD变式1:变式2: 2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF.(04年天津高考)分析:连结OF,可知OF为△ABE的中位线,所以得到AB//OF.∵ O为正方形DBCE 对角线的交点,
∴BO=OE,
又AF=FE,
∴AB//OF,BDFO 2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF.证明:连结OF,ACE变式2:3.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行
的平面是___________________.变式3:
平面ＢＣ1 、平面CD1 分析：要证BD1//平面AEC即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?变式4:4.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC. 证明:连结BD交AC于O,连结EO.
∵O 为矩形ABCD对角线的交点,
∴DO=OB,
又∵DE=ED1,
∴BD1//EO.
O变式4: 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.谢谢，再见！