2018年高中数学第1章立体几何初步1.2.4平面与平面的位置关系课件7苏教版必修2（17张）

课件17张PPT。平面与平面平行的判定 1、空间中直线与平面有几种位置关系？
2、判定直线与平面平行的方法有哪些？
（1）定义法；
（2）直线与平面平行的判定定理. 一、知识回顾
根据判定定理，即：
若线线平行，
则线面平行。ba问题：空间两平面有哪几种位置关系？
二、新课讲授
（1）两个平面平行
－－没有公共点
（2）两个平面相交
－－有一条公共直线
思考：问题探究：
问题1:
平面α内有一条直线a平行平面β,则α∥ β吗? 请举例说明。
　　　 目前判断面面平行只能利用定义，有无更简单的方法？αβα// β?ααa // βabαb// ββa // b问题2:平面α内有两条直线a,b平行平面β,则α∥β吗? 请举例说明。你能得到什么结论αβab结论：如果平面α内有两条相交直线 a , b 平行平面β, 则α∥ β 已知：ａ??，ｂ??，ａ?ｂ＝A，ａ??β，ｂ??β 。 求证： ． 证明：用反证法证明． 假设 ． 同理可证这与题设a和b是相交直线是矛盾的．ab你能证明这个结论成立吗？如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.平面与平面平行的判定定理:符号表示：　ａ??，ｂ??，ａ?ｂ＝A，ａ??β，ｂ??β?α??β图形表示：思考判断下列命题是否正确，并说明理由．
（1）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则
与 平行；
（2）若平面 内的任意一条直线都与平面 平行，
则 与 平行；
（3）若平面 内有两条直线分别与平面 平行，则
与 平行；
（4）若平面 内有两条相交的直线分别与平面 平行，
则 与 平行；
√××√?a??
b??
a∩b＝A
a∥?
b∥?
?∥?两个平面平行的判定定理：线不在多，重在相交(线线平行?线面平行?面面平行)例1 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
求证：平面AB1D1∥平面C1BD.
ACDD1A1B1C1B练习：已知：如图，设E、E1、F、F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1棱AB,A1B1,CD,C1D1的中点．
求证：平面ED1∥平面BF1 ． 方法总结：证明面面平行的一般步骤1：在一个平面内找出两条相交直线；2：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。3：利用判定定理得出结论。思考：如果两个平面平行，那么：
（1）一个平面内的所有直线是否平行于另一个平面？
（2）分别在两个平行平面内的两条直线是否平行？分析:(1) 根据两个平面平行及直线和平面平行的定义可知，两个平面平行，其中一个平面内的直线必定平行于另一个平面。(2) 分别在两个平行平面内的两条直线必定没有公共点，所以只能判定它们平行或异面。例2 如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是侧棱PA和BC的中点，
O是底面平行四边形ABCD的对角线AC的中点，E是MN上一点，
求证：OE∥平面PCD.小结：1、面面位置关系，面面平行的定义；2、面面平行的判定定理；3、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、面面间的位置关系的转化使问题得到解决。