2018年高中数学第1章立体几何初步1.3.1空间几何体的表面积课件7苏教版必修2（22张）

课件22张PPT。1.3.1空间几何体的表面积（1）自学准备1.复习简单几何体的相关概念直棱柱 正棱柱 正棱锥 正棱台2.在初中我们已经学过了正方体和长方体的表面积以及它们的展开图，你觉得它们的展开图与其表面积的关系吗？正方体的是特殊的四棱柱，其侧面展开图是什么？如何计算它的侧面积？思考 棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是怎么样的？你能否计算它们的表面积？自主探索正棱柱的侧面展开图正棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的
表面积
等于它
的侧面
积加底
面积
正棱锥的侧面展开图侧面展开正棱台的侧面展开图侧面展开 棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。
这样，求它们的侧面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。结论:基础知识梳理1 直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式
S 直棱柱侧＝ .
S正棱锥侧＝ .
S正棱台侧＝ .
chch′(c＋c′)h′例1.设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶高是3m , 底面的边长是8m , 制造这种塔顶需要多少平方米铁板? 学习交流练习想一想：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？已知正四棱柱的底面边长为３cm，侧面的对角线长为 ，则这个正四棱柱的侧面积为　 ．圆柱的侧面展开图是矩形探究圆柱的侧面积的求法：
S圆柱侧＝ = .cl2πrl圆锥的侧面展开图是扇形探究圆柱的侧面积的求法：S圆锥侧=______=________=_______ clπrl2πrl参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．圆台的侧面展开图是扇环探究圆台的侧面积的求法：S圆台侧＝__________=___________
=__________
．(c＋c′)lπl(r′＋r)(2πr′＋2πr)l基础知识梳理2圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式
S圆柱侧＝ = .cl2πrlS圆锥侧=______=_______ clπrlS圆台侧＝ ＝ ．(c＋c′)lπl(r′＋r) 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间的关系。 练一练
一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆台的表面积.?变式：想一想,你能求出切割之前的圆锥的表面积吗?试试看！思考：圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？学习交流例2.一个直角梯形上底、下底和高之比为 ，将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比．练习检测1.求底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的表面积。2.如果用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥桶的高是多少？直击高考1．(2010年山东青岛模拟)若正三棱锥的斜高是高 的倍，则棱锥的侧面积是底面积的________倍．
2.有一根长为3πcm，底面半径为1 cm
的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上
缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆
柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长
度为多少？谢谢！