北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元检测试卷（含答案）

北师大版七年级数学上册 第四章 基本平面图形 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（ ）
A.两点确定一条直线 B.两点确定一条线段
C.过一点有一条直线 D.过一点有无数条直线

?2.下列说法中，正确的有（ ）
①射线和射线是同一条射线．②将一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其理论依据是：两点之间线段最短．③两点间的连线的长度叫做这两点间的距离．
④表示北偏东方向、南偏东方向的两条射线所夹的角为直角．
A.个 B.个 C.个 D.个

?3.下列说法中，正确的有（ ）
A.两点之间，直线最短 B.连结两点的线段叫做两点的距离
C.过两点有且只有一条直线 D.，则点是线段的中点
?4.下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间选段最短；③在平面内有一点使得，那么，点就是线段的中点；④连接两点的线段叫两点之间的距离；其中正确的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?5.下列关系中与图中不符合的是（ ）

A. B.
C. D.

?6.下列说法中正确的是（ ）
A.两点之间的所有连线中，线段最短 B.射线比直线短
C.两条射线组成的图形叫角 D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类
?7.如图，已知点是线段上的中点，是线段上的点，且满足，若，则线段

A. B. C. D.

?8.下列说法正确的（ ）
A.射线与射线表示同一条射线 B.两点之间，直线最短
C.连接两点的线段叫做两点之间的距离 D.若．则点在线段上
?9.下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A. B.
C. D.

?
10.下列说法正确的是（ ）
A.画出、两点间的距离 B.连接两点之间的直线的长度叫做选两点间的距离
C.线段的大小关系与它们的长度的大小关系是一致的 D.若，则必定是线段的中点
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，

能用一个字母表示的角有________．用三个大写字母表示为________；为________；为________．
?12.时钟在点整时，时针与分针的夹角为________度．

?13.学校在开展“阳光体育”活动，这个时刻时针与分针的夹角是________．
?14.如图，一艘轮船行驶在处同时测得小岛，的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是________．

?15.刘瞬在李可得南偏东方向上，那么李可在刘瞬的________方向上．
?16.如图，已知、、三点在同一条直线上，是直角，平分，，则
________．

?17.计算：________．
?18.如图，点，，在同一条直线上，，若，则的度数为________．

?19.如图，，其理由是________．

?
20. 如图，是直角，平分，，则________．

三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，为了解决、、、四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂，

不考虑其他因素，请你画图确定水厂的位置，使之与四个小区的距离之和最小．
另外，计划把河流中的水引入水厂中，使之到的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由．
?



22.如图所示，读语句画图．
连接和，交于点；
延长线段，，它们交于点；
延长线段与的反向延长线交于点．

?



23.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．


比较与的大小，并说明理由；
（2）与的和为多少度？为什么？
?




24.如图，点为直线上一点，，平分，

求的度数；
（2）是的角平分线吗？请说明理由．
?







25.已知灯塔在灯塔的南偏东，，两灯塔相距，轮船在灯塔的北偏东，，如果用长的线段表示，画图确定灯塔及轮船的位置．
?









26.如图，射线在的内部，射线是的平分线，射线是的平分线．


若，，求的度数；
在的条件下，射线在的内部，当射线是的一条三等平分线时，请在备用图中画出射线，再求的度数．







答案
1.A
2.B
3.C
4.B
5.B
6.A
7.D
8.D
9.D
10.C
11.
12.
13.
14.
15.北偏西
16.
17.
18.
19.两点之间线段最短
20.
21.解：


连接和，
线段和的交点点就是水厂的位置．理由是：垂线段最短．
22.解：如图所示．


23.解；
理由：∵，
，
∴；（2）与的和为度，
理由：∵，
∴．
24.解：∵平分，
∴，
∴；（2）是的角平分线．理由如下：
∵，，
∴，，
又由可知，
∴，
即是的角平分线．
25.解：由灯塔在灯塔的南偏东，，两灯塔相距，轮船在灯塔的北偏东，，如果用长的线段表示，得


，
，，，．
26.解：∵射线是的平分线，射线是的平分线，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴；

如图，∵射线是的一条三等平分线，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．