2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的几何性质课件（30张）

课件30张PPT。2.1.2 椭圆的简单
几何性质利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质以焦点在x轴上的椭圆为例(a＞b＞0)．讲授新课A1讲授新课(a＞b＞0)．1．范围椭圆上点的坐标(x, y)都适合不等式B2byOF1F2xB1A2-aa-bA1讲授新课(a＞b＞0)．椭圆位于直线x＝±a和
y＝±b围成的矩形里．∴|x|≤a，|y|≤b．1．范围即x2≤a2，y2≤b2，椭圆上点的坐标(x, y)都适合不等式B2byOF1F2xB1A2-aa-b(a＞b＞0)．2．对称性讲授新课yOF1xF2椭圆关于y轴、x轴、原点
都是对称的．原点是椭圆的对称中心．椭圆的对称中心叫做椭圆的中心． 在椭圆的标准方程里，把x换成－x，或
把y换成－y，或把x、y同时换成－x、－y时，
方程有变化吗？这说明什么？(a＞b＞0)．2．对称性讲授新课yOF1F2x坐标轴是椭圆的对称轴．(x,y)(-x,y)(-x,-y)(x,-y)A1讲授新课3．顶点椭圆有四个顶点：A1(－a, 0)、 A2(a, 0)、B1(0, －b)、B2(0, b)．椭圆和它的对称轴的四个交点叫椭圆的顶点 只须令x＝0，得y＝±b，点B1(0,－b)、
B2(0, b)是椭圆和y轴的两个交点；令y＝0，
得x＝±a，点A1(－a,0)、A2(a,0)是椭圆和
x轴的两个交点．yOF1F2xB2B1A2(a＞b＞0)线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和
短轴. 长轴的长等于2a. 短轴的长等于2b.A1讲授新课3．顶点yOF1F2xB2B1A2cb线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和
短轴. 长轴的长等于2a. 短轴的长等于2b.A1讲授新课3．顶点yOF1F2xB2B1A2cba叫做椭圆的长半轴长．b叫做椭圆的短半轴长．A1讲授新课3．顶点yOF1F2xB2B1A2cba叫做椭圆的长半轴长．b叫做椭圆的短半轴长．|B1F1|＝|B1F2|＝|B2F1|
＝|B2F2|＝?线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和
短轴. 长轴的长等于2a. 短轴的长等于2b.a线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和
短轴. 长轴的长等于2a. 短轴的长等于2b.A1讲授新课3．顶点yOF1F2xB2B1A2cba叫做椭圆的长半轴长．b叫做椭圆的短半轴长．|B1F1|＝|B1F2|＝|B2F1|
＝|B2F2|＝a．a线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和
短轴. 长轴的长等于2a. 短轴的长等于2b.A1讲授新课3．顶点yOF1F2xB2B1A2cba叫做椭圆的长半轴长．b叫做椭圆的短半轴长．|B1F1|＝|B1F2|＝|B2F1|
＝|B2F2|＝a．在Rt△OB2F2中，|OF2|2＝|B2F2|2－|OB2|2，即c2＝a2－b2．讲授新课椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做讲授新课yOx椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做讲授新课yOx椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做讲授新课yOx椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做讲授新课yOx椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做讲授新课yOx椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做讲授新课yOx椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做讲授新课椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做讲授新课椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做讲授新课椭圆的焦距与长轴长的比椭圆的离心率．∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．4．离心率，叫做讲授新课 由椭圆的范围、对称性和顶点，
再进行描点画图，只须描出较少的
点，就可以得到较正确的图形.小 结 ：讲授新课例1 求椭圆16x2＋25y2＝400的长轴和短轴
的长、离心率、焦点和顶点的坐标．课堂练习讲授新课例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1) 经过点P(－3, 0)、Q(0,－ 2);讲授新课练习 求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴
长的2倍的椭圆的标准方程.解：讲授新课练习 求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴
长的2倍的椭圆的标准方程.解：1.已知椭圆mx2＋5y2＝5m的离心率练习32.思考 F1、F2 为椭圆的两个焦点，过F2
的直线交椭圆于P、Q两点，PF1⊥PQ，
且|PF1|＝|PQ|，求椭圆的离心率.