2018年高中数学新人教B版选修1-1课件：第一章常用逻辑用语1.3.1推出与充分条件、必要条件课件（26张）

课件26张PPT。当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”.
你想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”吗？ 1.3.1 充分条件与必要条件同学们，我们先一起来看一个关于成语“水滴石穿”的动画。滴水穿石水滴石穿
p:”水滴” q :“石穿” 探讨：P与 q 的关系。推断符号“ ”的含义 如果命题“若p则q”为真，则记作p q
（或q p）。如果命题“若p则q”为假，则记作p q
（或q p）。请同学们判断下列原命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？逆命题呢 ？（1）若x＝y，则x2＝y2
（2）若ab = 0，则a = 0
（3）若x2>1，则x>1
（4）若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0请同学们判断下列原命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？逆命题呢？（1）x＝y x2＝y2（2）ab = 0 a = 0（3） x2>1 x>1（4）x＝1或x＝2 x2－3x＋2＝0x2＝y2 x＝y a = 0 ab = 0 x>1 x2>1x2－3x＋2＝0 x＝1或x＝2充分条件与必要条件的概念一般地， “若p，则q” 为真命题，
是指由p经过推理能推出q，
也就是说，如果p成立，那么q一定成立．
即：只要有p就能充分地保证q的成立，
这时我们说p可推出q， 我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件． 如何理解充分条件
和必要条件？则p是q的充分条件则q是p的必要条件 充分条件和必要条件容易混淆，在记忆的过程中一定结合“ ”或“ ”形象记忆。记忆过程中重点注意推出符号的箭头方向。
指向出去为充分；指向自身为必要。充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证结论成立的。
“有之必成立，无之未必不成立” 必要性：必要就是必须，必不可少。
“有之未必成立，无之必不成立”你能举例说明吗？生活中有吗？你能举例说明吗？生活中有吗？若张三是高中生，则张三是中学生。理解概念典例展示例1：下列条件中哪些是a+b>0的充分条件？a>0，b>0 ②a<0,b<0
③a=3,b=-2 ④a>0，b<0且|a|>|b|
解析：问题是“谁”是“a+b>0”的充分条件；对应即为“谁” “a+b>0”.且在下面4个条件找能推出“a+b>0”的条件的过程中，应理解充分条件的不唯一性.
答案：① ③ ④ X>0X>1X>2X>3X>4试举一充分条件的例子x<3X<5X<8X<10X<6思考领悟:在A中的元素就一定在B中，但在B中的元素不一定在A中。
?[图1] AC例3 开关A闭合是灯泡亮的什么条件？请注意：我们平常说充分必要条件时，一般是“p是q的充分（必要）条件”，而这里明显是“x(y-2)=0的充分条件是（ ）”
这个语序有些类似于英语的“倒装句”应改写为“（ ）是x(y-2)=0的充分条件”
即：（ ） x(y-2)=0A例5 .请判断下列各组命题中p是q的什么条件 提示：(1) p是q的充分条件(2) p是q的充分条件(3) p是q的必要条件1.设集合M={x|0“a∈M ”是“a∈N ”的________条件.必要充分条件2.（2014·上海高考改编）钱大姐常说“好货不便
宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”
的__________（填充分条件、必要条件）.（1）p:菱形 q:正方形
（2）p: x>4 q: x>1
解：(1)由图１可知p是q的必要条件
　　(2)由图２可知p是q的充分条件qp014图２3.用集合的方法来判断下列哪个p是q的充分条件，
哪个p是q的必要条件?（用 或 填写）由小推大2、方法收获
（1）判别步骤：
给出p，q 判断“p=>q”真假 下结论
（2）判别技巧
①否定命题时举反例 ②“倒装句”还原常规本节主要知识一种约定：两个定义：二种方法：“若p，则q为真”约定为
“p能推出q”充分条件与必要条件定义集合 1.比较下列说法
（1）下列哪个条件是x>5成立的必要条件（　 ）
A x>1 B x>8 C x<5 D x≤5
（2）下列哪个条件是x>5成立的充分条件（　 ）
A x>1 B x>8 C x<5 D x≤5
（3）x>5成立的必要条件是（　 ）
A x>1 B x>8 C x<5 D x≤5ABA ２ 填空
⑴ 的一个充分条件_______
⑵ 的一个必要条件_______
⑶已知 是 的一个必要条件，
求a的取值范围。x=0x＜-5a≤3