北师大七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元检测试卷（含答案）

北师大七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列立体图形中是圆柱的是（ ）
A. B.
C. D.

?2.下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（ ）
A. B.
C. D.

?3.某个物体的三视图形状、大小相同，则这个物体可能是（ ）
A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.球

?4.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对的面上的字是（ ）

A.梦 B.我 C.中 D.国

?5.在下列结论中，错误的是（ ）
A.棱柱的侧面数与侧棱数相同 B.棱柱的棱数一定是的倍数
C.棱柱的面数一定是奇数 D.棱柱的顶点一定是偶数
?6.如图，在一正方体表面展开图的六个面分别标数字、、、、、，将其折叠还原成一个正方体后，与数字相对的数字是（ ）

A. B. C. D.

?7.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是八边形，这个几何体可能是（ ）
A.四棱柱 B.五棱柱 C.六棱锥 D.七棱柱

?8.下图是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称（ ）

A.圆柱 B.圆台 C.圆锥 D.无法确定

?9.用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图如图所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

?10.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ）
A.正方体 B.棱柱 C.圆柱 D.圆锥

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.一个几何体的主视图是，俯视图是，则这个几何体叫做________．
?12.如图是一个正方体的平面展开图，在正方体上与“心”字相对的面上的字是________．

?13.如图，是一组几何体的主视图何俯视图，求该组几何体最多有________个小立方体，最少有________个小立方体．

?14.一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成个大小相等的小立方块．设其中仅有个面涂有颜色的小立方块的个数为，则、、之间的数量关系为________．

?15.在高邮市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力进行“四城同创”，即“历史文化名城”、“环保模范城市”、“卫生城市”、“文明城市”．小红同学制作的一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“化”字所在的面相对的面的字应是________．

16.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图，得到的几何体的三视图如图所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图，则他取走的小立方体最多可以是________个．

?17.如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为米和?米，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂平方米需用油漆克，那么喷涂这个玩具共需油漆________克．

?18.用棱长是的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________??．

?19.如图是由若干个棱长为的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是________．

?20.下列图形中：①等腰三角形；②矩形；③正五边形；④六边形，只有三个是可以通过切正方体（如图）而得到的切口平面图形，这三个图形的序号是________．

三、解答题（共 8 小题 ，共 60 分 ）
?21.（6分）下面是由些棱长的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．



?
22.(6分) 如图所示，画一个长和宽分别为、的长方形，并将其按一定的方式进行旋转．

你能得到几种不同的圆柱体？
把一个平面图形旋转成几何体，必须明确哪两个条件？
?




23.(8分) 如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请回答下列问题：

说出该几何体的形状．
你根据图中数据，计算这个密封纸盒的侧面积为多少？
?




24.(8分) 如图是由个相同边长为个单位的小正方体搭成的一个几何体，

画出它的三视图；
求出它的表面积．
?


25.（8分）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．

?

26.(8分) 在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．

请画出这个几何体的三视图．
如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有________个正方体只有一个面是黄色，有________个正方体只有两个面是黄色，有________个正方体只有三个面是黄色．
若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？
?








27.(8分) 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图：

请你画出这个几何体的其中两种左视图；
若组成这个几何体的小正方体的块数为，请你写出的所有可能值．
?






28.(8分) 若正方体的棱长为米，在地面上摆成如图所示的形式．

写出它的俯视图的名称；
求第四层时几何图形的表面积．
答案
1.D
2.B
3.D
4.A
5.C
6.C
7.D
8.C
9.B
10.D
11.圆锥
12.过
13.
14.
15.历
16.
17.
18.
19.
20.①②④
21.解：①∵俯视图中有个正方形，
∴最底层有个正方体小木块，
由主视图和左视图可得第二层有个正方体小木块，第三层有个正方体小木块，
∴共有个正方体小木块组成．
②根据①得：



③表面积为：．
22.解：由于长和宽分别为、的长方形，旋转可得到四种不同的圆柱体；
①一长方形的一条长（或）所在直线为旋转轴，旋转，可得到底面半径为，高为的圆柱体；
②一长方形的一条宽（或）所在直线为旋转轴，旋转一周，可得到底面半径为，高为的圆柱体；
③以长方形的长、的中点、所在直线为旋转轴，旋转，可得到底面半径为，高为的圆柱体；
④以长方形的长、的中点、所在直线为旋转轴，旋转，可得到底面半径为，高为的圆柱体；

把一个平面图形旋转成几何体，需要说明旋转轴和旋转角这两个条件．
23.解：由该几何体的三视图知道其是一个六棱柱；∵其高为，底面多边形边长为，
∴其侧面积为．
故这个密封纸盒的侧面积为．
24.解：如图所示：


；表面积为：．
25.解：

26.解：如图所示：


最多可以再添加个小正方体．
27.解：

∵俯视图有个正方形，
∴最底层有个正方体，
由主视图可得第层最少有个正方体，第层最少有个正方体；
由主视图可得第层最多有个正方体，第层最多有个正方体；
∴该组合几何体最少有个正方体，最多有个正方体，
∴可能为或或或．
28.解：它的俯视图是边长为米的正方形；（2）
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