2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质课件1新人教B版选修2_1（14张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质课件1新人教B版选修2_1（14张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-24 11:09:23 | ||
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文档简介
课件14张PPT。求曲线的方程引例：在美丽的南沙群岛中，甲岛与乙岛相距8海里，军舰在海上巡逻，巡逻过程中，从军舰上看甲乙两岛，保持视角为直角，你认为军舰巡逻的路线应是怎样的曲线，你能为它写出一个方程吗？ 思考1：如果将两岛和军舰都看作点，那转化为什么数学问题？
（从军舰看甲乙两岛，保持视角为直角可转化为什么
几何条件？）CAB81.什么是曲线的方程和方程的曲线？ 答:一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与
一个二元方程 F(x，y)=0的实数解建立了如下的关系：（1）曲线 C 上的点的坐标都是方程 F(x，y)=0 的解,
（2）以方程F(x，y)=0 的解为坐标的点都是曲线C上的点，
那么方程 F(x，y)=0 叫做曲线 C 的方程；
曲线 C 叫做方程 F(x，y)=0 的曲线。知识回顾解析几何研究的主要问题
(1)根据已知条件，求出表示 ；
(2)通过曲线的方程，研究曲线的 ．
自学导引3．曲线的方程性质1.
在数学中，通过建立曲线方程，然后用方程研究曲线的方法，叫做坐标法坐标法2．解析几何的定义 用 研究 的知识形成的学科叫解析几何坐标法几何图形题型一 直接法求曲线方程
已知点A(－1，－1)，点B(3，7)，求线段AB
的垂直平分线的方程【例1】思路1：直接求AB的中点及垂直平分线的斜率，
由点斜式即可得解: 设M(x,y)是线段AB的垂直平分线上任意一点,由两点间的距离公式得将上式两边平方，
整理得： x+2y－7=0 ① 下面证明方程①是线段AB的垂直平分线的方程.（1）由求方程的过程可知，垂直平分线上每一点的坐标
都是方程①的解；点M1到A、B的距离分别是即点M1在线段AB的垂直平分线上.由(1)、(2)可知方程①是线段AB的垂直平分线的方程.变式1：已知等腰三角形底边的两个端点是Ａ(-1, -1)
B(3,7) ,求第三个顶点M的轨迹方程．点M的轨迹方程为
x+2y－7=0（x≠1）分析：点M的轨迹为AB的垂直
平分线且不过点（1,3）1、建系(若已给出，本步可省)①建立的坐标系使方程尽可能简单；②尽可能多的使图形上的点（或已知点）落在坐标轴上；③充分利用图形本身的对称性。若曲线是轴对称图形,则可以选它的对称轴为坐标轴,
也可以选取曲线上的特殊点为坐标原点.５. 检验：验证以化简后的方程的解为坐标的点都在曲上.
（一般变为确定 x 、y的范围即可）检验方法：研究运动中的特殊情形或极端情形。(可不证明，但要检验是否产生增解或漏解.)CAB思考2：你觉得应如何建立直角坐标系？
思考3：由角C为直角你能联想到什么？ 已知在直角三角形ABC中，角C为直角，斜边AB长为8，建立适当的坐标系，求点C的轨迹方程．分析1：利用M的坐标写出A、 B的
坐标， 再利用两直线垂直分析2：利用M的坐标写出A、 B的坐标，
再利用两直线垂直小结1、求曲线方程的一般步骤：建系设点；列几何式；坐标表示；化简方程；检验说明建系要适当检验要仔细,“多退少补”2、求轨迹方程几种常见方法
(直接法，定义法，待定系数法，相关点法，参数法)3、思想方法：坐标法（数形结合思想）
（从军舰看甲乙两岛，保持视角为直角可转化为什么
几何条件？）CAB81.什么是曲线的方程和方程的曲线？ 答:一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与
一个二元方程 F(x，y)=0的实数解建立了如下的关系：（1）曲线 C 上的点的坐标都是方程 F(x，y)=0 的解,
（2）以方程F(x，y)=0 的解为坐标的点都是曲线C上的点，
那么方程 F(x，y)=0 叫做曲线 C 的方程；
曲线 C 叫做方程 F(x，y)=0 的曲线。知识回顾解析几何研究的主要问题
(1)根据已知条件，求出表示 ；
(2)通过曲线的方程，研究曲线的 ．
自学导引3．曲线的方程性质1.
在数学中，通过建立曲线方程，然后用方程研究曲线的方法，叫做坐标法坐标法2．解析几何的定义 用 研究 的知识形成的学科叫解析几何坐标法几何图形题型一 直接法求曲线方程
已知点A(－1，－1)，点B(3，7)，求线段AB
的垂直平分线的方程【例1】思路1：直接求AB的中点及垂直平分线的斜率，
由点斜式即可得解: 设M(x,y)是线段AB的垂直平分线上任意一点,由两点间的距离公式得将上式两边平方，
整理得： x+2y－7=0 ① 下面证明方程①是线段AB的垂直平分线的方程.（1）由求方程的过程可知，垂直平分线上每一点的坐标
都是方程①的解；点M1到A、B的距离分别是即点M1在线段AB的垂直平分线上.由(1)、(2)可知方程①是线段AB的垂直平分线的方程.变式1：已知等腰三角形底边的两个端点是Ａ(-1, -1)
B(3,7) ,求第三个顶点M的轨迹方程．点M的轨迹方程为
x+2y－7=0（x≠1）分析：点M的轨迹为AB的垂直
平分线且不过点（1,3）1、建系(若已给出，本步可省)①建立的坐标系使方程尽可能简单；②尽可能多的使图形上的点（或已知点）落在坐标轴上；③充分利用图形本身的对称性。若曲线是轴对称图形,则可以选它的对称轴为坐标轴,
也可以选取曲线上的特殊点为坐标原点.５. 检验：验证以化简后的方程的解为坐标的点都在曲上.
（一般变为确定 x 、y的范围即可）检验方法：研究运动中的特殊情形或极端情形。(可不证明，但要检验是否产生增解或漏解.)CAB思考2：你觉得应如何建立直角坐标系？
思考3：由角C为直角你能联想到什么？ 已知在直角三角形ABC中，角C为直角，斜边AB长为8，建立适当的坐标系，求点C的轨迹方程．分析1：利用M的坐标写出A、 B的
坐标， 再利用两直线垂直分析2：利用M的坐标写出A、 B的坐标，
再利用两直线垂直小结1、求曲线方程的一般步骤：建系设点；列几何式；坐标表示；化简方程；检验说明建系要适当检验要仔细,“多退少补”2、求轨迹方程几种常见方法
(直接法，定义法，待定系数法，相关点法，参数法)3、思想方法：坐标法（数形结合思想）