2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的几何性质课件1新人教B版选修2_1（17张）

课件17张PPT。椭圆的简单几何性质(1)一、复习回顾：1.椭圆: 到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2 |）的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程：3.椭圆中a,b,c的关系:a2=b2+c2当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时学习目标：掌握椭圆简单的几何性质，并熟练运用。
学习重点：利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质。
学习难点：椭圆的离心率及椭圆几何性质的简单应用。1、范围： -a≤x≤a, -b≤y≤b

椭圆落在x=±a,y= ± b组成的矩形中椭圆的对称性2、对称性：从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点对称。
从方程上看：
（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；
（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；
（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。3、椭圆的顶点令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点？
令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。
*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。
a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。根据前面所学有关知识画出下列图形（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 4、椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响：02）e 越接近 0，椭圆就越圆。[3]e与a,b的关系:|x|≤ a,|y|≤ b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b. a>ba2=b2+c2|x|≤ a,|y|≤ b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为a,短半轴长为b. a>ba2=b2+c2|x|≤ b,|y|≤ a同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c)同前同前同前例1、已知椭圆方程为16x2+25y2=400，则它的长轴长是： ；短轴长是： ；
焦距是： ；离心率等于： ；
焦点坐标是： ；顶点坐标是： ；
外切矩形的面积等于： ； 108680练习1.已知椭圆方程为6x2+y2=6它的长轴长是： ;短轴长是： ;
焦距是： ;离心率等于： ;
焦点坐标是： ;顶点坐标是： ;
外切矩形的面积等于： 。 2【高考链接】.已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程。例3．比较下列两个椭圆哪个更圆？（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1 课堂小结：1：椭圆的范围、对称性、顶点坐标、离心率等。2：会对椭圆的性质加以实际运用。谢谢各位专家指导