第三章 变量之间的关系 达标测试卷（含答案）

第三章 变量之间的关系 达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中自变量是(　　)
A．明明 B．电话费
C．时间 D．爷爷
2．已知两个变量之间的关系满足y＝－x＋2，则当x＝－1时，对应的y的值为(　　)
A．1 B．3
C．－1 D．－3
3．如果圆珠笔有12支，总售价为18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，x(支)表示圆珠笔的数量，那么y与x之间的关系应该是(　　)
A．y＝12x B．y＝18x
C．y＝x D．y＝x
4．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(m)与散步所用时间t(min)之间的关系．根据图象，下列信息错误的是(　　)
A．小明看报用时8 min
B．公共阅报栏距小明家200 m
C．小明离家最远的距离为400 m
D．小明从出发到回家共用时16 min
5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是(　　)
d
50
80
100
150
b
25
40
50
75
A.b＝d2 B．b＝2d
C．b＝ D．b＝d＋25
6．一个长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2，则这个长方形中y与x的关系式可写为(　　)
A．y＝x2 B．y＝(12－x)2
C．y＝x(12－x) D．y＝2(12－x)
7．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
那么，当输入数据8时，输出的数据是(　　)
A. B.
C. D.　
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
8．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用s表示路程，t表示时间，则与故事情节相吻合的是(　　)
9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是(　　)
A．乙前4 s行驶的路程为48 m
B．在0 s到8 s内甲的速度每秒增加4 m/s
C．两车到第3 s时行驶的路程相等
D．在4 s到8 s内甲的速度都大于乙的速度
10．已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的关系图象大致如图所示，则该封闭图形可能是(　　)
　　
二、填空题(每题3分，共30分)
11．已知圆的半径为r，则圆的面积S与半径r之间有如下关系：S＝πr2，在这个关系中，常量是__________，变量是__________．
12．如图所示的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度与最低温度的差是________℃.
13．小虎拿6元钱去邮局买面值为0.8元的邮票，买邮票后所剩的钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)的关系式为________________，最多可以买________枚．
14．根据如图所示的程序，当输入x＝3时，输出的结果y是________．
15．某等腰三角形的周长是50 cm，底边长是x cm，腰长是y cm，则y与x之间的关系式是______________．
16．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s(m)与时间t(s)的关系如图所示，则甲、乙两人中先到达终点的是________，乙在这次赛跑中的速度为__________．
17．如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD＝10 cm.当点B，C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．
(1)在这个变化过程中，自变量是______________，因变量是________________；
(2)如果长方形的边AB长为x(cm)，那么长方形的面积y(cm2)与x的关系式为____________．
18．声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间的关系式为y＝x＋331.
(1)当气温为15 ℃时，声音在空气中传播的速度为__________；
(2)当气温为22 ℃时，某人看到烟花燃放5 s后才听到响声，则此人与燃放的烟花所在地相距__________．
19．某市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为__________．
月用水量
不超过12 t的部分
超过12 t不超过18 t的部分
超过18 t的部分
收费标准/(元/t)
2.00
2.50
3.00
20.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120 m；
②火车的速度为30 m/s；
③火车整体都在隧道内的时间为25 s；
④隧道长度为750 m.
其中，正确的结论是________(把你认为正确结论的序号都填上)．
三、解答题(21～24题每题9分，其余每题12分，共60分)
21．下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据：
时刻/时
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
温度/℃
－3
－5
－6.5
－4
0
4
7.5
10
8
5
1
－1
－2
请根据表格数据回答下列问题：
(1)早晨6时和中午12时的温度各是多少？
(2)这一天的温差是多少？
(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时？
22．某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离s(km)与行走时间t(min)的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)此人在这次行走过程中，停留的时间为__________；
(2)求此人在0～40 min这段时间内行走的速度是多少千米/时；
(3)此人在这次行走过程中共走了多少千米？
23．如图，若三角形ABC的底边BC长为6 cm，高AD为x cm.
(1)写出三角形的面积y(cm2)与x(cm)之间的关系式；
(2)指出关系式中的自变量与因变量；
(3)当x＝4时，三角形的面积是多少？
24．如图，在长方形ABCD中，AB＝12 cm，AD＝8 cm.点P，Q都从点A同时出发，点P向B点运动，点Q向D点运动，且保持AP＝AQ，在这个变化过程中，图中阴影部分的面积也随之变化，当AP由2 cm变到8 cm时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？
25．弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：
所挂物体的质量/kg
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
(1)当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧的长度是__________；
(2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式；
(3)当所挂物体的质量为5.5 kg时，请求出弹簧的长度；
(4)如果弹簧的最大长度为20 cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？
26．如图表示甲、乙两人从同一地点出发去B地的情况(图中虚线表示甲，实线表示乙)，到10时时，甲大约行驶了13 km.根据图象回答：
(1)甲是几时出发的？
(2)乙是几时出发的？到10时时，他大约行驶了多少千米？
(3)到10时为止，谁的速度快？
(4)两人最终在几时相遇？
(5)你能根据图象中的信息编个故事吗？
答案
一、1．C　2．B　3．D　4．A　5．C　6．C 7．C　8．D
9．C　点拨：A.根据图象可得，乙前4 s的速度不变，为12 m/s，则行驶的路程为12×4＝48(m)，故A正确；
B．根据图象得，甲的速度从0 m/s均匀增加到32 m/s，则每秒增加＝4(m/s)，故B正确；
C．由甲的图象是过原点的线段，可得v＝4t(v，t分别表示速度、时间，单位分别为m/s，s)，将v＝12代入v＝4t，得t＝3，则3 s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；
D．在4 s到8 s内甲的图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确．
10．A
二、11.π；r，S　12．10
13．y＝6－0．8x；7　14．2
15．y＝25－x　16．甲；8 m/s　
17．(1)AB(或CD)的长度；长方形ABCD的面积　(2)y＝10x
18．(1)340 m/s　(2)1 721 m　19.20 t
20．②③　点拨：由折线图可得火车的长度为150 m，火车的速度是150÷(35－30)＝150÷5＝30(m/s)，火车整体都在隧道内的时间为35－5×2＝25(s)，隧道的长度是35×30－150＝1 050－150＝900(m)．
三、21．解：(1)早晨6时的温度是－4 ℃，
中午12时的温度是7.5 ℃.
(2)10－(－6.5)＝16.5(℃)．
答：这一天的温差是16.5 ℃.
(3)温度上升的时段是4时至14时．
22．解：(1)20 min
(2)3÷＝4.5(km/h)．
答：此人在0～40 min这段时间内行走的速度是4.5 km/h.
(3)4×2＝8(km)．
答：此人在这次行走过程中共走了8 km.
23．解：(1)y＝×6x＝3x，
即y与x之间的关系式为y＝3x.
(2)在关系式y＝3x中，x是自变量，
y是因变量．
(3)当x＝4时，y＝3×4＝12，
即三角形的面积是12 cm2.
24．解：图中阴影部分的面积减少了．
设AP＝x cm(0≤x≤8)，S阴＝y cm2，
则y＝12×8－x2，即y＝96－x2.
当AP＝2 cm时，S阴＝94 cm2；
当AP＝8 cm时，S阴＝64 cm2，94－64＝30(cm2)．
所以当AP由2 cm变到8 cm时，图中阴影部分的面积减少了30 cm2.
25．解：(1)13.5 cm
(2)由表格可知，y与x之间的关系式为y＝12＋0.5x.
(3)当x＝5.5时，y＝12＋0.5×5.5＝14.75，即弹簧的长度为14.75 cm.
(4)当y＝20时，20＝12＋0.5x，
解得x＝16.
故该弹簧最多能挂质量为16 kg的物体．
26．解：(1)甲是8时出发的．
(2)乙是9时出发的，到10时时，他大约行驶了13 km.
(3)乙的速度快．
(4)最终在12时相遇．
(5)能．甲、乙两人从同一个地方出发，约好12时到B地见面，甲8时出发，以 km/h的速度行驶，3 h后发现按此速度12时无法到达，于是开始加速以20 km/h的速度行驶，12时准时到达B地；乙9时出发，以 km/h的速度匀速行驶，最后甲、乙两人12时在B地相遇．(答案不唯一，合理即可)