2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元检测试题（含答案）

2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册
第一章 一元二次方程 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列是一元二次方程的为（ ）
A. B.
C. D.

?2.方程的两根分别为（ ）
A.， B.，
C.， D.，

?3.用配方法解方程，正确的解法是（ ）
A.， B.，无实数
C.， D.，无实数
?4.关于的一元二次方程有一根是，则的值是（ ）
A.或 B.或
C. D.

?5.小红按某种规律写出个方程：①；②；③；④．按此规律，第五个方程的两个根为（ ）
A.、 B.、 C.、 D.、

?6.已知实数，则代数式的值为（ ）
A. B.
C.或 D.以上全不正确

?7.已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
A. B. C. D.

?8.解一元二次方程，四名同学分别得到下列四个答案，你认为正确的一个答案是（ ）
A.， B.，
C.， D.，

?9.判断一元二次方程的根的情况是（ ）
A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根

?10.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A. B.
C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.已知，当________时，．
?
12.李先生存入银行万元，先存一个定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息万元，存款的年利率是多少？（不考虑利息税）根据题意列出的方程是________．
?13.一元二次方程的两个实数根中较大的根是________．
?14.有一间长，宽的矩形会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长、宽分别为________和________．
?15.已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值为________．
?16.方程的根是，则另一个根是________．
?17.已知一元二次方程的两根为，，则________．
?18.在之间若存在整数，使能分解为两个整系数一次式的乘积，这样的有________个．?
19.一元二次方程的根为________．?
20.已知关于的方程，、是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①；②；③．则正确结论的序号是________．（填上你认为正确结论的所有序号）
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）?
21.解方程
（1）???? （2）????



（3）．
?



22.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
求实数的取值范围；
若为大于的整数，且该方程的根都是整数，求的值．
?



23.某商场计划购进一批书包，经市场调查发现：某种进货价格为元的书包以元的价格出售时，平均每月售出个，并且书包的售价每提高元，某月销售量就减少个．
若售价定为元，每月可售出多少个？
若书包的月销售量为个，则每个书包的定价为多少元？
当商场每月有元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？
?

24.“大湖名城?创新高地?中国合肥”，为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：如果人数不超过人，人均旅游费用为元；如果超过人，则每超过人，人均旅游费用降低元，但人均旅游费用不能低于元．该班实际共支付给旅行社元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？
?





25.如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为米的墙，另外三边用长为米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为平方米？

?








26.如图，在中，，，，点从点开始沿射线方向以的速度运动；同时，点也从点开始沿射线方向以的速度运动．

几秒后的面积为？此时的长是多少？（结果用最简二次根式表示）
几秒后以、、、为顶点的四边形的面积为？





答案
1.B
2.D
3.B
4.D
5.C
6.B
7.D
8.C
9.B
10.B
11.或
12.
13.
14.
15.或
16.
17.
18.
19.
20.①②
21.解：，
，
所以，；（2），
所以，；，
或，
所以，．
22.解：依题意得，
解得：；因为为大于的整数且，
所以或，
当时，方程即为没有整数根，不合题意，舍去；
当时，方程即为的根为整数，符合题意．
故．
23.解：当售价为元时，每月可以售出的个数为（个）；当书包的月销售量为个时，每个书包的价格为：（个）；设销售价格应定为元，则
，
解得，，
当时，销售量为个；当时，销售量为个，
因此为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为元．
24.该班共有名同学参加了研学旅游活动．
25.若矩形猪舍的面积为平方米，长和宽分别为米和米；
26.秒后的面积为平方厘米，此时的长是；①当在线段上，在线段上时，
，
解得，
②当在线段上，在线段延长线上时，，
，
解得；
③当在线段的延长线上，在线段延长线上时，，
（不符合题意，舍去），（或者得，，都不符合题意，舍去），
综上：或．
答，经过秒或秒，以、、、为顶点的四边形的面积为