北师大版数学上册九年级第三章概率的进一步认识单元评估测试卷

北师大版数学上册 九年级 第三章 概率的进一步认识 单元评估测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（ ）
A. B. C. D.

?2.如果从、、这三个数字中任意选取两个数字，组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（ ）
A. B. C. D.

?3.一个不透明的袋子中装有个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在，则可判断袋子中黑球的个数为（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?4.掷两枚普通硬币一次，落地后出现两个正面都朝上的概率是（ ）
A. B. C. D.

?5.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）
A.频率等于概率；
B.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近；
C.当实验次数很大时，概率稳定在频率附近；
D.实验得到的频率与概率不可能相等
?6.在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要用别的实物来替代进行实验，在以下所选的替代物中，你认为较合适的是（ ）
A.两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃
B.两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色
C.两个相同的矿泉水瓶盖
D.四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃
?7.在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中红球只有个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（ ）
A. B. C. D.

?8.把一个骰子两次，观察向上一面的点数，它们的点数都是的概率是（ ）
A. B. C. D.

?9.袋中装有大小一样的白球和黑球各个，从中任取个球，则两个均为黑球的概率是（ ）
A. B. C. D.

?10.在一个不透明的纸箱中放入个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有个红球，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，因此可以推算出的值大约是（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.一池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是和，则这个池塘里有鲢鱼________尾．
?12.在一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则估计第次摸球是白球的概率大约是________．
?13.箱子里放有个黑球和个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为个黑球和个红球的概率是________．
?14.一个不透明的盒子中装有个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验次，其中有次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有________个．
?15.一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是红色的．从中随机摸出一枚记下颜色，放回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚记下颜色，两次摸出棋子颜色不同的概率是________．
?16.王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总条数进行估计．第一次捞出条，并将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合鱼群后，又捞出条，其中带有记号的鱼有条，王老汉的鱼塘中鱼的条数估计约为________条．
?17.有三张卡片（背面完全相同）分别写有，，，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽取一张，那么两人抽取的卡片上的两数之积是有理数的概率是________．
?18.在一个不透明的口袋中，装有个黄球和若干的红球，这些球除颜色外没有其他区别，小李通过很多次摸球试验后发现，从中随机摸出一个红球的频率值稳定在，则该袋中有红球的个数可能是________个．
?19.一枚骰子的六个面上分别标有数字、、、、、，连续将这枚骰子投掷两次，则两次朝上的面上的数字之和为的概率是________．
?20.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的个小球，其中有个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，把它放回袋中，搅匀后，再摸出一球，…通过多次试验后，发现摸到黑球的频率稳定于，则的值大约是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.小云玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字，的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成个相等的扇形，并分别标有数字，，（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．

请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
求出两个数字之积为负数的概率．
?22.一个不透明的袋子中装有若干个白球和红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将求搅均匀后从张任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，不断重复，获得数据如下
摸球次数
摸到白球的频数
摸到白球的频率


计算并填写表中摸到白球的频率；
当摸球次数很大时，摸到的白球的频率估计值是多少？
若已知袋中有白球个，试估计袋中红球的个数．
?






23.不透明的袋子中装有个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：、、、
随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率
随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和等于”的概率．
?





24.用如图所示的，两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由．

?








25.小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有、、、、五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：
①玩家只能将小兔从、两个出入口放入；
②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值元小兔玩具，否则应付费元．
问小美得到小兔玩具的机会有多大？
假设有人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？
?









26.小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有张背面完全相同，牌面标有数字、、的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．


请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；
若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？














答案
1.C
2.A
3.A
4.A
5.B
6.D
7.A
8.D
9.A
10.C
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：列表如下：

?
， ， ，
， ， ，

∵两数之积为负数的情况共有种可能：，，
∴（两数之积为负数）．
22.袋中有红球个．
23.解：画树状图为：



共有种等可能的结果数，其中两次取的球标号相同的结果数为，
所以“两次取的球标号相同”的概率；画树状图为：



共有种等可能的结果数，其中两次取出的球标号和等于的结果数为，
所以“两次取出的球标号和等于”的概率．
24.解：游戏不公平，理由如下：
游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“”表示不能够配成紫色．

? 红? 蓝? 绿
红? √
蓝? √

（配紫色），（没有配紫色），
∵，
∴这个游戏对双方不公平．
25.解：根据题意得：小美得到小兔玩具的机会是；根据题意得：一个人玩此游戏，游戏设计者可赚的钱为（元），
则有人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚（元）．
26.解：列表法如下：

?




树形图如下：


不公平．
理由：因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况：
；；；；；；；；共种情况，
其中个偶数，个奇数．
即小昆获胜的概率为，而小明的概率为，
∴，
∴此游戏不公平．