华师大版数学上册九年级第24章解直角三角形单元评估测试卷(含答案)
文档属性
| 名称 | 华师大版数学上册九年级第24章解直角三角形单元评估测试卷(含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 120.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-26 10:32:38 | ||
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文档简介
华师大版数学上册 九年级 第24章 解直角三角形 单元评估测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在中，是斜边上的高，若，则的正切值是（ ）
A. B. C. D.
?2.已知是锐角，，则
A. B. C. D.
?3.某人沿坡度的坡面向上走米，则此人离地面的高度为（ ）
A.米 B.米 C.米 D.米
?4.在直角三角形中，有一个锐角为，则另一个锐角为（ ）
A. B. C. D.不能确定
?5.若为锐角，且，的值为（ ）
A. B. C. D.
?6.如图，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工．在上找一点，取，，，要使，，成一直线，那么开挖点离点的距离是（ ）
A. B.
C. D.
?7.如图，的顶点均在正方形网格的格点上，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?8.如图，为测河两岸两抽水泵，的距离，在距点的处测得，则，间的距离为（ ）
A. B.
C. D.
?9.如图，中，点在线段上，且，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?10.如图，在中，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，若，则________．
?12.如图是拦水坝的横断面，斜纹的高度为米，斜面的坡比为，则斜坡的长为________米．（保留根号）
?13.如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡度为，斜坡的坡度为，则坝底宽等于________．
?14.如图，在中，，，，过点作的垂线，交的延长线于点，则的值为________．
?15.按从小到大的顺序用“”把，，，连接起来________?
16.如图，小明为了测量校园里旗杆的高度，将测角仪竖直放在距旗杆底部点的位置，在处测得旗杆顶端的仰角为，若测角仪的高度是，则旗杆的高度约为________．（精确到．参考数据：，，）
?17.如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为，，则中柱（为底边中点）的长约为________．（精确到）
?18.如图，为了测量河宽（假设河的两岸平行），测得，，，则河宽为________（结果保留根号）．
?19.如图，若是斜边上的高，，，则的长等于________．
?20.如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部看地面上的一点，俯角为，已知地面上的这点与楼的水平距离为，那么楼的高度为________（结果保留根号）．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.
?
22.如图，在地观察空中一飞机的仰角为，同一时刻在地观察飞机的仰角为，已知，两地间的距离为，求此时飞机距离地面的垂直高度为多少米．（参考数据，）
?
23.如图，在水上治安指挥塔西侧两条航线、上有两艘巡逻艇与所在航线靠近，直线、间的距离，点在点的南偏西方向上，且，在的北偏东方向上．求：
巡逻艇与塔之间的距离．（结果保留根号）
已知巡逻艇的速度每小时比巡逻艇快，当两艘巡逻艇同时到达指挥塔的正南方向时，求巡逻艇的速度．
?24.某海域有、、三艘船正在捕鱼作业，船突然出现故障，向、两船发出紧急求救信号，此时船位于船的北偏西方向，距船海里的海域，船位于船的北偏东方向，同时又位于船的北偏东方向．
求的度数；
（2）船以每小时海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到小时）．
（参考数据：，）
?
25.一条船上午点在处望见西南方向有一座灯塔（如图），此时测得船和灯塔相距海里，船以每小时海里的速度向南偏西的方向航行到处，这时望见灯塔在船的正北方向．（参考数据：，）．
求几点钟船到达处；
求船到达处时与灯塔之间的距离．
?
26.如图，已知等腰直角三角形中，、、分别为边、、的中点，点为斜边所在直线上一动点，且三角形为等腰直角三角形（，、、呈逆时针）．
如图点在边上，判断和的数量和位置关系，请直接写出你的结论．
如图点在点左侧时；如图，点在点右侧．其他条件不变，中结论是否仍然成立，并选择图或图的一种情况来说明理由．
在图中若，连接，请猜测与的数量关系，即________?．（用含的三角函数的式子表示）
答案
1.B
2.A
3.A
4.A
5.A
6.B
7.C
8.A
9.C
10.D
11.
12.
13.
14.
15.大
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：．
22.此时飞机距离地面的垂直高度为米．
23.巡逻艇与塔之间的距离为；在中，，．
∴，
在中，，，
∴，
设巡逻艇的速度为小时，则巡逻艇的速度为小时，依题意有
，
解得，
经检验可知是原方程的解．
故巡逻艇的速度是小时．
24.约小时能到达出事地点．
25.解：延长与交于点，则，
∵，，
∴．
根据题意得：，，
∴．
，，
所以点分到达处；
在直角三角形中，，
即，
解得．
所以船到达处时与灯塔之间的距离是海里．
26.．
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在中，是斜边上的高，若，则的正切值是（ ）
A. B. C. D.
?2.已知是锐角，，则
A. B. C. D.
?3.某人沿坡度的坡面向上走米，则此人离地面的高度为（ ）
A.米 B.米 C.米 D.米
?4.在直角三角形中，有一个锐角为，则另一个锐角为（ ）
A. B. C. D.不能确定
?5.若为锐角，且，的值为（ ）
A. B. C. D.
?6.如图，为了加快开凿隧道的施工进度，要在小山的两端同时施工．在上找一点，取，，，要使，，成一直线，那么开挖点离点的距离是（ ）
A. B.
C. D.
?7.如图，的顶点均在正方形网格的格点上，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?8.如图，为测河两岸两抽水泵，的距离，在距点的处测得，则，间的距离为（ ）
A. B.
C. D.
?9.如图，中，点在线段上，且，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?10.如图，在中，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，若，则________．
?12.如图是拦水坝的横断面，斜纹的高度为米，斜面的坡比为，则斜坡的长为________米．（保留根号）
?13.如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡度为，斜坡的坡度为，则坝底宽等于________．
?14.如图，在中，，，，过点作的垂线，交的延长线于点，则的值为________．
?15.按从小到大的顺序用“”把，，，连接起来________?
16.如图，小明为了测量校园里旗杆的高度，将测角仪竖直放在距旗杆底部点的位置，在处测得旗杆顶端的仰角为，若测角仪的高度是，则旗杆的高度约为________．（精确到．参考数据：，，）
?17.如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为，，则中柱（为底边中点）的长约为________．（精确到）
?18.如图，为了测量河宽（假设河的两岸平行），测得，，，则河宽为________（结果保留根号）．
?19.如图，若是斜边上的高，，，则的长等于________．
?20.如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部看地面上的一点，俯角为，已知地面上的这点与楼的水平距离为，那么楼的高度为________（结果保留根号）．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.
?
22.如图，在地观察空中一飞机的仰角为，同一时刻在地观察飞机的仰角为，已知，两地间的距离为，求此时飞机距离地面的垂直高度为多少米．（参考数据，）
?
23.如图，在水上治安指挥塔西侧两条航线、上有两艘巡逻艇与所在航线靠近，直线、间的距离，点在点的南偏西方向上，且，在的北偏东方向上．求：
巡逻艇与塔之间的距离．（结果保留根号）
已知巡逻艇的速度每小时比巡逻艇快，当两艘巡逻艇同时到达指挥塔的正南方向时，求巡逻艇的速度．
?24.某海域有、、三艘船正在捕鱼作业，船突然出现故障，向、两船发出紧急求救信号，此时船位于船的北偏西方向，距船海里的海域，船位于船的北偏东方向，同时又位于船的北偏东方向．
求的度数；
（2）船以每小时海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到小时）．
（参考数据：，）
?
25.一条船上午点在处望见西南方向有一座灯塔（如图），此时测得船和灯塔相距海里，船以每小时海里的速度向南偏西的方向航行到处，这时望见灯塔在船的正北方向．（参考数据：，）．
求几点钟船到达处；
求船到达处时与灯塔之间的距离．
?
26.如图，已知等腰直角三角形中，、、分别为边、、的中点，点为斜边所在直线上一动点，且三角形为等腰直角三角形（，、、呈逆时针）．
如图点在边上，判断和的数量和位置关系，请直接写出你的结论．
如图点在点左侧时；如图，点在点右侧．其他条件不变，中结论是否仍然成立，并选择图或图的一种情况来说明理由．
在图中若，连接，请猜测与的数量关系，即________?．（用含的三角函数的式子表示）
答案
1.B
2.A
3.A
4.A
5.A
6.B
7.C
8.A
9.C
10.D
11.
12.
13.
14.
15.大
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：．
22.此时飞机距离地面的垂直高度为米．
23.巡逻艇与塔之间的距离为；在中，，．
∴，
在中，，，
∴，
设巡逻艇的速度为小时，则巡逻艇的速度为小时，依题意有
，
解得，
经检验可知是原方程的解．
故巡逻艇的速度是小时．
24.约小时能到达出事地点．
25.解：延长与交于点，则，
∵，，
∴．
根据题意得：，，
∴．
，，
所以点分到达处；
在直角三角形中，，
即，
解得．
所以船到达处时与灯塔之间的距离是海里．
26.．