苏科版数学上册九年级第一章一元二次方程单元评估测试卷(含答案)

苏科版数学上册 九年级 第一章 一元二次方程 单元评估测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.

?2.关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ ）
A. B. C. D.

?3.有一根长的铁丝，怎样用它围成一个面积为的长方形？设长方形的长为，依题意，下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.

?4.已知实数、、满足，那么关于的方程一定有根（ ）
A. B. C. D.都不对

?5.若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于（ ）
A.或 B. C. D.

?6.在实数范围内定义一种新运算“¤”，其规则为¤，根据这个规则，方程¤的解为（ ）
A.或 B.或
C.或 D.或

?7.若关于的方程的一个根为，则的值为（ ）
A. B. C. D.

?8.对于方程，如果方程实根的个数恰为个，则值等于（ ）
A. B. C. D.

?9.用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.

?10.若与互为相反数，则为（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.方程的两个根是________．
?12.若关于的方程有两个相等的实数根，则常数的值是________．
?13.已知，求________．?
14.已知是关于的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是________．?
15.已知实数满足，则________．
16.已知关于的方程两个根是互为相反数，则的值为________．
?17.若方程有两个不相等的实根，则的取值范围是________．
?18.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握一次手，一共握手次，参加聚会有________人．
?19.某药品经过两次降价，每盒零售价由元降为元，设平均每次降价的百分率为，那么根据题意，可以列出关于的方程是________．?
20.为响应市委市政府提出的建设“绿色荆州”的号召，我市某单位准备将院内一块长，宽的长方形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）则小道进出口的宽度为________米．

三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.解方程
（1）?????????????????



（2）．
?


22.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
求实数的取值范围；
若方程的两个实数根为、，且，求实数的值．
?




23.在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年月分的元下降到月分的元
问、两月平均每月降价的百分率是多少？
如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到月分该市的商品房成交均价是否会跌破元？请说明理由．
?





24.如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为米的墙，另外三边用长为米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为平方米？

?




25.百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本元，现以每件元销售，平均每天可售出件．为了迎接“五?一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多销售件．要想平均每天销售这种童装盈利元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？
?






26.如图，在中，，，，动点从点开始沿着边向点以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿着边向点以的速度移动（不与点重合）．若、两点同时移动；

当移动几秒时，的面积为．
设四边形的面积为，当移动几秒时，四边形的面积为？







答案
1.C
2.B
3.C
4.B
5.C
6.D
7.A
8.B
9.C
10.D
11.，
12.
13.无解
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：（1）?
解得：，．（2）
解得：，．
22.解：∵方程有两个不相等的实数根，
∴，
即；由根与系数的关系可知：，，
∴，
整理得：，
解得：或，
∵，
∴所求的值为．
23.、两月平均每月降价的百分率是；不会跌破元．
如果按此降价的百分率继续回落，估计月份该市的商品房成交均价为：
．
由此可知月份该市的商品房成交均价不会跌破元．
24.若矩形猪舍的面积为平方米，长和宽分别为米和米；
25.每件童装应定价．
26.当移动秒或秒时，的面积为．（2），
解得：．
答：当移动秒时，四边形的面积为．