北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元检测试题（含答案）

北师大版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.在下列各数中：，，，，，，．其中是负数的有（ ）个．
A.个 B.个 C.个 D.个

?2.把四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是（ ）
A. B. C. D.

?3.下列四句话中，错误的是（ ）
A.存在最大的负整数 B.不存在最小的有理数
C.若，则 D.若，则

?4.地球的表面积约为??，用科学记数法表示为 ．
A. B. C. D.

?5.下列说法错误的是（ ）
A.倒数和它本身相等的数，只有和B.相反数与本身相等的数只有
C.立方等于它本身的数只有、和 D.绝对值等于本身的数是正数
?6.数轴上的两点、分别表示和，那么、两点间的距离是（ ）
A. B.
C. D.

?7.下列说法中正确的是（ ）
A.最小的整数是 B.有理数分为正数和负数
C.互为相反数的两个数的和为零 D.如果两个数不等，那么两个数的绝对值也不等?
8.用科学记数法表示的数为，则原数是（ ）
A. B. C. D.

?9.如果由四舍五入得到的近似数，那原数不可能是（ ）
A. B. C. D.

?10.有理数，，在数轴上的位置如图所示，则化简得到的结果是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如果，那么________．
?12.一个数是，另一个数比的相反数小，则这两个数的和为________．
?13.用科学记数法表示的数的原数的整数位数是________．
?14.已知，则的值等于________．
?15.绝对值大于且小于的所有整数的和为________．
?16.________；________．
?17.代数式与互为相反数，则________．
?
18.的相反数与的绝对值的和是________．?
19.写成省略括号的和的形式是________．
20.已知、互为相反数，是绝对值最小的数，是负整数中最大的数，则________．
三、解答题（共 8 小题 ，每小题 8 分 ，共 64 分 ）?
21.计算：
（1）?????????????




????????????????? （4）
?




22.某自行车厂一周计划每日生产辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为辆、辆、辆、辆、辆、辆、辆．
用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；
该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？





?
23. 已知有理数与互为相反数，有理数与互为倒数，有理数为绝对值是最小的数，求式子的值．
?



?
24.随着科学技术的进步，太阳能这种洁净环保的能源已日益得到普及应用．已知燃烧千克煤只能释放千焦的热量，平方米的面积一年内从太阳得到的能量约有千焦，那么个长米、宽米的太阳能集热器每年得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
?
25.已知：数轴上、两点表示的有理数分别为、，且，

求的值．
数轴上的点与、两点的距离的和为，求点在数轴上表示的数的值．
?





26.有一张厚度为毫米的纸片，对折一次后的厚度是毫米．
对折两次后的厚度是多少毫米？
假设这张纸能无限折叠下去，那么对折次后的厚度是多少毫米？（结果用科学记数法表示，精确到千位）
?





27.袋小麦以每袋千克为标准，超过千克的部分记为正数，不足千克的部分记为负数，记录情况如下表：
编号
差值


与标准重量相比较，袋小麦总计超过或不足多少千克；
每袋小麦的平均重量是多少千克．





28.数学老师布置了一道思考题“计算：，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．????
小明的解法：原式的倒数为，所以
请你判断小明的解答是否正确？答________；并说明理由：________．
请你运用小明的解法解答问题．计算：





答案
1.C
2.A
3.C
4.B
5.D
6.D
7.C
8.C
9.A
10.B
11.
12.
13.
14.．
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：（1）
?????
???????????????
（4）

22.解：以每日生产辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有
，，，，，，；（2），辆．
即总产量为辆，平均每日实际生产辆．
23解：∵有理数与互为相反数，
∴，
∵有理数与互为倒数，
∴，
∵有理数为绝对值是最小的数，
∴，
∴．
24.解：个长米、宽米的太阳能集热器每年得到的能量相当于燃烧的煤的千克数是千克．
25.解：∵，
∴，，
解得，，
∴；∵，，数轴上、两点表示的有理数分别为、，数轴上的点与、两点的距离的和为，
∴点可能在点的左侧或点可能在点的右侧，
当点在点的左侧时，，得，
当点在点的右侧时，，得，
即点在数轴上表示的数的值是或．
26.对折次的对折两次的厚度是毫米；对折次的对折两次的厚度是毫米（毫米）．
答：对折次的厚度大约是毫米．
27.袋小麦总计不足千克；
???（千克）．
答：每袋小麦的平均重量是千克．
28.正确一个数的倒数的倒数等于它本身