北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元检测试题（含答案）

北师大版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元检测试题
考试总分： 120分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为，，，求的值．”他误将“”看成了“”，结果求出的答案是，那么原来的的值应该是（ ）
A. B. C. D.

?2.下列代数式中：，整式的个数是（ ）
A. B. C. D.

?3.若代数式的值为，则的值为（ ）
A. B. C. D.

?4.购买单价为元的练习本本和支单价是元的圆珠笔，则总价是（ ）元．
A. B. C. D.

?5.若，，则多项式的值是（ ）
A. B. C. D.

?6.下列说法正确的是（ ）
A.是一次单项式 B.多项式的次数是
C.的系数和次数都是D.单项式的系数是
?7.、都是五次多项式，则一定是（ ）
A.四次多项式 B.五次多项式
C.十次多项式 D.不高于五次的整式

?8.下列说法：①为任意有理数，总是正数；?②方程是一元一次方程；③若，，则，；?④代数式、、都是整式；⑤若，则．其中错误的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?9.单项式的次数是（ ）
A. B. C. D.

?10.某商店的一商品因需求量大，经营者对该商品进行了两次提价，每次提价；后经市场物价调整，又一次降价，已知提价前的商品价格为，则该商品的最终价格为（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11.多项式是________次________项式，最高次项的系数是________，按的降幂排列是________．
?12.将的倍与的倍的差用代数式表达为________．
?13.如果，，那么的值是________．
?
14.在①，②，③，④⑤，⑥，⑦，⑧，，⑨中，单项式有：________，多项式有：________，整式有：________??（填序号）
?15.若，，且，，代数式的值是________．
?16.多项式是由单项式________，________，________，________的和组成．
?17.某校去年新生人数是，今年比去年增加，则代数式表示的意义是________．
?18.若长方形的一边长等于，另一边比它小，则这个长方形的周长等于________．
?19.有理数、在数轴上的位置如图，则________．

?20.观察下列各题：
??????????????
??????
…
根据上面各式的规律，请直接写出________．
三、解答题（共 7小题 ，每小题 9 分 ，共60 分 ）
?21.已知，
化简：；
当时，求的值．
?




22.先化简，再求值：
（1），其中，



（2），其中，．
?



23.课堂上老师给大家出了这样一道题，“当时，求代数式的值”，小明一看“的值太大了，又没有的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．
?




24.从开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数 和





… …


请猜想：________；
请猜想：________；
计算：．
?

25.福州市的出租车收费标准是：乘车里程不超过千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费共元，超过千米的除了照收元以外超过部分每千米加收元；
若某人乘坐了千米，应支付多少元？
若某人乘坐了千米，用代数式表示他应支付的费用．
?



26.已知代数式是关于的二次多项式．
若关于的方程的解是，求的值；
若当时，代数式的值为，求当时，代数式的值．
?


27.观察下面一列数，探求其规律：
请问第个，第个，第个数分别是什么？
第个数是什么？如果这列数无限排列下去，越来越接近哪一个数？
?


答案
1.B
2.C
3.B
4.C
5.C
6.C
7.D
8.B
9.B
10.D
11.五四
12.
13.
14.①②⑤⑨③⑥⑦①②③⑤⑥⑦⑨
15.
16.
17.今年是去年的百分之几
18.
19.
20.
21.解：（1）
；∵，
∴，，
∴，，
∴．
22.解：原式，
当，时，原式；原式，
当，时，原式．
23.解：原式
所以原式与、的值无关
24.解：（1）
；（2）；（3）
．
25.解：（1）（元）．（2）（元）．
26.解：∵代数式是关于的二次多项式，
∴，且，
∵关于的方程的解是，
∴，
∵，
∴，
解得；∵当时，代数式的值为，
∴将代入，得，
整理，得，
，
由②，得③，
③-①，得，
系数化为，得，
把代入①，解得，
∴原方程组的解为，
∴．
将代入，得．
27.解：由
?可知分子都是，
分母是从开始的连续的自然数，
数的符号是，
∴第个：、第个：、第个：．第个为：；将这组数无限排列下去，与越来越接近．