苏科版七年级数学上册第四章一元一次方程单元检测试题（含答案）

苏科版七年级数学上册 第四章 一元一次方程 单元检测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.已知是关于的方程的解，则的值为（ ）
A. B. C. D.

?2.根据下列条件可以列出一元一次方程的是（ ）
A.与的差的一半 B.一个数的两倍比小
C.的大于的 D.与的平方和

?3.某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过，每立方米收费元；若用水超过，超过部分每立方米加收元．小明家月份交水费元，则他家该月用水 ．
A. B. C. D.

?4.下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.

?5.下列解方程过程中，变形正确的是（ ）
A.由得 B.得
C.由，得 D.由得
?6.商家出售的一种自行车的标价比进价高，实际销售这种自行车时按标价八折优惠，每辆获利元，设这种自行车的进价是每辆元，下列方程正确的是（ ）
A.B.
C. D.
?7.下列变形错误的是（ ）
A.变形得
B.变形得
C.变形得
D.变形得
?8.已知是方程的解，则的值是（ ）
A. B. C. D.

?9.下列方程中，与方程的解相同的方程是（ ）
A. B.
C. D.

?10.某种商品的标价为元．若以标价的折出售，仍可获利，则该商品的进价（ ）
A.元 B.元 C.元 D.元


二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.请你写出一个解为，且的系数为的一元一次方程：________．
?12.设某数为，那么“某数减去的差的等于某数的”，用方程表示为________．
?13.当________时，代数式比的值大．?
14.已知是方程的一个解，那么________．
?15.某商店将彩电按成本价提高，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利元，那么设每台彩电成本价为元，可列方程为________，解得________．
?16.解方程的结果的值是________．?
17.如果方程与方程的解相同，则________．?
18.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是．这样的方程可以是________．?
19.若方程的解为正数，则的取值范围是________．
20.某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将件生活物资发往，两个贫困地区，其中发往区的物资比区的物资的倍少件，则发往区的生活物资为________件．
三、解答题（共 7 小题 ，每小题 9 分 ，共 63 分 ）
?21.解方程：
（1）； （2）．
?




22.用方程解答下列问题：
（1）与之和的倍等于与只差的倍，求；
（2）的倍与之和的二分之一等于与之差的四分之一，求．
?




23.已知关于的方程和有相同的解，求与方程的解．
?




24.今年春节期间，张华同学和父母一起到距离家公里的景区旅游．出发前，汽车油箱内储油升；当行驶公里时，发现油箱剩余油量为升；已知油箱中剩余油量少于升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
?






25.七年级一班开展了一次“纪念抗日战争胜利七十周年”知识竞赛，竞赛题一共有道题，如表是其中四位参赛选手的答对题数和不答或答错题数及得分情况，请你根据表格中所给的信息回答下列问题：?
参赛者 答对题数 不答或答错题数 得分






问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？
一位同学说他得了分，请问可能吗？请说明理由．
?





26.某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少人，那么：
两个车间共有多少人？
如果从第一车间调出人到第二车间后，两车间人数一样多，求原来两个车间各多少人？
?










27.点，点在数轴上的位置如图所示，点为数轴上的一个固定不动的点，且是线段的中点．

在图中画出点；
若点，点从目前的位置同时出发，沿数轴相向（向右，向左）作匀速运动，速度分别为个单位长度/秒和个单位长度/秒，运动时间为，请你解决以下问题：
①当点与点重合时，求的值．
②当为何值时，、两点相距个单位长度？


































答案
1.C
2.B
3.C
4.C
5.A
6.C
7.C
8.C
9.C
10.C
11.
12.〔〕
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：（1）
（2）

22.解：根据题意得：，
解得：；根据题意得：，
解得：．
23.解：由第一个方程得：
由第二个方程得：
所以，解得，
所以
24.解：设汽车每行驶一公里耗油升，由题意得，
，
解得；，
因为，
所以如果往返途中不加油，他们能在汽车报警前回到家．
25.解：设答对一题得分，则由选手的信息可知，
不答或答错一题扣：分，
由选手可知：，
解得：，
，
即答对一题得分，不答或答错一题扣分．设该同学答对题，答错或不答题，则
，
解得：，
因为的值不是整数，
所以该同学不可能得分．
26.原来第一车间人，原来第二车间人．
27.解：∵点表示的数是，点表示的数是，点为线段的中点，
∴点表示的数是．


将其在数轴上标出，如图所示．运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为．
①根据题意，得：，
解得：．
∴当点与点重合时，的值为．
②根据题意，得：，
解得：或．
∴当为秒或秒时，、两点相距个单位长度．