2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.6点到直线的距离课件8苏教版必修2（21张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.6点到直线的距离课件8苏教版必修2（21张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 269.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-24 21:38:07 | ||
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文档简介
课件21张PPT。点到直线的距离本节导言 本节课研究的问题是
——点到直线的距离如何作出？
——点到直线的垂线段长度
——在坐标平面内，如何用点的坐标和直线的参数来表示点到直线的距离？ xyP0 (x0,y0)O|y0||x0|x0y0学生活动、建构数学1．点P0到两坐标轴的距离 xyP0 (x0,y0)O|x1-x0||y1-y0|x0y0y1x1学生活动、建构数学2．点P0到平行于坐标轴的直线的距离 xyP0 (x0,y0)O学生活动、建构数学3．点P0到斜线的距离是多少？ 探究：已知平行四边形ABCD的顶点坐标为A（?1，3），B（3，?2），C（6，?1），D（2，4），如何计算它的面积？
在前面我们已经研究过两点间的距离公式，所以能够求出平行四边形的一边长来，但是现在的问题是我们还需要求出这边上的高，即点到直线的距离． 问题情境 学生活动、建构数学如何计算点D到直线AB：5x+4y?7=0的距离？
方法一：求出过点D垂直于AB的直线DE，E为垂足；E即为两直线的交点，可求出；此时可以看到D到直线AB的距离就是DE的长，从而用两点间距离公式可得． ED学生活动、建构数学如何计算点D到直线AB：5x+4y?7=0的距离？
方法二：过点D分别作x轴，y轴的垂线，从而构成直角三角形，通过点到直线的距离变成直角三角形斜边上的高，可以通过面积相等求得点到直线的距离． ABEDxyP0 (x0,y0)Ox0y0SRQd学生活动、建构数学xyP0 (x0,y0)OSRQd数学理论数学运用（例1）求点P（?1，2）到下列直线的距离：
（1）2x+y?10=0；
（2）3x=2． 数学运用（课内练习）
1．若点（4， 0）到直线4x－3y＋a＝0的距离为3，则a的取值为________．
2. 动点P在直线x＋y－4＝0上，O为原点，则OP的最小值为_______．
3. 点P在直线3x＋y－5＝0上，点P到直线x－y－1＝0的距离为，则点P的坐标是______________． 数学运用（例2）求两条平行线x+3y?4=0与2x+6y?9=0之间的距离． 数学运用（思考）一般地，已知两条平行直线 l1:Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0（C1≠C2） 怎样求直线l1和l2之间的距离？ 数学理论一般地，已知两条平行直线 l1:Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0（C1≠C2） 怎样求直线l1和l2之间的距离？
记两直线间的距离为d，则数学运用（练习）记两直线间的距离为d，则
下列平行线间的距离是多少？
（1）2x?y=0，2x?y+5=0；
（2）x+2y?3=0，2x+4y?5=0．
数学运用（例3）建立适当的直角坐标系， 证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．
（1）课本P93 练习1；
（2）课本P93 练习2． 数学运用（课内练习）回顾反思
两条直线平行的等价条件是什么？
——斜率相等．课后作业
课本P84练习
1．（1）（3）； 5．； 10．（1）谢谢合作！
——点到直线的距离如何作出？
——点到直线的垂线段长度
——在坐标平面内，如何用点的坐标和直线的参数来表示点到直线的距离？ xyP0 (x0,y0)O|y0||x0|x0y0学生活动、建构数学1．点P0到两坐标轴的距离 xyP0 (x0,y0)O|x1-x0||y1-y0|x0y0y1x1学生活动、建构数学2．点P0到平行于坐标轴的直线的距离 xyP0 (x0,y0)O学生活动、建构数学3．点P0到斜线的距离是多少？ 探究：已知平行四边形ABCD的顶点坐标为A（?1，3），B（3，?2），C（6，?1），D（2，4），如何计算它的面积？
在前面我们已经研究过两点间的距离公式，所以能够求出平行四边形的一边长来，但是现在的问题是我们还需要求出这边上的高，即点到直线的距离． 问题情境 学生活动、建构数学如何计算点D到直线AB：5x+4y?7=0的距离？
方法一：求出过点D垂直于AB的直线DE，E为垂足；E即为两直线的交点，可求出；此时可以看到D到直线AB的距离就是DE的长，从而用两点间距离公式可得． ED学生活动、建构数学如何计算点D到直线AB：5x+4y?7=0的距离？
方法二：过点D分别作x轴，y轴的垂线，从而构成直角三角形，通过点到直线的距离变成直角三角形斜边上的高，可以通过面积相等求得点到直线的距离． ABEDxyP0 (x0,y0)Ox0y0SRQd学生活动、建构数学xyP0 (x0,y0)OSRQd数学理论数学运用（例1）求点P（?1，2）到下列直线的距离：
（1）2x+y?10=0；
（2）3x=2． 数学运用（课内练习）
1．若点（4， 0）到直线4x－3y＋a＝0的距离为3，则a的取值为________．
2. 动点P在直线x＋y－4＝0上，O为原点，则OP的最小值为_______．
3. 点P在直线3x＋y－5＝0上，点P到直线x－y－1＝0的距离为，则点P的坐标是______________． 数学运用（例2）求两条平行线x+3y?4=0与2x+6y?9=0之间的距离． 数学运用（思考）一般地，已知两条平行直线 l1:Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0（C1≠C2） 怎样求直线l1和l2之间的距离？ 数学理论一般地，已知两条平行直线 l1:Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0（C1≠C2） 怎样求直线l1和l2之间的距离？
记两直线间的距离为d，则数学运用（练习）记两直线间的距离为d，则
下列平行线间的距离是多少？
（1）2x?y=0，2x?y+5=0；
（2）x+2y?3=0，2x+4y?5=0．
数学运用（例3）建立适当的直角坐标系， 证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．
（1）课本P93 练习1；
（2）课本P93 练习2． 数学运用（课内练习）回顾反思
两条直线平行的等价条件是什么？
——斜率相等．课后作业
课本P84练习
1．（1）（3）； 5．； 10．（1）谢谢合作！