2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的几何性质课件4新人教B版选修2_1（14张）

课件14张PPT。oyxA1A2B2B1复习1 椭圆的图像与性质对称轴：坐标轴对称中心：原点A1,A2,B1,B2(-a,0)(a,0)(0,-b)(0,b)复习2：双曲线的定义和标准方程 2、对称性 一、研究双曲线 的简单几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都对称.x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心,
又叫做双曲线的中心.(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点4、渐近线渐近线对双曲线的开口的影响（2）M(x,y)▲思考：▲ 渐近线②两种双曲线的渐近线方程，怎样统一记忆？　　 的渐近线为双曲线①双曲线　　　　 的渐近线方程是什么？　　双曲线的画法：①定顶点②画矩形③画渐近线④画双曲线5、离心率e是表示双曲线开口大小的一个量,e 越大开口越大(动画演示)c>a>0e >1(±a , 0 )(±c , 0 )( 0, ±a )( 0, ±c )x 轴、y 轴、原点（ 原点是双曲线的中心 ）| x | ≥ a| y | ≥ a 【例1】已知求双曲线的焦点在x轴上，中心在原点，如果焦距为8，实轴长6，求双曲线的标准方程和离心率.热点探究一：由双曲线的几何性质求其方程变式训练：已知双曲线一焦点坐标为（5,0），一渐近线方程为3x-4y=0,求此双曲线的标准方程和离心率.【例2】求双曲线 的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程.热点探究二：由双曲线的方程研究其几何性质变式训练：在例2中，如果把双曲线的方程换为 呢？课堂小结:
通过本节课的学习,
你有哪些收获?ab关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（- a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0) F2(c,0)关于x轴、y轴、原点对称A1（- a，0），A2（a，0）实轴长2a，虚轴长2b椭圆的几何性质双曲线的几何性质 类比祝同学们学习进步