2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程课件4新人教B版选修2_1（17张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程课件4新人教B版选修2_1（17张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 573.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-24 22:32:22 | ||
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文档简介
课件17张PPT。2.4.1抛物线 及其标准方程生活中的抛物线问题1：同学们对抛物线已有了哪些认识？在物理中，抛物线被认为是抛射物体的运行轨道；在数学中，抛物线是二次函数的图象.问题2：在二次函数中研究的抛物线有什么特征？ 在二次函数中研究的抛物线，它的对称轴是y轴或平行于y轴的直线、开口向上或开口向下两种情形. 如果抛物线的对称轴不是y轴或平行于y轴的直线，那么还是二次函数的图象吗？抛物线有怎样的几何特征呢？请看几何画板演示.平面内与一个定点F和一条直线l (l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.
点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.可以发现，点M随着H运动的过程中，始终有|MF|=|MH|，即点M与定点F和定直线l的距离相等.关于抛物线的定义，要注意点F不在直线l上，否则轨迹
是一条直线.
思考：我们可以怎样选择坐标系求解抛物线的方程？哪一种坐标系中所建立的抛物线的方程更简单？
设点F到直线l的距离为p抛物线标准方程若抛物线的开口分别朝左、朝上、朝下，你能根据上述办法求出它的标准方程吗？各组分别求解开口不同时抛物线的标准方程.抛物线的标准方程：一次变量定焦点,开口方向看正负.练一练.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）（2）（3）（4）方程准线方程焦点坐标巩固新知例1.根据下列条件写出抛物线的标准方程y2=12xy2=xy2 =4xy2 = -4xx2 =4yx2 = -4y巩固新知求抛物线焦点坐标和准线方程的方法：
1.把方程化为标准形式；
2.一次项（x或y）定对称轴：抛物线标准方
程中一次项是x (y),则对称轴为x（y）轴，焦
点在x (y)轴；
3.一次项系数正负定开口方向：标准方程中
一次项前面的系数为正数，则开口方向为坐
标轴的正方向，反之，在坐标轴负方向；
4.定数值：焦点中的非零坐标是 ，
准线方程中的数值是 .方法总结解：如图所示，设抛物线的方程为 y2= -2px (p>0)
将点（-4，-2）带入方程得：4=8p,得 2p=1
所以 y2 = -x
设抛物线的方程为 x2= -2py(p>0)
将点（-4，-2）带入方程得：16=4p,得 p=4
所以x2= -8y例2.已知抛物线经过点(-4,-2),求它的标准方程.巩固新知巩固新知随堂练习：1.抛物线 y2=4x上一点M到焦点距离是3，则点M到准线的距离d是多少？并求出M点的坐标.
2.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M 坐标为（-3,m）到焦点的距离等于5，求此抛物线的方程与m的值.巩固新知1.抛物线 y2=4x上一点M到焦点距离是3，则点M到准线的距离d是多少？并求出M点的坐标.
巩固新知2.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴抛物线上的点M 坐标为（-3,m）到焦点的距离等于5，求此抛物线的方程与m的值.课堂小结：1、抛物线的定义，要注意点F不在直线l上，否则轨迹
是一条直线.
2、抛物线的标准方程有四种不同的形式，其联系与区别在于：
(1)参数p的几何意义都是焦点到准线的距离；
(2)方程右边一次项的变量与焦点所在的坐标轴（对称轴）一致，一次项系数的正负决定抛物线的开口方向；
(3)焦点的非零坐标是p/2.
3、注重数形结合和分类讨论的思想.
做题时注重以形助数！课堂小结抛物线的标准方程：课堂小结
点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.可以发现，点M随着H运动的过程中，始终有|MF|=|MH|，即点M与定点F和定直线l的距离相等.关于抛物线的定义，要注意点F不在直线l上，否则轨迹
是一条直线.
思考：我们可以怎样选择坐标系求解抛物线的方程？哪一种坐标系中所建立的抛物线的方程更简单？
设点F到直线l的距离为p抛物线标准方程若抛物线的开口分别朝左、朝上、朝下，你能根据上述办法求出它的标准方程吗？各组分别求解开口不同时抛物线的标准方程.抛物线的标准方程：一次变量定焦点,开口方向看正负.练一练.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）（2）（3）（4）方程准线方程焦点坐标巩固新知例1.根据下列条件写出抛物线的标准方程y2=12xy2=xy2 =4xy2 = -4xx2 =4yx2 = -4y巩固新知求抛物线焦点坐标和准线方程的方法：
1.把方程化为标准形式；
2.一次项（x或y）定对称轴：抛物线标准方
程中一次项是x (y),则对称轴为x（y）轴，焦
点在x (y)轴；
3.一次项系数正负定开口方向：标准方程中
一次项前面的系数为正数，则开口方向为坐
标轴的正方向，反之，在坐标轴负方向；
4.定数值：焦点中的非零坐标是 ，
准线方程中的数值是 .方法总结解：如图所示，设抛物线的方程为 y2= -2px (p>0)
将点（-4，-2）带入方程得：4=8p,得 2p=1
所以 y2 = -x
设抛物线的方程为 x2= -2py(p>0)
将点（-4，-2）带入方程得：16=4p,得 p=4
所以x2= -8y例2.已知抛物线经过点(-4,-2),求它的标准方程.巩固新知巩固新知随堂练习：1.抛物线 y2=4x上一点M到焦点距离是3，则点M到准线的距离d是多少？并求出M点的坐标.
2.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M 坐标为（-3,m）到焦点的距离等于5，求此抛物线的方程与m的值.巩固新知1.抛物线 y2=4x上一点M到焦点距离是3，则点M到准线的距离d是多少？并求出M点的坐标.
巩固新知2.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴抛物线上的点M 坐标为（-3,m）到焦点的距离等于5，求此抛物线的方程与m的值.课堂小结：1、抛物线的定义，要注意点F不在直线l上，否则轨迹
是一条直线.
2、抛物线的标准方程有四种不同的形式，其联系与区别在于：
(1)参数p的几何意义都是焦点到准线的距离；
(2)方程右边一次项的变量与焦点所在的坐标轴（对称轴）一致，一次项系数的正负决定抛物线的开口方向；
(3)焦点的非零坐标是p/2.
3、注重数形结合和分类讨论的思想.
做题时注重以形助数！课堂小结抛物线的标准方程：课堂小结