2018年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.2命题的四种形式课件2新人教B版选修2_1（18张）
文档属性
| 名称 | 2018年高中数学第一章常用逻辑用语1.3.2命题的四种形式课件2新人教B版选修2_1（18张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 488.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-24 22:42:14 | ||
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文档简介
课件18张PPT。1.3.2命题的四种形式知识回顾把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并
写出它们的逆命题。
1、正方形的四条边相等；
2、两条平行直线不相交；
3、菱形的对角线互相垂直平分。解：1、原命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。逆命题：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形。2、原命题：若两条直线平行，则这两条直线不相交。逆命题：若两条直线不相交，则这两条直线平行。3、原命题：若一个四边形是菱形，则它的对角线互相
垂直平分。逆命题：若一个四边形的对角线互相垂直平分，则
它是菱形。引例命题1：若同位角相等，则两直线平行；命题2：若两直线平行，则同位角相等；命题3：若同位角不相等，则两直线不平行；命题4：若两直线不平行，则同位角不相等。问：命题1与命题2、3、4的条件与结
论有什么关系？ 变式训练：原命题：若同位角不相等，则两直线不平行逆命题：否命题：逆否命题：若两直线不平行，则同位角不相等若同位角相等，则两直线平行若两直线平行，则同位角相等例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其
真假。1、若x=0且y=0，则xy=0。3、若a+b是偶数，则a和b都是偶数。2、若a-b>0,则a>b。逆命题：若a和b都是偶数，则a+b是偶数否命题：若a+b不是偶数，则a和b不都是偶数逆否命题：若a和b不都是偶数，则a+b不是偶数假假真真结合以上例题思考：原命题的真假与其他三种命题的真假有
没有关系？填空：（在横线处填上“一定”或“不一定”）
1）原命题为真，它的逆命题 为真；
2）原命题为真，它的否命题 为真；
3) 原命题为真，它的逆否命题 为真。不一定不一定一定原命题
若p则q否命题
若┐p则┐q逆否命题
若┐q则┐p逆命题
若q则p互
否互 逆互 逆互
否互 为互 为逆 否逆 否结 论：原命题与逆否命题同真假。原命题的逆命题与否命题同真假。（2）两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性
没有关系。（1）p?q??q??p四种命题的真假之间的关系如下：例2 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并
判断这些命题的真假。 1、当 c>0时，若a>b，则ac>bc。2、若x=y，则 真逆命题：当 c>0时，若ac>bc ，则 a>b。
真否命题：当 c>0时，若a≤b，则ac≤bc。
真逆否命题：当 c>0时，若ac≤bc ，则 a≤b。
真逆命题：若 ，则x=y。否命题：若x≠y，则 。 逆否命题：若 ，则x≠y。真真假假例3与命题“若 ，则 ”等价的
命题是 （ ）
A、若 ，则
B、若 ，则
C、若 ，则
D、若 ，则D巩固练习：判断命题的真假2）若 ,则实数a和b不都小于1。逆否命题：若x=1且y=2 ，则x+y=3。 逆否命题：若实数a和b都小于1 ，则 真真真真1、若x+y≠3，则x≠1或y≠2。命题的否定与否命题 的区别：1、概念：命题的否定: 对命题的 进行否定；
否命题:对原命题的 和 分别否定后组成的命题。 2、结构：对于“若p，则q”形式的命题，其命题的否定为
“若 ，则 ”，也就是不改变条件，而否定结论；
而否命题则为“若 ，则 ”。 3、真值：命题的否定的真值与原命题 ；
而否命题的真值与原命题 。 结论条件结论p非q非q非p相反无关例4、写出下列命题的否定形式及否命题。1、全等三角形的面积相等。命题的否定：全等三角形的面积不相等。否命题：不全等的三角形面积不相等。2、若 ,则实数m、n、a、b全为零。 否命题：若 ，则实数m、n、
a、b不全为零。
3、若xy=0，则x=0或y=0 否命题：若xy≠0，则x≠0且y≠0。 命题的否定：若xy=0，则x≠0且y≠0。 练习： 1、写出下列命题的否定形式和否命题
（1）若abc=0，则a、b、c中至少有一个为零。（2）若命题的否定：若abc=0，则a、b、c全不为零。否命题： 若abc≠0，则a、b、c全不为零。
命题的否定：若否命题： 若2、 命题“ 使得 ”的否定为（ ）A、B、C、D、c3、已知命题甲：“若p，则q”；命题乙：“若q，则p”；
命题丙：“若 ，则 ”；命题丁：“若 ，则 ”。
则下列命题正确的是（ ）
（1）若甲真则乙为真 （2）若乙真则丙为真
（3）若丙真则丁为真 （4）若丁真则甲为真
A、（1）（2） B、 （3）（4）
C、 （2）（3 ） D、 （2）（4） D4、判断命题“已知a、x为实数，若关于x的不等式
的解集非空，则 ”
的逆否命题的真假.分析：根据等价性，可直接判断原命题的真假。解：因为原不等式的解集非空，
所以 即
解得 ，所以原命题为真，
又因为原命题与其逆否命题等价，所以其逆否命题为真。 小结1、命题的四种形式；2、四种形式间的真假关系；3、四种形式间的等价关系；4、命题的否定与否命题的区别。
写出它们的逆命题。
1、正方形的四条边相等；
2、两条平行直线不相交；
3、菱形的对角线互相垂直平分。解：1、原命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。逆命题：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形。2、原命题：若两条直线平行，则这两条直线不相交。逆命题：若两条直线不相交，则这两条直线平行。3、原命题：若一个四边形是菱形，则它的对角线互相
垂直平分。逆命题：若一个四边形的对角线互相垂直平分，则
它是菱形。引例命题1：若同位角相等，则两直线平行；命题2：若两直线平行，则同位角相等；命题3：若同位角不相等，则两直线不平行；命题4：若两直线不平行，则同位角不相等。问：命题1与命题2、3、4的条件与结
论有什么关系？ 变式训练：原命题：若同位角不相等，则两直线不平行逆命题：否命题：逆否命题：若两直线不平行，则同位角不相等若同位角相等，则两直线平行若两直线平行，则同位角相等例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其
真假。1、若x=0且y=0，则xy=0。3、若a+b是偶数，则a和b都是偶数。2、若a-b>0,则a>b。逆命题：若a和b都是偶数，则a+b是偶数否命题：若a+b不是偶数，则a和b不都是偶数逆否命题：若a和b不都是偶数，则a+b不是偶数假假真真结合以上例题思考：原命题的真假与其他三种命题的真假有
没有关系？填空：（在横线处填上“一定”或“不一定”）
1）原命题为真，它的逆命题 为真；
2）原命题为真，它的否命题 为真；
3) 原命题为真，它的逆否命题 为真。不一定不一定一定原命题
若p则q否命题
若┐p则┐q逆否命题
若┐q则┐p逆命题
若q则p互
否互 逆互 逆互
否互 为互 为逆 否逆 否结 论：原命题与逆否命题同真假。原命题的逆命题与否命题同真假。（2）两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性
没有关系。（1）p?q??q??p四种命题的真假之间的关系如下：例2 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并
判断这些命题的真假。 1、当 c>0时，若a>b，则ac>bc。2、若x=y，则 真逆命题：当 c>0时，若ac>bc ，则 a>b。
真否命题：当 c>0时，若a≤b，则ac≤bc。
真逆否命题：当 c>0时，若ac≤bc ，则 a≤b。
真逆命题：若 ，则x=y。否命题：若x≠y，则 。 逆否命题：若 ，则x≠y。真真假假例3与命题“若 ，则 ”等价的
命题是 （ ）
A、若 ，则
B、若 ，则
C、若 ，则
D、若 ，则D巩固练习：判断命题的真假2）若 ,则实数a和b不都小于1。逆否命题：若x=1且y=2 ，则x+y=3。 逆否命题：若实数a和b都小于1 ，则 真真真真1、若x+y≠3，则x≠1或y≠2。命题的否定与否命题 的区别：1、概念：命题的否定: 对命题的 进行否定；
否命题:对原命题的 和 分别否定后组成的命题。 2、结构：对于“若p，则q”形式的命题，其命题的否定为
“若 ，则 ”，也就是不改变条件，而否定结论；
而否命题则为“若 ，则 ”。 3、真值：命题的否定的真值与原命题 ；
而否命题的真值与原命题 。 结论条件结论p非q非q非p相反无关例4、写出下列命题的否定形式及否命题。1、全等三角形的面积相等。命题的否定：全等三角形的面积不相等。否命题：不全等的三角形面积不相等。2、若 ,则实数m、n、a、b全为零。 否命题：若 ，则实数m、n、
a、b不全为零。
3、若xy=0，则x=0或y=0 否命题：若xy≠0，则x≠0且y≠0。 命题的否定：若xy=0，则x≠0且y≠0。 练习： 1、写出下列命题的否定形式和否命题
（1）若abc=0，则a、b、c中至少有一个为零。（2）若命题的否定：若abc=0，则a、b、c全不为零。否命题： 若abc≠0，则a、b、c全不为零。
命题的否定：若否命题： 若2、 命题“ 使得 ”的否定为（ ）A、B、C、D、c3、已知命题甲：“若p，则q”；命题乙：“若q，则p”；
命题丙：“若 ，则 ”；命题丁：“若 ，则 ”。
则下列命题正确的是（ ）
（1）若甲真则乙为真 （2）若乙真则丙为真
（3）若丙真则丁为真 （4）若丁真则甲为真
A、（1）（2） B、 （3）（4）
C、 （2）（3 ） D、 （2）（4） D4、判断命题“已知a、x为实数，若关于x的不等式
的解集非空，则 ”
的逆否命题的真假.分析：根据等价性，可直接判断原命题的真假。解：因为原不等式的解集非空，
所以 即
解得 ，所以原命题为真，
又因为原命题与其逆否命题等价，所以其逆否命题为真。 小结1、命题的四种形式；2、四种形式间的真假关系；3、四种形式间的等价关系；4、命题的否定与否命题的区别。