人教版数学八年级上册
第十五章 分 式
15.1 分 式
15.1.2 分式的基本性质
知识梳理 分点训练
知识点一 分式的基本性质
1. 使得等式=成立的n的取值范围为( )
A. n=0 B. n=1
C. n=0或n=1 D. n≠0
2. 下列分式的变形一定正确的是( )
A. = B. =
C. = D. =
3. 在下面这几个等式中，从左到右的变形正确的有 (填序号).
①=；②=；③=；④=.
4. 不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项系数都化为整数：
(1)； (2).
知识点二 约分
5. 下列分式中最简分式是( )
A. B.
C. D.
6. 下列分式的约分，正确的是( )
A. =x＋y B. =
C. =－1 D. =x－y
7. 计算的正确结果是( )
A. m－3 B. m＋3 C. D.
8. 约分：
(1)； (2)；
(3)； (4).
知识点三 通分
9. 分式与的最简公分母是( )
A. 10x7 B. 7x7 C. 10x11 D. 7x11
10. (1)分式，的最简公分母是 ，通分为 ， ；
(2)分式，的最简公分母是 ，通分为 ， .
11. 通分：
(1)与； (2)，；
(3)，，.
课后提升 巩固训练
12. 下列运算错误的是( )
A. =1 B. =－1
C. = D. =
13. 下列各式从左到右的变形正确的是( )
A. = B. = C. = D. =
14. 下列分式中，最简分式的个数是( )
①；②－；③；④；⑤.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
15. 分式中的a，b的值都扩大到原来的2倍，则分式的值( )
A. 扩大到原来的2倍 B. 不变
C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的
16. 当x=6，y=－2时，代数式的值为( )
A. 2 B. C. 1 D.
17. 化简：(1)= ；(2)= ．
18. 通分：
(1)，； (2)m－n，；
(3)，，.
19. 甲车t小时行驶了s千米，乙车比甲车多行驶了p小时，行驶的路程比甲车行驶路程的2倍多q千米，写出表示甲、乙两车速度的式子，如果两式的分母不同，请进行通分.
20. (1)已知m=3n，求分式的值；
(2)已知－=3，求分式的值．
拓展探究 综合训练
21. 从三个代数式：①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值．
参考答案
1. D
2. C
3. ②④
4. 解：(1)原式==.
(2)原式==.
5. C
6. D
7. B
8. 解：(1)原式==.
(2)原式==mn＋2.
(3)原式==.
(4)原式==.
9. A
10. (1)6x2y2z (2)m(m＋1)(m－1)
11. 解：(1)最简公分母是6ab2. ==，==.
(2)最简公分母是(x－2)(x＋3)．==，==.
(3)=，=，=－.
12. D
13. C
14. B
15. A
16. D
17. (1) (2)－
18. 解：(1)=，=－.
(2)m－n==，=.
(3)=，==，=
=.
19. 解：甲车的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时，==，==.
20. 解：(1)将m=3n代入得：===.
(2)由已知条件可知，ab≠0. 原式==. ∵－=3，∴原式==9.
21. 解：共有六种计算方法和结果，分别是：
(1)==1.
(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置，结果也为1.
(3)==3.
