2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.6点到直线的距离课件9苏教版必修2（22张）

课件22张PPT。点到直线的距离过点Ｄ作ＤＥ⊥ＡＢ，垂足为Ｅ，
则点Ｄ到直线ＡＢ的距离就
是线段ＤＥ的长．方法一：通过求点Ｅ的坐标，
用两点间的距离公式求ＤＥ．１．由ＤＥ⊥ＡＢ，可知ＤＥ所在直线的斜率为：２．求出ＤＥ的方程即4x-5y+12=0.3.由ＡＢ和ＤＥ所在直线的方程４．用两点间的距离公式，求出点Ｄ到ＡＢ的距离方法一的不足：运算量较大．下面我们通过构造三角形，
利用面积关系求出点Ｄ到ＡＢ的距离．方法二：如图过点Ｄ分别作ｘ轴．y轴的平行线．
交直线ＡＢ于点Ｍ．Ｎ，我们通过计算ＲｔΔＤＭＮ
的面积，求出ＤＥ．３．由三角形面积公式得：于是求得平行四边形ＡＢＣＤ的面积为：思考：能否用一般方法求出点到直线的距离吗？点到直线的距离过该点(如图所示点P)作直线(图中L)的垂线，
点P与垂足Q之间的线段│PQ│长度.点到直线的距离是指:LPQ什么是点到直线的距离？二、知识新授:一般地，对于直线PQ是RtΔPMN斜边上的高,由三角形面积可知点到直线的距离公式1.此公式的作用是求点到直线的距离；2.此公式是在A、B≠0的前提下推导的；4.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；3.如果A=0或B=0，一般不用此公式；5.用此公式时直线要先化成一般式。d点到直线的距离公式：例题讲解例１求点Ｐ（－１，２）到下列直线的距离：分析：根据点到直线的距离公式．例２
　求两条平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0　
　　之间的距离．求线到线的距离点到线的距离分析：问题：直角坐标系中两条平行直线的距离如何求呢？一般地，已知两条平行直线则注意：两条直线的系数相同才能使用上式．例３建立适当的直角坐标系，证明等腰三角形
底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高． 过程：１．建立如图的坐标系２．找到相应点的坐标４．利用点到线的距离公式求解３．求出直线的方程小结1.点到直线距离公式
2.特殊情况注意： 要把直线方程化为一般式．　　xyP0 (x0,y0)O|x1-x0||y1-y0|x0y0y1x1则两平行线l1与l2间的距离为：作业：习题２．１（３）的７题、８题．9