2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.2.1圆的方程课件7苏教版必修2（21张）

课件21张PPT。第1课时 圆的标准方程生活中，我们经常接触一些圆形，下面我们就
一起来认识一下圆吧！思考1.什么样的点集是圆？
提示：平面内到定点的距离等于定长的点的集合就是圆，定点就是圆心，定长就是圆的半径.
思考2.一个圆中，圆心和半径的作用分别是什么？
提示：圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小.（1）解：圆的标准方程 解: 因为圆心为A(2,-3),半径长等于5所求的圆的标准方程是 写出圆心为A(2,-3),半径长等于
5的圆的方程。【即时训练】想一想：圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中有几个待确定的量?要求它们需几个独立的条件？
提示：三个待确定的量a,b,r；要求它们需三个独立的条件.(x-1)2+(y-1)2=2几何法方法二：
解析：设圆的标准方程为
因为该圆经过原点
所以可将 代入方程
解得
所以圆的标准方程为
待定系数法解：根据已知条件，圆心C（a,b)是M1M2的中点，那么它的坐标为变式练习：已知两点M1(4, 9)和M2(6, 3)，求以M1M2为直径的圆的方程.所求圆的方程为圆的半径为温馨提示：中点坐标：A(x1,y1),B(x2,y2)的中点坐标为
例2 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2)，且
圆心C 在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标
准方程.xyOA(1,1)B(2,-2)圆心C：两条直线的交点半径CA：圆心到圆上一点xyOA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直
平分线 例2 已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, －2)，且圆心C在直线l：x －y +1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．解：方法一（几何法）：因为A(1, 1)和B(2,－2)，
所以线段AB的中点D的坐标为
直线AB的斜率:因此线段AB的垂直平分线l′的方程是即x-3y-3=0.xyOA(1,1)B(2,-2)Dl￠解方程组得所以圆心C的坐标是圆心为C的圆的半径长所以，圆心为C的圆的标准方程是方法二（待定系数法）：
设所求圆的标准方程为
由条件知 解得
故所求圆的标准方程为：圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点xyOA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)变式练习： 的三个顶点的坐标分别为A(5,1), B(7,－3)，C(2, －8)，求它的外接圆的方程．DE变式练习： 的三个顶点的坐标分别A(5,1)、B(7,－3)、C(2,－8)，求它的外接圆的方程． 因为A(5,1), B(7,－3)，C(2, －8) 都在圆上，所以 它们的坐标都满足方程（1）．于是待定系数法所求圆的方程为【提升总结】确定圆的标准方程的方法
(1)几何法（利用平面几何知识确定圆心和半径）.
(2)待定系数法
一般步骤为:
①根据题意,设所求的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;
②根据已知条件,建立关于a,b,r 的方程组;
③解方程组,求出a,b,r 的值,并把它们代入所设的方程中去, 就得到所求圆的方程.圆
的
标
准
方
程推导步骤特点求法建系设点→写条件→列方程→化简→说明圆心(a,b)、半径r几何法、待定系数法感谢各位专家莅临指导！