2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.1双曲线的标准方程课件4新人教B版选修2_1（15张）

课件15张PPT。双曲线的标准方程回顾：椭圆的定义是什么？思 考：平面内与两定点F1，F2的距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？定义：平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱且不等于零）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫双曲线的焦点,两焦点的距离叫双曲线的焦距. 思 考：平面内与两定点F1，F2的距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？请思考：2、若常数2a=0, 轨迹是什么?
3、若2a= F1F2 ，轨迹是什么？双曲线的一支线段F1F2的垂直平分线两条射线F1MF2 使 轴经过两焦点 ，
轴为线段 的垂直平分线。设 是双曲线上任一点，焦距为 ，
那么焦点又设点 与 的差的绝对值等于常数 。
代入坐标得(c2-a2) x2-a2y2=a2(c2-a2)化简得两边同除以 得求双曲线的方程（坐标法）由双曲线的定义得代入得(2)焦点在 y 轴上思考：焦点在 轴上的
双曲线的标准方程是什么？焦点在 轴上的双曲线的标准方程是 2、双曲线的标准方程(1)焦点在 x 轴上(2)焦点在 y 轴上练习1：下列方程哪些表示的是双曲线，
如果是，判断它的焦点在哪个坐标轴上？注意：系数哪个为正，焦点就在哪个坐标轴上，反之亦然。 椭圆Y轴双曲线X轴双曲线Y轴双曲线X轴 （1）焦点坐标为F1(-13,0)、F2(13,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于10；2、双曲线的标准方程(1)焦点在 x 轴上(2)焦点在 y 轴上例1 求适合下列条件的双曲线的标准方程：（2）焦点为（0，-6），（0，6），
且经过点（2，-5）。 （3）经过点P（4，-2）和点Q（ ， ）2、双曲线的标准方程(1)焦点在 x 轴上(2)焦点在 y 轴上例1 求适合下列条件的双曲线的标准方程：（4）a=5,c=7 例2如图所示，已知定圆F1：
定圆F2： ，动圆M与定圆F1，F2
都外切，求动圆圆心M的轨迹方程。2、双曲线的标准方程(1)焦点在 x 轴上(2)焦点在 y 轴上 例2如图所示，已知定圆F1：
定圆F2： ，动圆M与定圆F1，F2
都外切，求动圆圆心M的轨迹方程。2、双曲线的标准方程(1)焦点在 x 轴上(2)焦点在 y 轴上点M的轨迹是以F1，F2为焦点的双曲线的左支，动圆圆心M的轨迹方程是 2、双曲线的标准方程(1)焦点在 x 轴上(2)焦点在 y 轴上小结：1.了解了双曲线的定义，几何图形以及2.利用双曲线的定义，研究轨迹标准方程的推导。方程问题。谢谢观赏