2018年高中数学第三章空间向量与立体几何3.2空间向量在立体几何中的应用课件3新人教B版选修2_1（14张）

课件14张PPT。专题：立体几何中的向量方法求空间角 1. 异面直线所成的角
1.两条异面直线所成的角
③向量求法：设直线a，b的方向向量为a，b，其夹角φ，则有②范围：两异面直线所成角θ的取值范围是设a，b是两条异面直线，过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，则a′与b′所夹的____________叫做a与b所成的角．①定义：锐角或直角1.长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为(　　)【答案】B【答案】C2.已知直三棱柱 中， ，AB=2， ,，则异面直线AB1与 所成角的余弦值为（ ）A.D.C.B.
1．直线和平面所成角的求法：如图所示，设直线l的方向向量为e，平面α的法向量为n，直线l与平面α所成的角为φ，两向量e与n的夹角为θ，则有2. 直线与平面所成角1.如图，在长方体 中 ,
AB=AD=2，E.F分别AB，BC的中点，
直线 与平面 所成的角的正弦值大小. xyz【答案】2.如图，正四棱锥S－ABCD中，SA＝AB＝ ，E，F，G分别为BC，SC，CD的中点．设P为线段FG中点．求直线BP与平面EFG所成角的正弦值．xyzO【答案】
(1)如图1，AB、CD是二面角α－l－β的两个面内与棱l垂直的直线，则二面角的大小θ=3.二面角1．求二面角的大小(2)如图2、3， 分别是二面角α－l－β的两个半平面α，β的法向量，则二面角的大小 或 ．1.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点,AP=1,AB= ,AD= ,
求二面角D-AE-C的大小。xyz【答案】2.如图，在△ABC中，∠ABC＝ 45°，点O在AB上，且OB＝OC＝ AB，PO⊥平面ABC，DA∥PO， DA＝AO＝ PO.求二面角O－CD－A的余弦值．zyx【答案】2.如图，已知在三棱柱 中，侧棱垂直于底面，AC⊥BC，BC=C1C=1/2AC=1，D是A1C1上的一点，且C1D=kA1C1．
（Ⅰ） 求证：不论k为何值，AD⊥BC；
（Ⅱ） 当k= 时，求A点到平面BCD的距离；
（Ⅲ） DB与平面ABC所成角θ的余弦值为 ，求二面角D﹣AB﹣C的正切值．zxy3.如图，已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，A1A＝6，且A1A⊥底面ABCD，点P，Q分别在棱DD1，BC上．
(1)若P是DD1的中点，证明：AB1⊥PQ；
(2)若PQ∥平面ABB1A1，二角面P-QD-A的余弦值为 ，求四面体ADPQ的体积．zyx24谢谢！