2018年高中数学第一章常用逻辑用语1.2.2“非”（否定）课件1新人教B版选修2_1（15张）

课件15张PPT。1.2　基本逻辑联结词
1.2.2　“非”(否定)逻辑联结词“非”（也称为“否定”）的意义是由日常语言中的“不是”“全盘否定”“问题的反面”等抽象而来的。例如：的命题“函数y=cos x的最小正周期是2π”加以否定，就构成了新的命题“函数y=cos x的最小正周期不是2π”，由此可见，如果原命题是真命题，则它的否定就应该是假命题。 一般地,对一个命题p否定,就得到一个新命题,记作读作“非p”或“p的否定”由“非”的含义，我们可以用“非”来定义集合A在全集U中的补集非p形式复合命题假真真假互换“非”命题对常见的几个正面词语的否定.1. P或q的否定形式为: ┒p且┒q2. P且q的否定形式为: ┒p或┒q3. p或q的否定形式为真命题,则p,q的真假是: ┒p且 ┒q为真命题,即p假q假4.若p或q是真命题, p且q是假命题,则p,q的真假是: p真q假 或 p假q真5.若p且q是真命题,则
p或┒q是真命题 ②┒p且┒q是假命题几种否定形式例1.写出下列各命题的非（否定），并判断其真假
（1）p：y=tan x是奇函数
（2）q：
（3）r：抛物线y=(x－1)2的顶点是(1,0)练习1：写出下列命题的非命题：（1）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；（2）q：存在一个实数x，使得x2－9=0；（3）“AB∥CD”且“AB=CD”；（4）“△ABC是直角三角形或等腰三角形”．练习2：写出下列命题的非，并判断真假：
（1）p：方程x2+1=0有实数根
（2）p：等腰三角形两底角相等
（3）点P在直线l上或点Q在直线上
（4）函数y=x3(x∈R)既是奇函数又是单调递增函数练习3. 分别写出由命题构成的“p或q”,“P且q”,“非p”形式的命题。
并判断它们的真假：
（1）p:3是质数，q:3是偶数
（2）“p:平行四边形的对角线相等”,
“q:平行四边形的对角线互相平分”
练习4.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。含有量词的全称命题和存在性命题的否定例如:p：有些三角形是直角三角形。
这是一个存在性命题，用符号表示为：
? x∈{三角形}，x是直角三角形
这个命题的否定是“没有一个三角形是直角三角形”，即：“所有的三角形都不是直角三角形”。
用符号表示为：┒p：? x∈{三角形}，x不是直角三角形一般地,可以得出结论:存在性命题 p：? x∈A，p(x).
它的否定 ┒p：? x∈A，┒p(x).全称命题 q： ? x∈A，q(x).
它的否定 ┒q ： ? x∈A， ┒q(x).即“全称肯定”的否定是“存在性否定”，另外“全称否定”的否定是“存在性肯定”.
反过来也一样.例2.写出下列命题的非，并判断其真假：
(1)p： ?x∈R，x2－x+ ≥0;
(2)q：所有的正方形都是矩形；
(3) r：? x∈R，x2+2x+2≤0;
(4) s：至少有一个实数x，使x3+1=0.练习：写出下列存在性命题的否定：
(1) p：? x∈R，x2+2x+2<0;
(2) q：有的三解形是等边三角形；
(3) r：有一个素数含三个正因数.