人教版数学八年级上册
第十五章 分 式
15.2 分式的运算
15.2.1 分式的乘除
第1课时 分式的乘除
知识梳理 分点训练
知识点一 分式的乘法运算
1. 计算·的结果是( )
A. nx B. mx C. D.
2. 计算·(－)·()的结果是( )
A. － B. C. － D. －
3. 化简·的结果是( )
A. B. C. 1 D. 2
4. 计算：
(1)·； (2)·；
(3)·.
知识点二 分式的除法运算
5. 计算3xy÷的结果是( )
A. y2 B. 18x C. 9x D. 9x2
6. 化简÷的结果是( )
A. B. C. D. 2(m＋1)
7. 化简：÷= .
8. 计算：
(1)÷； (2)÷；
(3)÷(m＋3)．
知识点三 分式乘除法的应用
9. 由A地到B地的一条铁路全长为s km，火车的运行时间为a h；由A地到B地的公路全长为这条铁路全长的m倍，汽车全程运行b h．那么火车的速度是汽车速度的 倍．
10. 甲乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(x2－4)米，乙工程队每天修(x－2)2米(其中x>2)，则甲工程队修1200米所用时间是乙工程队修800米所用时间的多少倍？
课后提升 巩固训练
11. 使代数式÷有意义的条件是( )
A. m≠3且m≠2 B. m≠3且m≠－1
C. m≠2且m≠－2 D. m≠－1且m≠2且m≠3
12. 若x等于它的倒数，则÷的值是( )
A. －3 B. －2 C. －1 D. 0
13. 已知分式乘以一个分式后结果为－，则这个分式为 ．
14. 小明同学骑自行车上学用了m分钟，放学时沿原路返回家用了n分钟，则李明同学上学与回家的速度之比是 ．
15. 计算：
(1)(x－2)·； (2)(m2＋3m)÷；
(3)÷(x＋1)； (4)÷.
16. 先化简，再求值：÷，其中x=－5.
17. 已知x－3y=0，求·(x－y)的值.
18. 课堂上，王老师给大家出了这样一道题：当x=3，－，时，求代数式÷的值，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”聪明的同学，你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.
19. 先化简：÷，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．
20. 已知y=÷－x＋3，试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变.
拓展探究 综合训练
21. 有这样一道题：计算÷的值，其中a=2018，某同学把a=2018错抄成2081，但他的计算结果正确，你说这是怎么回事？
参考答案
1. B
2. D
3. C
4. 解：(1)原式==.
(2)原式=·=－=－.
(3)原式=·==.
5. D
6. A
7.
8. 解：(1)原式=·=.
(2)原式=·=.
(3)原式=·=.
9.
10. 解：÷=. 答：甲工程队修1200米所用时间是乙工程队修800米所用时间的倍．
11. D
12. A
13. －
14.
15. 解：(1)原式=(x－2)·=x＋2.
(2)原式=m(m＋3)·=m.
(3)原式=·=.
(4)原式=·==.
16. 解：原式=·==. 当x=－5时，原式==3.
17. 解：原式=·(x－y)=，由x－3y=0得x=3y，把x=3y代入化简后的式子中得==.
18. 解：原式=·=，故除x=外的任何数代入原式的结果均为，所以x=3，－，时，原式=.
19. 解：原式=÷=·=. 当x=1时，原式=1.
