北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识单元检测试卷（含答案）

北师大版九年级数学上册_第三章_概率的进一步认识 单元检测试卷_
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.现有点数为，，，的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.

?2.在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于，摸出黑球的频率稳定于，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球次，必有次摸出的是红球．其中说法正确的是（ ）
A.①②③ B.①② C.①③ D.②③

?3.同时抛掷两枚硬币，硬币落地后，出现“一正面和一个反面”的概率为（ ）
A. B. C. D.

?4.做重复试验，抛掷同一枚啤酒瓶盖，经过统计得“凸面朝上”的频率约为，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为（ ）
A. B. C. D.

?5.在一个不透明的布袋中装有个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

?6.有三条带子，第一条的一头是黑色，另一头是黄色，第二条的一头是黄色，另一头是白色，第三条的一头是白色，另一头是黑色．若任意选取这三条带子的一头，颜色各不相同的概率是（ ）
A. B. C. D.

?7.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球次，其中次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ）
A.个 B.个 C.个 D.无法估计

?8.已知在四边形中，对角线、相交于点，给出下列四个条件：①?②?③?④．从中任选两个条件，能使四边形为平行四边形的选法有（ ）
A.种 B.种 C.种 D.种

?9.如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上，，和，，这个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ）

A. B. C. D.

?10.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小明向其中放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个小球并记下颜色，再把它放在盒中，不断重复，共摸球次，共摸到次黑球，估计盒中大约有多少个白球（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）?
11.学校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院慰问老人，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为________．
?12.学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙丙三人恰有两人参加此活动的概率是________．
?13.将个相同的黑球和个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向左数，黑球的个数不小于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为________．
14.一个口袋里有个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验次，其中有次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有________个．
?15.在一个袋子中装有分别标注数字，，，，的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机依次取出两个小球（不放回），则取出的两小球标注的数字之和为或的概率是________．
?16.某校食堂有、两层，学生可以任意选择楼层就餐，则甲乙丙三名学生中至少有两人在同一楼层就餐的概率是________．
?17.在一个不透明的袋子中有个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为，估计袋中白球有________?个．
?18.布袋中有两个红球和两个白球除了颜色外其他都相同，从中摸出两个球，那么摸到一红一白两球概率为________．
?19.抛掷一枚硬币“使正面朝上”，随着抛掷次数的增加，成功率的折线图会表现出“先________后________”的特点，而且最后都会差不多稳定在________那条水平线的附近．?
20.一个不透明的塑料袋中有个小球，其中个红球和个白球，它们除颜色外其余都相同，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个小球，则两次摸出的小球恰好颜色不同的概率是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）?
21.一个不透明的袋子中装有若干个白球和红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将求搅均匀后从张任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，不断重复，获得数据如下
摸球次数
摸到白球的频数
摸到白球的频率

计算并填写表中摸到白球的频率；
当摸球次数很大时，摸到的白球的频率估计值是多少？
若已知袋中有白球个，试估计袋中红球的个数．
?22.合肥市区中考理科实验操作考试备选试题为物理题（用、、、表示）、化学题（用、、、表示）、生物题（用、表示），共题．某校为备战实验操作考试，对学生进行模拟训练．由学生在每科测试时抽签选定一个进行实验操作．若学生测试时，第一次抽签选定物理实验题，第二次抽签选定化学实验题，第三次抽签选定生物实验题．已知王强同学抽到的物理实验题为?题，
请用树形图法或列表法，表示王强同学此次抽签的所有可能情况．
若王强对化学的、和生物的实验准备得较好，求他能同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是多少？
?





23.四张扑克牌的牌面如图，将扑克牌洗匀后，如图背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了、两种游戏方案：
方案：随机抽一张扑克牌，牌面数字为时小明获胜；否则小亮获胜．
方案：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜．
请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由．

?





24.一个不透明袋子中有个红球和个白球，这些球除颜色外无其他差别．
当时，从袋中随机摸出个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？________（填“相同”或“不相同”）
从袋中随机摸出个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于，则的值是________；?
当时，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球颜色不同的概率（摸出一个球，不放回，然后再摸一个球）．







?
25.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“峰”的概率；
从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的概率．
?









26.某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码、、表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码、、表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签．
用树状图或列表法表示出所有可能的结果；
求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“”的下标为“”）为一个奇数一个偶数的概率．






















答案
1.B
2.B
3.C
4.B
5.D
6.B
7.B
8.C
9.C
10.A
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.波澜起伏风平浪静
20.
21.袋中有红球个．
22.解：树状图如下：



由上图可知，某个同学抽签的所有等可能的情况有种，具体如下：、、、、、、、；∵王强抽到化学、生物科都是准备较好的实验题目的有、共种情况，
∴他能同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是：．
23.解：小亮选择方案，使他获胜的可能性较大．理由如下：
方案：∵四张扑克牌的牌面是的有种情况，不是的也有种情况，
∴（小亮获胜）；
方案：画树状图得：
∵

共有种等可能的结果，两张牌面数字之和为偶数的有种情况，不是偶数的有种情况，
∴（小亮获胜）；
∴小亮选择方案，使他获胜的可能性较大．
24.相同，；当时，即不透明袋子中有个红球和个白球，
画树状图为：



共有种等可能的结果数，其中两次摸出的球颜色不同的结果数为，
所以两次摸出的球颜色不同的概率．
25.解：∵有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，任取一球，共有种不同结果，


∴球上汉字是“峰”的概率为；画树状图如下：
所有等可能的情况有种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的情况有种，
概率为．
26.解：画树状图：



则共有种等可能的结果；∵由树状图或表可知，所有可能的结果共有种，其中笔试题和上机题的题签代码下标为一奇一偶的有种，
∴题签代码下标为一奇一偶的概率是．