沪科版九年级数学上册第22章相似形单元测试题(含答案)
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级数学上册第22章相似形单元测试题(含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 115.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-26 14:59:34 | ||
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文档简介
沪科版九年级数学上册 第22章 相似形 单元测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，已知点是线段的黄金分割点，且．若表示以为边的正方形面积，表示长为、宽为的矩形面积，则与的大小关系为（ ）
A. B. C. D.不能确定
?2.如图，、分别是的边、上的点，，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?3.如图，已知，，，那么下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?4.如图，是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚距墙，梯上点距墙，长，则梯子的长为（ ）
A. B. C. D.
?5.如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（ ）
A.不存在 B.等腰三角形
C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
?6.在中，、分别是边、上的点，且，已知，那么等于（ ）
A. B. C. D.
?7.如图，中，在上，是的中点，连并延长交于，已知，则等于（ ）
A. B. C. D.
?8.如图，，则下列式子：①；②；③．其中一定成立的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?9.下列判断正确的是（ ）
A.所有的直角三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似
C.所有的菱形都相似 D.所有的矩形都相似
?10.如图，梯形中，，对角线、相交于，下面四个结论：
①②③④．其中结论始终正确的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，小东设计两个直角，来测量河宽，他量得，，，则河宽________．
?12.如图，是的斜边上异于、的一定点，过点作直线截交于点，使截得的与相似．已知，，，则________．
?13.如图，，，，则________．
?14.已知：如图，在中，，，垂足是，，．求________．
?15.如图，在中，，，，则的长为________?
?
16.如图，、两点被池塘隔开，在外取一点，连接、，在上取点，使，作交于，量得，则的长为________．
?
17.图形与图形位似，且位似比为，图形与图形位似，且位似比为，则图形与图形________（填“一定”或“不一定”）位似．?
18.如图，添上条件________，则．
?19.四边形与四边形位似，点为位似中心．若，则________．
20.如图，的顶点的坐标为，把沿轴向右平移得到，如果，那么点的坐标为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，，，．
用直尺和圆规作的平分线，交于，并在上取一点，使，再连接，交于；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，并求出．（图中不再增加字母和线段，不要求证明）．
?
22.如图，矩形与矩形是位似图形，是位似中心，已知矩形的周长为，，．求和的长．
?
23.如图，中，，的平分线相交于，过作的垂线与边、分别交于、，求证：．
?
24.如图，在中，已知，，，．
求的值；
求的长．
?
25.如图，在四边形中，平分，．
求证：；
若，，求线段的长．
?
26.如图，已知，，，，，
求的长；
求的大小．
答案
1.B
2.D
3.B
4.A
5.C
6.D
7.C
8.B
9.B
10.B
11.
12.或
13.
14.
15.
16.
17.不一定
18.等
19.
20.
21.解：（1）作法正确得，点作法正确得，点标注正确得；
（2）；
理由：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，．
∵，
∴，
∵，
∴，
解得：，（不可能是负数），
∴．
22.解：设，
∵矩形的周长为，
∴，
∵，，
∴，，
∵矩形与矩形是位似图形，
∴，
即，
解得：，
经检验，是原分式方程的解．
∴，．
23.证明：∵，的平分线相交于，
∴，，平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
同理：，
∴．
24.解：∵，
∴
∴；∵
∴
∴
∵
∴
∴．
25.证明：∵平分，
∴，
∵，
∴，
，
∴；解：由知，，
∵，，
∴，
∵，
．
26.解：∵，
∴，
∴，
解得：；∵，
∴，，
∴．
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，已知点是线段的黄金分割点，且．若表示以为边的正方形面积，表示长为、宽为的矩形面积，则与的大小关系为（ ）
A. B. C. D.不能确定
?2.如图，、分别是的边、上的点，，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?3.如图，已知，，，那么下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
?4.如图，是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚距墙，梯上点距墙，长，则梯子的长为（ ）
A. B. C. D.
?5.如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（ ）
A.不存在 B.等腰三角形
C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
?6.在中，、分别是边、上的点，且，已知，那么等于（ ）
A. B. C. D.
?7.如图，中，在上，是的中点，连并延长交于，已知，则等于（ ）
A. B. C. D.
?8.如图，，则下列式子：①；②；③．其中一定成立的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?9.下列判断正确的是（ ）
A.所有的直角三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似
C.所有的菱形都相似 D.所有的矩形都相似
?10.如图，梯形中，，对角线、相交于，下面四个结论：
①②③④．其中结论始终正确的有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.如图，小东设计两个直角，来测量河宽，他量得，，，则河宽________．
?12.如图，是的斜边上异于、的一定点，过点作直线截交于点，使截得的与相似．已知，，，则________．
?13.如图，，，，则________．
?14.已知：如图，在中，，，垂足是，，．求________．
?15.如图，在中，，，，则的长为________?
?
16.如图，、两点被池塘隔开，在外取一点，连接、，在上取点，使，作交于，量得，则的长为________．
?
17.图形与图形位似，且位似比为，图形与图形位似，且位似比为，则图形与图形________（填“一定”或“不一定”）位似．?
18.如图，添上条件________，则．
?19.四边形与四边形位似，点为位似中心．若，则________．
20.如图，的顶点的坐标为，把沿轴向右平移得到，如果，那么点的坐标为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.如图，，，．
用直尺和圆规作的平分线，交于，并在上取一点，使，再连接，交于；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，并求出．（图中不再增加字母和线段，不要求证明）．
?
22.如图，矩形与矩形是位似图形，是位似中心，已知矩形的周长为，，．求和的长．
?
23.如图，中，，的平分线相交于，过作的垂线与边、分别交于、，求证：．
?
24.如图，在中，已知，，，．
求的值；
求的长．
?
25.如图，在四边形中，平分，．
求证：；
若，，求线段的长．
?
26.如图，已知，，，，，
求的长；
求的大小．
答案
1.B
2.D
3.B
4.A
5.C
6.D
7.C
8.B
9.B
10.B
11.
12.或
13.
14.
15.
16.
17.不一定
18.等
19.
20.
21.解：（1）作法正确得，点作法正确得，点标注正确得；
（2）；
理由：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，．
∵，
∴，
∵，
∴，
解得：，（不可能是负数），
∴．
22.解：设，
∵矩形的周长为，
∴，
∵，，
∴，，
∵矩形与矩形是位似图形，
∴，
即，
解得：，
经检验，是原分式方程的解．
∴，．
23.证明：∵，的平分线相交于，
∴，，平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
同理：，
∴．
24.解：∵，
∴
∴；∵
∴
∴
∵
∴
∴．
25.证明：∵平分，
∴，
∵，
∴，
，
∴；解：由知，，
∵，，
∴，
∵，
．
26.解：∵，
∴，
∴，
解得：；∵，
∴，，
∴．