华师大版九年级数学上册第21章二次根式单元检测试卷(含答案)

华师大版九年级数学上册_第21章_ 二次根式 单元检测试卷_
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 11 小题 ，每小题 3 分 ，共 33 分 ）
?1.计算的值为（ ）
A. B. C. D.

?2.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.．

?3.式子在实数范围内有意义，则的取值是（ ）
A. B. C. D.

?4.以下选项中，与的积为有理数的是（ ）
A. B. C. D.

?5.已知，，为互不相同的有理数，满足，则符合条件的，，的组数共有（ ）
A.组 B.组 C.组 D.组

?6.下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.

?7.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.

?8.下列各式经过化简后与不是同类二次根式的是（ ）
A. B.
C. D.

?9.下列根式中属于最简二次根式的是（ ）
A. B.
C. D.

?10.已知、都是实数，且，化简的结果是（ ）
A. B. C. D.

?11.小华做了四道二次根式的题目：，，，，如果你是他的数学老师，请找出他做错的题是（ ）
A. B.
C. D.

二、填空题（共 9 小题 ，每小题 3 分 ，共 27 分 ）
?12.已知，则________．?
13.若二次根式与是同类二次根式，则________．
14.一个直角三角形的两条直角边的长分别是和，这个直角三角形的周长是________．
?15.已知，则________．（用含的代数式表示）
?16.若是整数，则满足条件的最小正整数为________．
?17.若，则________．
?18.计算的值是________．?
19.长方形的一边的长为，面积为，则另一边的长为________．?
20.若，则的值等于________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.化简：
（1）??????????

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）．
?22.化简：
（1）；

（2）．
?


23.是否存在实数，使最简二次根式与是同类二次根式？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
?






24.计算：；24.
已知，求的值．
?






25.已知最简二次根式与是同类二次根式，求关于的一元二次方程的解．
?
























26.阅读下列解题过程：
；；．
请回答下列问题：
观察上面的解题过程，请直接写出式子________；为整数，且

利用上面所提供的解法，请化简的值．



















答案
1.C
2.A
3.A
4.C
5.A
6.C
7.D
8.A
9.A
10.D
11.B
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：原式；原式；原式；原式；原；原式；原式．
22.解：原式
；原式
．
23.解：若与是同类二次根式，则，
解得：，当时，，
与都不是最简二次根式．
故不存在实数，使最简二次根式与是同类二次根式．
24.解：原式
；根据题意得且，解得
所以，
所以原式
．
25.解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴，解得或，
当时，，化简得，解得或，
当时，，化简得，解得，
26.；原式．