华师大版九年级数学上册第24章解直角三角形单元测试题(含答案)
文档属性
| 名称 | 华师大版九年级数学上册第24章解直角三角形单元测试题(含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 108.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-26 15:08:15 | ||
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文档简介
华师大版九年级数学上册 第24章 解直角三角形 单元测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，在，，，，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?2.如图，在地面上的点处测得树顶的仰角为度，米，则树高为（ ）米．
A. B. C. D.
?3.下列条件中，不能确定一个直角三角形的条件是（ ）
A.已知两条直角边 B.已知两个锐角
C.已知一边和一个锐角 D.已知一条直角边和斜边
?4.如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在处观测到楼在北偏东方向上，行驶小时后到达处，此时观测到楼在北偏东方向上，那么该车继续行驶（ ）分钟可使汽车到达离楼距离最近的位置．
A. B. C. D.
?5.根据图中的信息，经过估算，下列数值与正方形网格中ɑ的正切值最接近的是（ ）
A. B. C. D.
?6.如图，已知中，，，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?7.若的各边都扩大倍，得到，那么锐角、的正弦值的关系为（ ）
A. B.
C. D.不能确定
?8.在中，，，．且、、满足：，，，则
A. B. C. D.
?9.在中，，，，则
A. B. C. D.
?10.身高不同的三个小朋友甲、乙、丙一起在学校操场放风筝，他们放出的线长分别为，，；线与地面所成的角度分别为，，（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝（ ）
A.甲的最高 B.乙的最高
C.丙的最高 D.无法确定
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.太阳光与地面成的角，一树的影长米，则树高约为________米．（精确到米）
?12.某人从水平地面沿坡角为的斜面前进，则此时他离地面的高度为________．
?13.若，则锐角的度数是________．
?14.地面控制点测得一飞机的仰角为，若此时地面控制点与该飞机的距离为米，则此时飞机离地面的高度是________米（结果保留根号）．
?15.按从大到小的顺序用“”把，，，连接起来：________．
?16.小明从地向北偏东方向行走了米后，又向南偏东方向行走米到达地，则、两地间的距离为________米．
?17.已知矩形两个邻边的长分别是和，则该矩形的两条对角线所夹的锐角是________．
?18.如图，在地面上离旗杆底部米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，若测角仪的高度为米，则旗杆的高为________米．（结果保留根号）
?19.已知中，斜边上的高，，则________．
?20.如图，在一间房子的两墙之间有一个底端在点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在点；当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在点．已知，，点到地面的垂直距离为米，则点到地面的垂直距离约是________米（精确到）．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.已知一水坝的横断面是梯形，下底长，斜坡的坡度为，另一腰与下底的交角为，且长为，求它的上底的长（精确到）（．）
?
22.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，若这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为，这栋高楼有多高？，结果精确到
?
23.数学活动小组组织一次登山活动，他们从山脚下点出发沿斜坡到达点，再从点沿斜坡到达山顶点，路线如图所示．斜坡的长为米，斜坡的长为米，坡度是，已知点海拔米，点海拔米．
问点测得点的俯角为________，并求点的海拔；
求斜坡的坡度；
为了方便上下山，若在到之间架设一条钢缆，求钢缆的长度．
?
24.如图，我省在修建泛亚铁路时遇到一座山，要从地向地修一条隧道（，在同一水平面上），为了测量，两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从地出发垂直上升?米到达处，在处观察地的俯角为，然后保持同一高度向前平移米到达处，在处观察地的俯角为，则、两地之间的距离为多少米？（参考数据：；结果保留整数）
?
25.随着近几年我市私家车日越增多，超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一．某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的活动，设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点，在笔直的车道上确定点，使和垂直，测得的长等于米，在上的同侧取点、，使，．
求、之间的路程（保留根号）；
已知本路段对校车限速为米/秒若测得某校车从到用了秒，这辆校车是否超速？请说明理由．
?
26.一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示，其中背水面的整个坡面是长为米、宽为米的矩形．现需将其整修并进行美化，方案如下：①将背水坡的坡度由改为；②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花．
求整修后背水坡面的面积；
如果栽花的成本是每平方米元，种草的成本是每平方米元，那么种植花草至少需要多少元？
答案
1.D
2.A
3.B
4.B
5.C
6.B
7.C
8.C
9.B
10.B
11.
12.
13.
14.
15.小
16.
17.
18.
19.
20.
21.它的上底的长．
22.这栋高楼有．
23.解：如图，过作，为垂足，过点作，，、为垂足，
∵斜坡的坡度是，
∴，
∴，
∴
∴在点测得点的俯角为，
∴，又米，
∴（米），
∵点海拔米，点海拔米，
∴（米）
∴点的铅直高度为（米），
即斜坡点处的高度为米；
∵米，
∴米，（米），
∴的坡度，
故斜坡的坡度为．∵，，，
∴四边形是矩形，
∴米，米，
∴米，米，
∴米．
即钢缆的长度为米．
24.、两地之间的距离为米．
25.解：在中，∵米，，
∴（米）；
在中，∵米，，
∴（米），
∴米；这辆校车超速；理由如下：
∵校车从到用时秒，
∴速度为（米/秒）米/秒，
∴这辆校车在路段超速．
26.解：作于．
∵原来的坡度是，∴，
设，，∴，
又∵米，∴，则米，
设整修后的斜坡为，由整修后坡度为，有，
∴，
∴米，∴整修后背水坡面面积为米．
∵要依次相间地种植花草，则必然有一种是块，有一种是块，而栽花的成本是每平方米元，种草的成本是每平方米元，
∴两种方案中，选择种草块、种花块的方案花费较少．
∵整修后背水坡面面积为米，
∴每一小块的面积是米，
∴需要花费元．
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.如图，在，，，，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?2.如图，在地面上的点处测得树顶的仰角为度，米，则树高为（ ）米．
A. B. C. D.
?3.下列条件中，不能确定一个直角三角形的条件是（ ）
A.已知两条直角边 B.已知两个锐角
C.已知一边和一个锐角 D.已知一条直角边和斜边
?4.如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在处观测到楼在北偏东方向上，行驶小时后到达处，此时观测到楼在北偏东方向上，那么该车继续行驶（ ）分钟可使汽车到达离楼距离最近的位置．
A. B. C. D.
?5.根据图中的信息，经过估算，下列数值与正方形网格中ɑ的正切值最接近的是（ ）
A. B. C. D.
?6.如图，已知中，，，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
?7.若的各边都扩大倍，得到，那么锐角、的正弦值的关系为（ ）
A. B.
C. D.不能确定
?8.在中，，，．且、、满足：，，，则
A. B. C. D.
?9.在中，，，，则
A. B. C. D.
?10.身高不同的三个小朋友甲、乙、丙一起在学校操场放风筝，他们放出的线长分别为，，；线与地面所成的角度分别为，，（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝（ ）
A.甲的最高 B.乙的最高
C.丙的最高 D.无法确定
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.太阳光与地面成的角，一树的影长米，则树高约为________米．（精确到米）
?12.某人从水平地面沿坡角为的斜面前进，则此时他离地面的高度为________．
?13.若，则锐角的度数是________．
?14.地面控制点测得一飞机的仰角为，若此时地面控制点与该飞机的距离为米，则此时飞机离地面的高度是________米（结果保留根号）．
?15.按从大到小的顺序用“”把，，，连接起来：________．
?16.小明从地向北偏东方向行走了米后，又向南偏东方向行走米到达地，则、两地间的距离为________米．
?17.已知矩形两个邻边的长分别是和，则该矩形的两条对角线所夹的锐角是________．
?18.如图，在地面上离旗杆底部米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，若测角仪的高度为米，则旗杆的高为________米．（结果保留根号）
?19.已知中，斜边上的高，，则________．
?20.如图，在一间房子的两墙之间有一个底端在点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在点；当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在点．已知，，点到地面的垂直距离为米，则点到地面的垂直距离约是________米（精确到）．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.已知一水坝的横断面是梯形，下底长，斜坡的坡度为，另一腰与下底的交角为，且长为，求它的上底的长（精确到）（．）
?
22.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，若这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为，这栋高楼有多高？，结果精确到
?
23.数学活动小组组织一次登山活动，他们从山脚下点出发沿斜坡到达点，再从点沿斜坡到达山顶点，路线如图所示．斜坡的长为米，斜坡的长为米，坡度是，已知点海拔米，点海拔米．
问点测得点的俯角为________，并求点的海拔；
求斜坡的坡度；
为了方便上下山，若在到之间架设一条钢缆，求钢缆的长度．
?
24.如图，我省在修建泛亚铁路时遇到一座山，要从地向地修一条隧道（，在同一水平面上），为了测量，两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从地出发垂直上升?米到达处，在处观察地的俯角为，然后保持同一高度向前平移米到达处，在处观察地的俯角为，则、两地之间的距离为多少米？（参考数据：；结果保留整数）
?
25.随着近几年我市私家车日越增多，超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一．某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的活动，设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点，在笔直的车道上确定点，使和垂直，测得的长等于米，在上的同侧取点、，使，．
求、之间的路程（保留根号）；
已知本路段对校车限速为米/秒若测得某校车从到用了秒，这辆校车是否超速？请说明理由．
?
26.一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示，其中背水面的整个坡面是长为米、宽为米的矩形．现需将其整修并进行美化，方案如下：①将背水坡的坡度由改为；②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花．
求整修后背水坡面的面积；
如果栽花的成本是每平方米元，种草的成本是每平方米元，那么种植花草至少需要多少元？
答案
1.D
2.A
3.B
4.B
5.C
6.B
7.C
8.C
9.B
10.B
11.
12.
13.
14.
15.小
16.
17.
18.
19.
20.
21.它的上底的长．
22.这栋高楼有．
23.解：如图，过作，为垂足，过点作，，、为垂足，
∵斜坡的坡度是，
∴，
∴，
∴
∴在点测得点的俯角为，
∴，又米，
∴（米），
∵点海拔米，点海拔米，
∴（米）
∴点的铅直高度为（米），
即斜坡点处的高度为米；
∵米，
∴米，（米），
∴的坡度，
故斜坡的坡度为．∵，，，
∴四边形是矩形，
∴米，米，
∴米，米，
∴米．
即钢缆的长度为米．
24.、两地之间的距离为米．
25.解：在中，∵米，，
∴（米）；
在中，∵米，，
∴（米），
∴米；这辆校车超速；理由如下：
∵校车从到用时秒，
∴速度为（米/秒）米/秒，
∴这辆校车在路段超速．
26.解：作于．
∵原来的坡度是，∴，
设，，∴，
又∵米，∴，则米，
设整修后的斜坡为，由整修后坡度为，有，
∴，
∴米，∴整修后背水坡面面积为米．
∵要依次相间地种植花草，则必然有一种是块，有一种是块，而栽花的成本是每平方米元，种草的成本是每平方米元，
∴两种方案中，选择种草块、种花块的方案花费较少．
∵整修后背水坡面面积为米，
∴每一小块的面积是米，
∴需要花费元．