2018年高中数学第1章立体几何初步1.2.4平面与平面的位置关系课件11苏教版必修2（20张）

课件20张PPT。1.2.4　平面与平面的位置关系
——两平面平行 试一试、摆一摆，思考空间两平面有几种位置关系？　　观察一个长方体，看看它的上底面与下底面，以及底面和侧面有什么样的位置关系？它们的公共点分别有几个？两个平面的位置关系2．两个平面相交
——有一条公共直线
（有无数个公共点，并且汇集成交线）． 1．两个平面平行
——没有公共点；画两个相交平面的要点是：
　　先画表示两个平面的平行四边形的相交
两边，再画表示两个平面交线的线段． 画两个平行平面的要点是：
表示平面的平行四边形的对应边相互平行． 思考： 　　目前判断面面平行只能利用定义．有无更简单的方法？
　　
　　　平行平面的画法让你对判断面面平行有无新的想法？ 　如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 ．两个平面平行的判定定理：图形表示：?abβ符号语言：0应用：例1　在正方体ABCD-A'B'C'D'中
求证：平面C'DB∥平面AB'D'．练习：已知：如图，设E、E1、F、F1分别是长方体四条
棱的中点．
求证：平面ED1∥平面BF1 ． 思考： 如果两个平面平行，又可以带来什么呢？
（1）一个平面内的直线是否必平行于另一个平面？
（2）分别在两个平面内的两条直线是否必然平行？　如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．两个平面平行的性质定理：如图?//β， ?∩γ=a， β∩γ=b，
求证：a//b．例2　 已知? ∥β，l ∥α, l不在平面β 内．
求证： l ∥ β．β应用：l课后练习：
求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面．定义：　　和两个平行平面? ，β同时垂直的直线l，叫做这两个平行平面? ，β的公垂线．　　它夹在这两个平行平面间的部分叫做这两个平行平面的公垂线段．　　我们把公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离．？　　两个平行平面间距离实质上也是点到面或两点间的距离． 　　两个平行平面的公垂线段都相等，公垂线段的长度具有惟一性．
与两平行线间的
距离定义相类似
课堂练习：1．判断下列命题是否正确，并说明理由：
（1）若平面?内的两条直线分别与平面?平行，则?与?平行；
（2）若平面?内的无数条直线分别与平面?平行，则?与?平行；
（3）平行于同一条直线的两个平面平行；
（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；
（5）过已知平面外一条直线，必能作出一个平面与已知平面平行．课堂练习：2．下列说法正确的是（ ）．
A． 垂直于同一条直线的两条直线平行
B． 平行于同一个平面的两条直线平行
C． 平行于同一条直线的两个平面平行
D． 平行于同一个平面的两个平面平行
3．不在同一直线上的三点A，B，C到平面?的距离相等，且A不在平面? 内，则（ ）．
A． 平面? ∥平面ABC
B． △ABC中至少有一边平行于平面?
C． △ABC中至多有两边平行于平面?
D． △ABC中只可能有一条边与平面?平行课堂练习：4．已知a、b、c是三条不重合直线，?、?、?是三个不重合的平面，下列说法中：
⑴ 若a∥c，b∥c，则a∥b；
⑵ 若a∥?，b∥?，则a∥b；
⑶ 若c∥?，c∥?，则?∥?；
⑷ 若?∥?，?∥?，则?∥?；
⑸ 若a∥c，?∥c，则a∥?；
⑹ 若a∥?，?∥? ，则 a∥?．
其中正确的说法依次是 ____________．小结：面面位置关系；
面面平行判定定理；
面面平行性质定理．
思考：平面? //β，A，C在?内，B，D在β内，
AB是α，β的公垂线，且AB =8，CD是两平面的斜线，若AC=BD=5，CD=10，M、N分别是AB、CD的中点，
　（1）求证：MN//β;
　（2）求MN的长．MNEP?β？