2018年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的几何性质课件6新人教B版选修2_1（18张）

课件18张PPT。双曲线的定义 及标准方程①如图(A)， |MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，上面 两条合起来叫做双曲线由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a
（差的绝对值） |MF2|-|MF1|=|F1F|=2a① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;② |F1F2|=2c ——焦距.（1）2a<2c ； 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a >0 ；双曲线定义说明 | |MF1| - |MF2| | = 2a思考：1、平面内与两定点的距离的差等于常数
2a（小于|F1F2| ）的轨迹是什么？2、平面内与两定点的距离的差的绝对值等于
常数（等于|F1F2| ）的轨迹是什么？3、平面内与两定点的距离的差的绝对值等于
常数（大于|F1F2| ）的轨迹是什么？双曲线的一支是在直线F1F2上且 以F1、F2为端点向外的两条射线不存在 1、当||MF1|-|MF2||= 2a<|F1F2|时， 2、当 ||MF1|-|MF2||= 2a=|F1F2|时， 3、当||MF1|-|MF2||= 2a >|F1F2|时,M点的轨迹不存在4、当||MF1|-|MF2||= 2a=0时，M点轨迹是双曲线其中当|MF1|-|MF2|= 2a时，M点轨迹是双曲线中靠近F2的一支； 当|MF2| - |MF1|= 2a时，M点轨迹是双曲线中靠近F1的一支. M点轨迹是在直线F1F2上且以F1和F2为端点向外的两条射线。 M点的轨迹是线段F1F2
的垂直平分线 。结论：求曲线方程的步骤：双曲线的标准方程1. 建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点．设M（x , y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式|MF1| - |MF2|=±2a4.化简此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程若建系时,焦点在y轴上呢?谁正谁对应 2、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?1、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a F（0，±c）F（0，±c）例1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0), F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则
(1) a=____ , c =_____ , b =_____
(2) 双曲线的标准方程为______________(3)双曲线上一点Ｐ， |PF1|=10,
则|PF2|=_________3544或166例1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上
一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8，求双曲线
的标准方程.[练习二]写出双曲线的标准方程1、已知a=3,b=4焦点在x轴上，双曲线的标准方程为 。 2、已知a=3,b=4焦点在y轴上，双曲线的标准方程为 。