人教版初中数学九年级下册第二十九章投影与视图检测题含答案

第二十九章检测题
时间：90分钟　　满分：120分
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2017·郴州)如图所示的圆锥的主视图是( A )
2．(2017·德州)如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是( B )
3．(2017·宁波)如图所示的几何体的俯视图为( D )
　　　
4．在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则( B )
A．两根木杆都垂直于地面 B．两根木杆不平行
C．两根木杆都垂直于地面上 D．一根木杆倒在地上
5．一天下午，小红先参加了校运动会女子100 m比赛，过一段时间又参加了女子400 m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是( A )
　　　　　　　　　　　　　 甲　　 　　　乙
A．乙照片是参加100 m的 B．甲照片是参加100 m的
C．乙照片是参加400 m的 D．无法判断甲、乙两张照片
第6题图
　　第7题图
6．(2017·河北)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( A )
7．如图，路灯距地面8 m，身高1.6 m的小明从距离灯底(点O)20 m的点A处，沿AO所在直线行走12 m到达点B时，小明身影长度( D )
A．变长2.5 m B．变短2 m C．变短2.5 m D．变短3 m
8．(2017·聊城)如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是( B )
9．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( B )
A．236π B．136π C．132π D．120π
第8题图
　　　第9题图
　　　第10题图
10．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是( C )
A．5或6或7 B．6或7 C．6或7或8 D．7或8或9
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．直角三角形的正投影可能是__三角形或线段__．
12．如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有__①②③__.(填序号)
①
　　　　　　②
　　　　　　③
　　　　　　④
13．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是__5__．
第13题图
　　　　　第15题图
14．(2017·西宁)圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是__8π__cm2.
15．(2017·青岛)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为__48＋12___．
16．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是__6__．
第16题图
　　　　　　第17题图
17．如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1 m，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5 m，那么路灯的高度AB为__4.5__m.
18．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：cm)，计算出这个立体图形的表面积是__200__cm2.
三、解答题(共66分)
19．(6分)由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图．
　解：图略．
20．(7分)下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．
解：主视图对，左视图对，俯视图错，改正如图：
21．(8分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个茶叶罐所需钢板的面积．(单位：mm)
解：由三视图可知，茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径为100 mm，高为150 mm.∴S表面积＝2π×502＋2π×50×150＝20 000π(mm2)．因此制作每个茶叶罐所需钢板的面积为20 000πmm2.
22．(9分)如图分别是两根木棒及其影子的情形．
(1)哪个图反映了太阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？
(2)在太阳光下，已知小明的身高是1.8 m，影长是1.2 m，旗杆的影长是4 m，求旗杆的高；
(3)请在图中分别画出表示第三根木棒的影长的线段．
解：(1)图②反映了太阳光下的情形，图①反映了路灯下的情形．
(2)设旗杆的高为x m，根据题意，得＝，解得x＝6，所以旗杆的高为6 m.
(3)图略．
23．(10分)如图是一个实心几何体的两种视图．
(1)请画出该几何体的左视图；
(2)求该几何体的体积．(结果保留π)
解：(1)画图略．
(2)该几何体的体积为30×40×25＋π××32＝
(30 000＋3 200π)cm3.
24．(12分)如图，公路旁有两个高度相等的路灯AB，CD.小明上午上学时发现高1 m的木棒的影子为2 m，此时路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处．晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．
(1)在图中画出小明的位置，并画出光线，标明太阳光、灯光；
(2)已知小明的身高为1.5 m，他离里程碑E恰好为5 m，求路灯高．
解：(1)小明的位置在点F处，所画图如图所示；
(2)∵小明上午上学时高1 m的木棒的影子为2 m，又∵小明的身高为1.5 m，∴小明的影长CF为3 m．∵GF⊥AC，DC⊥AC，∴GF∥CD.∴△EGF∽△EDC.∴＝.∴＝，解得CD＝2.4.因此路灯高2.4 m.
25．(14分)如图，点P的对面是一面东西走向的墙，某人在点P观察一辆自西向东行驶的汽车AB，汽车的长为6 m，根据图中标示的数据解决下列问题：
(1)画出此人在汽车与墙之间形成的盲区，并求出该盲区的面积；
(2)当汽车行驶到CD位置时，盲区的面积是否会发生变化？为什么？
解：(1)形成的盲区为梯形AEFB，∵AB∥EF，∴△PAB∽△PEF.∴＝，∴EF＝9 m．因此盲区的面积为(6＋9)×10÷2＝75 m2.
(2)当汽车行驶到CD位置时，盲区的面积不会发生变化，∵△PCD与△PMN仍然相似，且它们的高不变，∴相似比不变，汽车长度不变．∴MN的长不变，∴梯形CMND的面积不变，即盲区的面积不变．