2018-2019学年度广东省揭阳市宝塔实验学校北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减检测试题（含答案）

2018—2019学年度七年级数学上册第三章

　　　　检测试卷 考号：
（本卷共4页，答卷时间40分钟）
题号
一
二
三
四
总分
得分
一．选择题（每一题3分，共30分）
1.下列书写格式正确的是(　　)
A.x2 B.2m÷n C.x(x＋1) D.－ab
2．代数式2(y－2)的正确含义是(　　)
A．2乘y减2 B．2与y的积减去2 C．y与2的差的2倍 D．y的2倍减去2
3．单项式－2xy3的系数与次数分别是(　　)
A.－2,4 B.2,3 C.－2,3 D.2,4
4．某种品牌的手机，进价为m元，加价n元后作为定价出售.如果“双十一”期间按定价的八折销售，那么售价为(　　)
A.(m＋0.8n)元 B.0.8n元 C.(m＋n＋0.8)元 D.0.8(m＋n)元
5．下列各组中，是同类项的是(　　)
A.4和4x B.3x2y3和－y2x3 C.2ab2和100ab2c D.m和
6．下面的计算正确的是（ ）
A．6a－5a=1 B．a＋2a2=2a3 C．－(a－b)= －a＋b D．2(a＋b) =2a＋b
7．当x＝0，y＝-6时，代数式的值是(　　)
A. B.2 C.0 D.3
8．一家士多店以每包a元的价格买进了30包甲种糖果，又以每包b元的价格买进60包乙种糖果．如果以每包元的价格卖出这两种糖果，则卖完后，这家商店(　　)
A．赚了 B．赔了 C．不赔不赚 D．不能确定赔或赚
9.已知有理数a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|＋|a＋b|＋|c－a|－|b－c|＝(　　)
A．－3a B．2c－a C．2a－2b D．b
10．张强父亲想用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是(　　)
A.(4a＋2b)米 B.(5a＋2b)米 C.(6a＋2b)米 D.(a2＋ab)米
二．填空题（每一题4分，共24分）
11．化简－2(m－n)的结果为____________.
12．观察下列一组数：，，，，…，根据你发现的规律，写出第10个数是________.
13.若－xm＋2y与3x3yn是同类项，则m+n＝　　　　.
14.若某个长方形的周长为4a，一边长为(a－b)，则另一边长为__________.
15．市场上的葡萄每千克n元，买10kg以上九折优惠，小明买了20kg应付 元．
16．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为_________.
三．解答题（共4分）
1．化简：2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；
解答题（共42分）
1.（6分）如图是小强家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.
(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？
(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？
2．（6分）先化简，再求值：3a2－ab＋7－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝.
3．（9分）阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；
(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；
(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值.

4．（9分）如图是用棋子摆成的“T”字图案.
从图案中可以看出，第1个“T”字图案需要5枚棋子，第2个“T”字图案需要8枚棋子，第3个“T”字图案需要11枚棋子……
(1)照此规律，摆成第4个图案需要几枚棋子？
(2)摆成第n个图案需要几枚棋子？
(3)摆成第2018个图案需要几枚棋子？
5．（6分）利明商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定价出售，售出40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．
(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？
(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？
6．（6分）张强去文具用品商店给同学买A品牌的水笔，已知甲、乙两商店都有A品牌的水笔，且标价都是1.5元/支，但甲、乙两商店的优惠条件不同.
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.
乙商店：全部按标价的80%付款.
(1)设小明要购买的A品牌的水笔是x(x〉10)支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买A品牌的水笔所需的费用；
(2)若小明要购买A品牌的水笔30支，你认为甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？请说明理由.
答案
1.D 2.C 3.A 4.D 5.D 6.C 7.B 8.D 9.A 10.B
二．11.－2m＋2n 12. 13.2 14.a＋b 15.18n 16.10,91
三．1．解：原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝2a－5a＋6a＋3b－3b＝3a.
四．
1.解：(1)铺地砖的面积为2x·4y＋x·2y＋xy＝11xy(平方米).则购买地砖需要花80×11xy＝880xy(元).
(2)[2(2x＋4y)＋2(2x＋2y)]×3＝(24x＋36y)(平方米).即需要(24x＋36y)平方米的壁纸.
2.解：原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab.当a＝2，b＝时，原式＝7×22－6×2×＝28－4＝24.
3.解：(1)因为a2＋a＝0，所以a2＋a＋2017＝0＋2017＝2017.
(2)因为a－b＝－3，所以3(a－b)－a＋b＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.
(3)因为a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，所以2a2＋5ab－b2＝2a2＋4ab＋ab－b2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.
4. 解：(1)摆成第4个图案需要14枚棋子.
(2)因为第1个图案有5枚棋子，第2个图案有(5＋3×1)枚棋子，第3个图案有(5＋3×2)枚棋子，依此规律可得第n个图案需5＋3×(n－1)＝5＋3n－3＝(3n＋2)枚棋子.
(3)3×2018＋2＝6056(枚)，即摆成第2018个图案需6056枚棋子.
5.解：(1)根据题意，得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，
则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元.
(2)根据题意，得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，
则销售100件这种商品共盈利了(－12a＋88b)元.
解：(1)在甲商店购买A品牌的水笔所需的费用为1.5×10＋(x－10)×1.5×60%＝(0.9x＋6)(元)；
在乙商店购买A品牌的水笔所需的费用为1.5x×80%＝1.2x(元).
(2)当x＝30时，在甲商店购买需花费0.9×30＋6＝33(元)，在乙商店购买需花费1.2×30＝36(元).因为33〈36，所以在甲商店购买比较省钱.