2.3 代数式的值课件

2.3 代数式的值
第2章 代数式

七年级数学上
教学课件
导入新课
情境引入
据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；
(2)五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？
讲授新课



求代数式的值
一
合作探究
数值转换机
输入 -2 -1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5
机器1的输出结果
机器2的输出结果
输入x
输入x
输出
输出
×6
－3
-15
-6
-3
-1.44
-1
12
24
-30
-21
-18
-16.44
-16
-3
9
×6
－3
议一议
n 1 2 3 4 5 6 7 8
5n+6
n2
11
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.
16
21
26
31
36
41
46
1
4
9
16
25
36
49
64
逐渐增大
n2 先超过
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
例1 （1）当x=-3时，求 的值；
（2）当a=0.5,b=-2时，求 的值.
解：（1）当x=-3时，
（2）当a=0.5,b=-2时，
典例精析
针对训练
1.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
解：
当x=-3,y=2时,
2.
解：
方法归纳
1.求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：当……时
(2)抄写代数式
(3)代入数值
(4)计算
解：当x=2，y=-3时,
x(x-y)
= 2×[2-(-3)]
=2 ×5
=10
当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值.
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．
(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
2.在代入数值时应注意：
例2 已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值.
解：6-2x+4y=6-2(x-2y),
因为x-2y=3，将其代入上式中，可得
6-2x+4y=6-2×3=0.
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
典例精析
【变式】已知 则 的值是多少？
解：
由
可得
将
代入上式：
练一练
当x=1时，代数式 ，当x=-1时，该代数式的值是多少？
解：将x=1代入代数式，得a+b=2018,当x=-1时，



间接（或根据公式）求代数式的值
二
例3 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有 . 请根据此方法计算图中四边
形ABCD的面积.
解：由图可知边界上的格点数L=8，
内部格点数N =12，
所以四边形ABCD的面积为




















例4 堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.

a
b
h
解：梯形面积公式为：
将a=18m,b=36m,h=20m代入上面公式，得
答：堤坝的横截面积是

a
b
h
当堂练习


1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
5.已知a+b=3 , 则4–a-b=______.
A.1 B.2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
4. 当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____.
6.已知2x2+3x+7=8 , 则4x2+6x-9=______.
1
1
0
-7
7.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票费.
8.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数.
解：他的身体质量指数为
（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？
解：（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得

由于21在20到25之间，因此，他的体重适中.
课堂小结
代数式的值




概念
应用


用数字代替代数式中的 ，
按照代数式中的 关系计算得出的结果叫做代数式的值.
运算
字母




直接代入求值
列代数式求值
整体代入求值




步骤
1.代入
2.计算

课后作业
见课本练习