数与形教案
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文档简介
（ 六）年级（上）册（数学）学科集体备课个案
备课时间
12.11
主 备 人
主 备 人
所在单位
复备时间
12.18
授课教师
授课教师
所在单位
课 题
数与形
课 型
新授
课时分配
1
第 1 课时
上课时间
教
学
目
标
知 识
能 力
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系
过 程
方 法
体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
情 感
态 度
价值观
培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
教学重点
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
教学难点
体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题
教学、教具
（课件）
准 备
多媒体课件
教 学 流 程
教
学
环
节
教 师 活 动
预设学生活动
一、复习（课件出示分数加法题）
?
教
学
环
节
二、课件出示例1、1=（ 1 ）2
1+3=（ 2 ）2
1+3+5=（ 3 ）2
三、（一）沟通分数加减法的联系。
1．谈话：
这个算式的结果是多少？算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？引出1-。
2．借助图形感受加法与减法的联系。
师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）
“1”和“”在图中表示什么？
要求涂色部分的面积就是：1-=。
（二）渗透极限思想。
如果不停地加下去，课件呈现：
1．猜一猜“和”是多少？（预设1—；1—；）。
2．请用“形”来解释这个结果。
学生操作。展示。
3．反馈：（看大屏幕）
减去的是什么呢？（剩下的空白部分。）
如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解无穷小。）
那的结果怎
样？（ 无限接近1。）
四、完成课后做一做
利用以上规律学生写出：
1+3+5+7=（ ）2
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2
…… ……
板
书
设
计
数与形
1+3+5+7=（ ）2
1+3+5+7+9+11+13=（ ）
课
后
反
思
图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近1，但这个无限接近于1的数是多少呢？电子白板呈现出圆形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。
备课时间
12.11
主 备 人
主 备 人
所在单位
复备时间
12.18
授课教师
授课教师
所在单位
课 题
数与形
课 型
新授
课时分配
1
第 1 课时
上课时间
教
学
目
标
知 识
能 力
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系
过 程
方 法
体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
情 感
态 度
价值观
培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
教学重点
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
教学难点
体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题
教学、教具
（课件）
准 备
多媒体课件
教 学 流 程
教
学
环
节
教 师 活 动
预设学生活动
一、复习（课件出示分数加法题）
?
教
学
环
节
二、课件出示例1、1=（ 1 ）2
1+3=（ 2 ）2
1+3+5=（ 3 ）2
三、（一）沟通分数加减法的联系。
1．谈话：
这个算式的结果是多少？算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？引出1-。
2．借助图形感受加法与减法的联系。
师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）
“1”和“”在图中表示什么？
要求涂色部分的面积就是：1-=。
（二）渗透极限思想。
如果不停地加下去，课件呈现：
1．猜一猜“和”是多少？（预设1—；1—；）。
2．请用“形”来解释这个结果。
学生操作。展示。
3．反馈：（看大屏幕）
减去的是什么呢？（剩下的空白部分。）
如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解无穷小。）
那的结果怎
样？（ 无限接近1。）
四、完成课后做一做
利用以上规律学生写出：
1+3+5+7=（ ）2
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2
…… ……
板
书
设
计
数与形
1+3+5+7=（ ）2
1+3+5+7+9+11+13=（ ）
课
后
反
思
图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近1，但这个无限接近于1的数是多少呢？电子白板呈现出圆形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。