课件13张PPT。2.1 圆锥曲线起始课 “杰尼西亚的耳朵” 据说,很久以前,意大利西西里岛有一个山洞,叙拉古的暴君杰尼西亚把一些囚犯关在这个山洞里. 囚犯们多次密谋逃跑,但每次计划都被杰尼西亚发现. 起初囚犯们认为除了内奸,但始终未发现告密者. 后来他们察觉到囚禁他们的山洞形状奇
怪,洞壁把囚犯们的话都反射到狱卒耳朵里
去了. 原来,这个囚洞的剖面近似于一个
椭圆(如图),犯人聚居的地方恰好在椭
圆的一个焦点附近,狱卒在另一个焦点处
偷听. 无论囚犯们怎样压低嗓门,他们的声
音照样被狱卒听得一清二楚. (一)课堂引入(一)课堂引入 用一个平面去截一个圆锥面,当平面经过圆锥面的顶点时,可得到两条相交直线; 当平面与圆锥面的轴垂直时,截线(平面与圆锥面的交线)是一个圆. 当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时,观察截线的变化情况,并思考:(二)研究探讨椭圆双曲线抛物线(二)研究探讨=常数也就是说:(二)研究探讨演示(三)数学建构(三)数学建构(三)数学建构(四)数学应用(四)数学应用浸润成就(五)课堂小结(六)课后作业